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Le aspettative

economia




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Le aspettative (e = atteso; π = inflazione)

Introduciamo una dimensione intertemporale. Nei modelli analizzati sinora abbiamo immaginato che i P siano fissi e l'inflazione non esista, mentre i reale = i nominale - inflazione

C = c0 + c1 Yd

Il consumo odierno dipende anche dai redditi passati e dalle aspettative per il futuro.

Questo è ancora più vero per quanto riguarda I = I0 + d1Y - d2i e Md/P = f1Y - f2i

Tasso di interesse reale e tasso di inflazione atteso

rt = tasso di interesse reale al tempo t

it = tasso di interesse nominale al tempo t

(1 + rt) ≡ (1 + it) * Pt / Pet+1

dove Pt esprime il livello ottimale dei prezzi, mentre Pet+1 il livello attesa al tempo t+1.

Se i P non cambiano: Pt/Pet+1 = 1



Se i P aumentano:                 Pt/Pet+1 < 1

Se i P diminuiscono: Pt/Pet+1 > 1

Pet+1 - Pt

πet ≡ ----- ----- ---------     variazione futura dei prezzi diviso il livello attuale dei P. =>

Pt

Pt + Pet+1 - Pt Pet+1

=> 1 + πet = ----- ----- --------- = ----- ----- ----- =>

Pt                              Pt

1 Pt

=> ------------ = ---------- =>

1 + πet Pet+1

1 + it

=> (1 + rt) = ----------- => (1 + rt) (1 + et) = 1 + it => 1 + rt + et + rt * et = 1 + it =>  rt ≈ it - et

1 + πet

L'equazione finale dice che il tasso di interesse reale è ≈ al tasso di interesse nominale, meno l'inflazione attesa

I due tassi sono uguali solo quando l'inflazione è nulla.

Quanto più elevato è il tasso di inflazione, minore è il tasso di interesse reale.

Se misuriamo il livello dei prezzi con l'indice dei prezzi ai consumo (CPI), il tasso di interesse reale ci dice a quanto consumo dovremo rinunciare domani per consumare di più oggi.

Valore presente scontato atteso = valore attuale

Il problema dell'imprenditore è quello di valutare se il valore dei profitti attesi è superiore al costo di acquisto del macchinario. Il valore attuale di una sequenza di pagamenti è il valore oggi di questa sequenza attesa di pagamenti.

Il valore attuale di un Dollaro l'anno prossimo è 1/(1 + it). Questa formula è chiamata fattore di sconto,

dove it è il tasso di interesse nominale chiamato tasso di sconto.

Problemi di capitalizzazione e di sconto

Il problema della capitalizzazione pone, sostanzialmente questo quesito: se oggi hai TOT, dato un tasso d'interesse e di inflazione, quanto varranno al tempo t + x? E qual è il valore oggi di un titolo che dà un certo interesse?

Da questi quesiti sorgono problemi di sconto e di capitalizzazione.

Definizione di costo opportunità: è il valore che si perde mantenendo il proprio capitale in moneta anziché investito in titoli (su cui si generano gli interessi).

A questo punto ci chiediamo quale tra rt e it devo usare nella IS-LM

Il tasso di interesse influenza l'investimento nella curva IS e influisce sulla scelta tra moneta e titoli nella LM.

Curva IS

(beni, imprese)

Valore rilevante: r

Curva LM

(inflazione, valore della moneta)

Valore rilevante: i



Analizziamo lo schema: nel decidere l'ammontare del loro investimento, le imprese sono interessate al tasso di interesse reale, ossia a quanto dovranno ripagare in termini di beni (vedi, ad es., prestiti bancari a tasso fisso), quindi per quanto riguarda la curva IS, il valore rilevante sarà r (tasso di interesse reale): Y = C(Y - T) + I(Y, r) + G

In altre parole, la domanda di beni dipende dal tasso di interesse reale.

Per quanto riguarda la curva LM, il valore rilevante sarà i (intereresse nominale), poiché la politica monetaria è interessata al tasso nominale: M/P = YL(i) => M/P = YL(r + πe).

L'inflazione, infatti, guarda al valore d'acquisto della moneta. Il costo opportunità di detenere moneta è uguale a i.

Nota πe = 0 i = r nessuna variazione della curva IS-LM

πe > 0 i ≠ r variazione come da grafico seguente:



  r = i - πe

LM

LM'


r E0

Δ πe r' E'

r" Δi A A"

IS


1000 Y0 Y1 Y

Precisazione sul Blanchard:

r ↓ => I ↑ => Z ↑ => Y ↑ => Md/P ↑ => i ↑

Questo è vero soltanto se i prezzi sono fissi!






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