Corso di Statistica - AUTOVALUTAZIONE IV

Calcolare valor medio e varianza di Y:

m_Y

s_Y

[5] Con riferimento alla v.c. Y di cui al quesito precedente, calcolare le seguenti probabilità:

P m_Y - s_Y < Y £ m_Y + s_Y

P Y £ m_Y ×s_Y ]

[6] Si suppone che il diametro (in mm) di un componente meccanico possa essere descritto da una v.c.

X con distribuzione normale di parametri m_X , ignoto, e varianza nota: s_X

Posto che un campione casuale di 9 unità di prodotto abbia fornito i seguenti valori:

22,0 19,5 18,4 20,5 21,0 19,5 20,7 19,0

i.) determinare l'intervallo di confidenza al livello 1 -a = 0,92 per il parametro ignoto m_X

£ m_X

ii.) determinare il livello di confidenza associato al seguente intervallo di confidenza per m_X

I.C. = [17,6200; 22,8467] -a = .......... ..... ...... ...............%

[8] Posto che lo spessore (in mm) di un componente meccanico possa essere descritto da una v.c.

Normale con s = 4 mm, indicare a quanto dovrebbe ammontare la numerosità campionaria affinché

la semisomma dell'intervallo di confidenza per il valor medio m non sia maggiore di 1,5 mm, con

-a =

n

P.S.

Quesiti n° 5 e n° 6:

ricordare quanto affermato a proposito di X n X_i , con X_i v.c. i.i.d., ed osservare che nelcaso in esame Y n X