Proprietà dell' integrale definito - Teorema fondamentale per il calcolo dell'integrale

matematica

Proprietà dell' integrale definito

1. 
2.     (proprietà di linearità dell'integrale)
3.    (proprietà di linearità dell'integrale)
4.   (proprietà additiva)
5. Se:  allora:

(Proprietà di monotonia dell'integrale)

6. Sia a≤b

Come si fa a stabilire se una funzione è integrabile?

CRITERI DI INTEGRABILITA' -

TEOREAMA 1

Se f è continua in [a;b] allora è integrabile in [a;b]

TEOREMA2

Se f è limitata in [a;b] e presenta un numero finito di punti di discontinuità, allora è integrabile

TEOREMA 3

Se una funzione è limitata e monotona, è integrabile in [a;b]

Teorema fondamentale per il calcolo dell'integrale

Definizione: sia f continua in [a;b] e sia G una sua primitiva, allora:

Esempi (Calcolare se esistono, i seguenti integrali)

a)  b) c)│x│dx