Produttività del lavoro e vantaggi comparati: il modello ricardiano

Un'economia con un solo fattore.

Per introdurre il ruolo dei vantaggi comparati nella determinazione dei flussi del commercio internazionale, assumeremo che esista un solo fattore di produzione, il lavoro, e che vengano prodotti solo 2 beni: vino e formaggio.

Definiamo:

a_LW = quantità  (o ore) di lavoro impiegate per produrre una unità di vino.

a_LC = quantità  (o ore) di lavoro impiegate per produrre una unità di formaggio.

L = offerta totale di lavoro, L= a_LW + a_LC

La frontiera delle possibilità di p 141e47b roduzione

Poiché ogni economia ha a disposizione una quantità limitata di risorse, ci si troverà sempre di fronte ad un trade-off: per produrre una quantità maggiore di un bene, sarà necessario rinunciare ad una parte di produzione di un altro bene.

Una situazione di questo genere può essere analizzata graficamente per mezzo di una frontiera delle possibilità di p 141e47b roduzione (PPF) (FF nel grafico che verrà) che mostra la quantità massima di vino che è possibile produrre una volta deciso il livello di produzione di formaggio, e viceversa.

Quando si considera un'economia con un solo fattore di produzione la PPF è una linea retta, la cui equazione può essere ottenuta così.

Siano:

Q_W = quantità di vino prodotta nell'economia

Q_C = quantità di formaggio prodotta nell'economia

a_LW Q_W = lavoro utilizzato nella produzione di vino

a_LC Q_C = lavoro utilizzato nella produzione di formaggio

Sappiamo che la PPF è determinata dalla quantità limitata di risorse di cui l'economia dispone (in questo caso L) , i limiti della produzione saranno così espressi:

a_LW Q_W + a_LC Q_C < L

Quando la PPF è una linea retta, il costo opportunità del formaggio in termini di vino è costante ed è rappresentato dal numero di litri di vino a cui bisogna rinunciare per poter produrre un Kg di formaggio in più.

Dunque il costo opportunità del formaggio in termini di vino sarà:

a_LC / a_LW  che corrisponde ora all'inclinazione della PPF.

Prezzi relativi e offerta.

La PPF rappresenta le diverse combinazioni di beni che l'economia può produrre ma per stabilire quale combinazione verrà effettivamente prodotta dobbiamo considerare i prezzi relativi dei 2 beni prodotti nell'economia.

In un'economia concorrenziale, l'offerta è determinata dal tentativo degli individui di massimizzare i propri guadagni.

Nel nostro modello, poiché il lavoro è l'unico fattore produttivo, l'offerta di vino e formaggio è determinata dagli spostamenti del lavoro verso il settore in cui si pagano i salari più alti.

Siano:

P_C = prezzo del formaggio

P_W = prezzo del vino.

Poiché occorrono a_LC ore di lavoro per produrre 1Kg di formaggio, e poiché nel nostro modello a un fattore non vi sono profitti, il salario orario nel settore in cui si produce formaggio, sarà pari al valore del prodotto di un ora di lavoro: P_C/ a_LC.

Analogamente nel settore in cui si produce vino, sarà: P_W/ a_LW .

Il salario pagato nel settore in cui si produce formaggio sarà più alto del salario pagato nel settore in cui si produce vino se:

P_C/ P_W > a_LC / a_LW.

L'opposto accadrà se: P_C/ P_W < a_LC / a_LW.

L'economia si specializzerà nella produzione di formaggio se il prezzo relativo del formaggio è maggiore del suo costo opportunità, mentre si specializzerà nella produzione di vino se il prezzo relativo del formaggio è minore del suo costo opportunità

In assenza di commercio internazionale la nostra economia dovrà produrre entrambi i beni, ed inoltre il prezzo relativo dei due beni saranno uguali al rapporto fra le quantità di lavoro necessarie a produrli.

Il commercio internazionale nel modello ad un solo fattore.

