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Derivate di alcune funzioni elementari - Integrali immediati di alcune funzioni elementari

matematica


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Derivate di alcune funzioni elementari


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Tabella 1.2    Integrali immediati di alcune funzioni elementari


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e

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Tabella 1.3    Integrazione per sostituzione


     


Tabella 1.4    Integrazione per parti



Tabella 1.5    Integrazione di funzioni razionali fratte

1.    & 656j91g nbsp; se ammette radici reali distinte (di molteplicitą 1) si ottiene:

2.    & 656j91g nbsp; se ammette radici reali rispettivamente di molteplicitą

3.    & 656j91g nbsp; se ammette radici reali di molteplicitą e radici complesse coniugate:

In questi casi si ottengono integrali del tipo facilmente determinabili, e altri del tipo riconducibili (attraverso completamenti di quadrati e procedimenti di somma/sottrazione al numeratore) ad integrali del tipo

4.    & 656j91g nbsp; se le radici complesse coniugate hanno molteplicitą diversa da 1, si applica la formula di Hermite: date di molteplicitą , e una coppia di radici complesse di molteplicitą (con polinomio di grado inferiore di una unitą rispetto al denominatore):




Tabella 2.1    Sviluppi di Mc Laurin per alcune funzioni elementari


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·    & 656j91g nbsp;  

·    & 656j91g nbsp;       con

convergente per e per se


Tabella 2.2    Serie notevoli


·    & 656j91g nbsp;   progressione aritmetica:

·    & 656j91g nbsp;   progressione geometrica:                 

per

·    & 656j91g nbsp;   binomio di Newton:        

Tabella 3.1: Funzioni trigonometriche

·    & 656j91g nbsp;   Relazioni generali

                    

                 sec


·    & 656j91g nbsp;   Somma e sottrazione

                  


·    & 656j91g nbsp;   Duplicazione

                

       


·    & 656j91g nbsp;   Bisezione

         

                    


·    & 656j91g nbsp;   Parametriche

·    & 656j91g nbsp;   Werner


Tabella 3.2: Funzioni iperboliche

·    & 656j91g nbsp;   Relazioni generali

          

   con

            con

             con


·    & 656j91g nbsp;   Somma e sottrazione


·    & 656j91g nbsp;   Duplicazione


·    & 656j91g nbsp;   Bisezione

               

              







·    & 656j91g nbsp;   Parametriche

                


·    & 656j91g nbsp;   Werner













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