FUNZIONE CRESCENTE

matematica

FUNZIONE CRESCENTE: la funzione f si dice crescente se per ogni coppia di punti x1,x2 E Df c 434b11e on x1 minore di x2 si ha Fx1minore di Fx2

FUNZIONE DECRESCENTE: la funzione f si dice decrescente se per ogni coppia di punti x1,x2 E Df c 434b11e on x1 minore di x2 si ha Fx1 maggiore di Fx2

FUNZIONE NON DECRESCENTE: la funzione f si dice non decrescente se per ogni coppia di punti x1,x2 E Df c 434b11e on x1 minore di x2 si ha Fx1 minore o uguale di Fx2

FUNZIONE NON CRESCENTE: la funzione f si dice non crescente se per ogni coppia di punti x1,x2 E Df c 434b11e on x1 minore di x2 si ha Fx1 maggiore o uguale di Fx2

FUNZIONE LIMITATA SUPERIORMENTE: una funzione si dice limitata superiormente se tale è il suo condominio, cioè se esiste un numero K tale che Fx minore e uguale di K per ogni x E Df

FUNZIONE LIMITATA INFERIORMENTE:una funzione si dice limitata inferiormente se tale è il suo condominio, cioè se esiste un numero H tale che fx maggiore e uguale di H per ogni x E Df

-una funzione si dice LIMITATA se è limitata sia inferiormente che superiormente.

-una funzione non limitata si dice ILLIMITATA.

MASSIMO DELLA FUNZIONE:l'estremo superiore di una funzione è l'estremo superiore del condominio. Qualora il condominio abbia massimo, questo si dice MASSIMO della funzione.

MINIMO DELLA FUNZIONE:l'estremo inferiore di una funzione è l'estremo inferiore del condominio. Qualora il condominio abbia minimo, questo si dice MINIMO della funzione.

RESTRIZIONE E PROLUNGAMENTO DI FUNZIONE:

La funzione g si dice una restrizione della funzione f, mentre la funzione f si dice un prolungamento della funzione g.

FUNZIONE PARI: una funzione f si dice pari se per ogni x E Df risulta anche -x E Df e si ha:

f(x) =f(-x)

FUNZIONE DISPARI: una funzione si dice dispari se per ogni x E Df risulta anche -x E Df e si ha:

f(x)=-f(-x)