Supponiamo che vi siano 2 paesi A e B e che in ognuno di essi esista e si utilizzi un solo fattore produttivo: il lavoro (L) e si producano 2 beni: vino e formaggio.

Nella nostra economia, paese A:

L = forza lavoro

a_LC = unità di lavoro necessarie per produrre 1 unità di formaggio

a_LW = unità di lavoro necessarie per produrre 1 unità di vino

Le grandezze corrispondenti relative al paese B saranno:

L*

a*_LC

a*_LW

per il momento imporremo solo un'assunzione arbitraria, ovvero:

a_LC/a_LW< a*_LC/a*_LW

ovvero, in modo equivalente:

a_LC/a*_LC< a_LW/a*_LW

In altri termini assumiamo che il rapporto fra le quantità di lavoro richieste per la produzione di formaggio e di vino sia minore in A che in B.

Diremo che il paese A ha un vantaggio comparato nella produzione di formaggio.

La definizione di vantaggio comparato coinvolge le quantità di lavoro impiegate in tutte e 4 le produzioni e non in 2 soltanto.

Dicendo che nel settore del formaggio il lavoro di A è più efficiente di quello di B se a_LC<a*_LC stiamo parlando di un vantaggio assoluto di A nella produzione di formaggio.

Data la forza loro disponibile nei due paesi e gli input di lavoro necessari, è possibile disegnare le rispettive frontiere delle possibilità di produzione.

Per il paese A tale frontiera è stata già tracciata nel grafico precedente ( curva PF).

La stessa frontiera per il paese B è rappresentata dalla curva P*F* nel grafico che segue:

In virtù delle assunzioni fatte sulla produttività del lavoro relative nei due paesi P*F* risulta più inclinata di PF.

Quando consideriamo la possibilità che i paesi commerciano tra di loro, i prezzi non possono più essere determinati soltanto da fattori interni.

Se il prezzo relativo del formaggio è più alto in B che in A sarà conveniente trasportare formaggio da B ad  A.

La determinazione dei prezzi relativi.

I prezzi dei beni commerciati internazionalmente, come tutti gli altri prezzi, sono determinati dall'azione di domanda ed offerta.

Quando invece si studiano i vantaggi compararti è necessario non trascurare le relazioni fra i distinti mercati (nel nostro casi i mercati del vino e del formaggio).

Per tener conto dei collegamenti tra i due mercati è necessaria un'analisi di equilibrio generale.

Un modo conveniente per poter esaminare simultaneamente due mercati consiste nel considerare le quantità relative domandate ed offerte. In questo modo si dovrà considerare il numero di Kg di formaggio domandati o offerti, diviso il numero di litri di vino

domandati o offerti.

Nel grafico che segue:

La curva di domanda relativa è indicata con RD, la curva di offerta relativa è indicata con RS.

Perché vi sia equilibrio generale internazionale domanda e offerta relative devono essere uguali, quindi il prezzo relativo internazionale è determinato dall'intersezione delle curve RD e RS.

L'aspetto più sorprendente del grafico precedente è l'aspetto della cura di offerta relativa RS : un "gradino" con due sezioni orizzontali collegate da una sezione verticale.

v    In primo luogo la curva RS mostra che non vi può essere alcuna produzione di formaggio se il prezzo internazionale scende al di sotto di a_LC/a_LW, perché il paese A si specializzerà nella produzione di vino qualora P_C/ P_W < a_LC / a_LW, e lo stesso farà B qualora

P_C/ P_W < a*_LC / a*_LW. Poiché per ipotesi a_LC/a_LW< a*_LC/a*_LW

non si avrà alcuna  produzione di formaggio qualora il prezzo del formaggio in termini di vino scenda al di sotto di a_LC/a_LW .

v    In secondo luogo quando il prezzo del formaggio è esattamente  pari a_LC/a_LW ai produttori in A ottengono esattamente lo stesso guadagno dalla produzione di formaggio o di vino. Quindi il paese A sarebbe disposto a produrre qualunque quantità relativa dei due beni, dando luogo ad una sezione piatta della curva di offerta.

