SIMULAZIONE CON EXCEL DEL CONTROLLO DI TEMPERATURA UTILIZZANDO IL METODO ON/OFF

Gli elementi fondamentali di questo impianto sono: la caldaia, che per semplificare supponiamo che dia sempre il massimo, cioè che la temperatura cresca costantemente, e il cronotermostato, cioè un termostato ( strumento che controlla la caldaia ) programmabile.

Abbiamo poi fissato alcune costanti che ci serviranno per realizzare la tabella che "comanderà" tutto l'impianto e che useremo alla fine per costruire anche un grafico.

Delta t = 5minuti rappresenta l'incremento temporale e serve a stabilire ogni quanti minuti controlliamo la temperatura;

t.init indica la temperatura esterna che noi useremo come temperatura iniziale e al di sotto della quale non si potrà mai scendere; per noi t.init sarà 17°C;

dispersione termica rappresenta la quantità di calore che si disperde durante il percorso in un'ora e che non contribuisce all'incremento della temperatura della stanza; nel nostro caso tale valore è 0,5°C/h;

potenza della caldaia indica invece di quanto aumenta la temperatura nell'intervallo di tempo di un'ora. Questo valore dipende dalla caldaia e per noi corrisponde a 1,5°C/h.

Una volta fissate queste costanti passiamo alla costruzione della tabella:

Nella colonna ORARIO deve figurare la data e l'ora nell'istante in cui viene aperto il foglio: nella prima cella scriviamo quindi =ADESSO. Nelle altre celle inseriamo invece la formula che fa sì che l'ora aumenti di delta t: =$A10+$B$4/(60*24). ( Il $ si usa per tenere fisse alcune celle, cioè ovunque si trovi la formula deve sempre fare riferimento al valore che si trova nella cella "fissata" dal $ ).

Nella colonna del TEMPO si indica soltanto questa variazione di tempo e dopo aver fissato lo zero nella prima cella scriviamo nelle altre =$B$4+$B10.

Le celle della colonna CALDAIA, grazie a una funzione di excel ci permettono di scegliere tra ACCESA e SPENTA tramite un elenco che compare cliccando sulla cella. Per motivi pratici impostiamo tutte le celle su ACCESA.

L'ultima colonna è quella del CRONOTERMOSTATO dove fissiamo cella per cella il valore di temperatura che vogliamo raggiungere simulando quello che realmente potrebbe accadere in una casa durante una giornata di 24 ore cercando quindi di mantenere calda la stanza nei momenti più opportuni evitando sprechi energetici.

Per inserire, nella colonna TEMPERATURA, la formula che ci permette di conoscere la temperatura effettiva della stanza in quel momento, ci aiutiamo con un diagramma a blocchi che simula il funzionamento della caldaia. Prima però fissiamo nella prima cella la temperatura di partenza che sarà proprio t init.

Alla fine quindi la formula da inserire è =SE($D11="ACCESA";SE($C10>=$E11;$C10-$B$6*($B$4/60);$C10+$B$7*($B$4/60)-$B$6*($B$4/60));SE($C10<=$B$5;$B$5;$C10-$B$6*($B$4/60)))

Quando tutti i dati sono stati inseriti nella tabella controlliamo il corretto funzionamento, cambiando magari anche alcune delle costanti, e poi costruiamo il grafico. Per farlo mettiamo sulle ascisse il tempo in minuti e sulle ordinate la temperatura in gradi centigradi. 

Possiamo così vedere proprio l'andamento della temperatura nella stanza, si nota infatti che il grafico in alcuni momenti sale (quando aumenta la temperatura), prosegue orizzontalmente (una volta che è stata raggiunta la temperatura), per poi riscendere ( quando la temperatura si abbassa); e questo si ripete ogni volta che la temperatura varia. Nei momenti in cui la temperatura è più stabile si nota quello che viene definito "inseguimento" cioè il grafico sale e scende di pochissimi gradi e in pochissimo tempo poiché la temperatura impostata nel cronotermostato non viene mai raggiunta e mantenuta definitivamente.

Questo andamento lo ritroviamo anche osservando le temperature nella tabella; quando infatti la temperatura raggiunge quella indicata dal cronotermostato si ha un aumento e subito dopo un abbassamento continuo di 0,1 °C.

Osserviamo per esempio i valori che si trovano nelle celle da B145 a B152:

Si nota chiaramente che la temperatura oscilla tra 22,0 e 22,1. Se andiamo sul grafico la parte che rappresenta questi valori è quella in cui viene raggiunta la temperatura più alta; anche qui vediamo molto bene questo "inseguimento".