Le nostre ipotesi ci permettono di stabilire quanto formaggio produrrà A e quanto vino produrrà B: L/a_LC Kg di formaggio e L*/a_LW litri di vino.

Quindi per ogni prezzo compreso tra a_LC/a_LW e a*_LC/a*_LW l'offerta relativa di formaggio sarà:

(L/a_LC)/ L*/a_LW

Quando P_C/ P_W = a*_LC / a*_LW per i produttori del paese B sarà indifferente produrre formaggio o vino, per cui si troverà di nuovo una sezione piatta della curva di offerta.

Se P_C/ P_W > a*_LC / a*_LW , sia A che B si specializzeranno nella produzione di formaggio, non si avrà nessuna produzione di vino e l'offerta di formaggio diverrà infinita.

L'inclinazione negativa di RD riflette l'effetto sostituzione secondo cui all'aumentare del prezzo relativo del formaggio, i consumatori acquistano meno formaggio e più vino, facendo diminuire la domanda relativa di formaggio.

Il prezzo di equilibrio è nel punto 1 in cui RD e RS si intersecano.

In questo caso ogni paese si specializzerà nella produzione del bene in cui ha un vantaggio comparato: A produce solo formaggio e B solo vino.

Questo non è il solo risultato possibile.

Se invece di RD avessimo RD' allora domanda e offerta si incontrerebbero su una delle sezioni orizzontali di RS.

Nel punto 2 il prezzo internazionale del formaggio è a_LC / a_LW ovvero è pari al costo opportunità del formaggio in termini di vino del paese A.

Qual' è il significato di questo risultato?

Se il prezzo relativo del formaggio è pari al suo costo opportunità in A, allora il paese A non è portato a specializzarsi nella produzione di formaggio o di vino.

Se trascuriamo la possibilità che uno dei 2 paesi possa specializzarsi completamente, possiamo vedere come il commercio internazionale normalmente faccia sì che il prezzo di uno dei beni scambiati espresso in termini dell'altro bene, venga a trovarsi in una posizione compresa tra i prezzi interni precedenti al commercio tra i due paesi.

L'effetto di questa convergenza è che ogni paese si specializzerà nella produzione del bene che richiede, in quel paese, la minore quantità relativa di lavoro per unità prodotta.

I vantaggi del commercio internazionale.

Mostreremo ora come entrambi i paesi otterranno dei vantaggi dal commercio internazionale proprio a causa di questa specializzazione.

il primo modo attraverso cui mostrare che specializzazione e commercio internazionale sono vantaggiosi consiste nel rappresentare il commercio come un modo diretto di produzione. Il paese A potrebbe produrre vino direttamente, ma il commercio

con B consente di "produrre" vino producendo prima formaggio e scambiando quest'ultimo col vino; questa produzione indiretta può risultare più efficiente di quella diretta.

Possiamo vedere più da vicino come ciò accada considerando che A ha a disposizione due modi alternativi di usare un'ora di lavoro: può produrre 1/a_LW litri di vino o 1/a_LC  Kg di formaggio.

Il formaggio potrà essere scambiato col vino, ricevendo P_C/ P_W litri per ogni Kg.

Dunque, attraverso lo scambio, un'ora di lavoro produrrà

(1/a_LC) (P_C/ P_W) litri di vino.

Questa quantità sarà maggiore di quanto si sarebbe potuto produrre direttamente se:

(1/a_LC) (P_C/ P_W) > 1/a_LW

o se

P_C/ P_W > a_LC /a_LW

Ma sappiamo che, perché vi sia equilibrio internazionale, se entrambi i paesi sono specializzati, deve essere: P_C/ P_W > a_LC /a_LW

E' dunque dimostrato che A può produrre vino in modo più efficiente utilizzando una produzione indiretta. Analogamente per B.

un altro modo per mostrare che i paesi beneficiano del commercio internazionale consiste nell'esaminare come il commercio modifica la possibilità di consumo di ciascun paese.

In assenza di commercio, la possibilità di consumo coincide con la possibilità di produzione.