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Derivate di alcune funzioni elementari - Integrali immediati di alcune funzioni elementari

matematica



Derivate di alcune funzioni elementari


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Tabella 1.2    Integrali immediati di alcune funzioni elementari


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e

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Tabella 1.3    Integrazione per sostituzione


 


Tabella 1.4    Integrazione per parti



Tabella 1.5    Integrazione di funzioni razionali fratte

1.& 656j91g nbsp; se ammette radici reali distinte (di molteplicitą 1) si ottiene:

2.& 656j91g nbsp; se ammette radici reali rispettivamente di molteplicitą

3.& 656j91g nbsp; se ammette radici reali di molteplicitą e radici complesse coniugate:

In questi casi si ottengono integrali del tipo facilmente determinabili, e altri del tipo riconducibili (attraverso completamenti di quadrati e procedimenti di somma/sottrazione al numeratore) ad integrali del tipo

4.& 656j91g nbsp; se le radici complesse coniugate hanno molteplicitą diversa da 1, si applica la formula di Hermite: date di molteplicitą , e una coppia di radici complesse di molteplicitą (con polinomio di grado inferiore di una unitą rispetto al denominatore):




Tabella 2.1    Sviluppi di Mc Laurin per alcune funzioni elementari


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·& 656j91g nbsp;   con

convergente per e per se


Tabella 2.2    Serie notevoli


·& 656j91g nbsp;   progressione aritmetica:

·& 656j91g nbsp;   progressione geometrica:

per

·& 656j91g nbsp;   binomio di Newton:    

Tabella 3.1: Funzioni trigonometriche

·& 656j91g nbsp;   Relazioni generali

sec


·& 656j91g nbsp;   Somma e sottrazione

  


·& 656j91g nbsp;   Duplicazione

   


·& 656j91g nbsp;   Bisezione

 


·& 656j91g nbsp;   Parametriche

·& 656j91g nbsp;   Werner


Tabella 3.2: Funzioni iperboliche

·& 656j91g nbsp;   Relazioni generali

  

   con

    con

con


·& 656j91g nbsp;   Somma e sottrazione


·& 656j91g nbsp;   Duplicazione


·& 656j91g nbsp;   Bisezione

   

  







·& 656j91g nbsp;   Parametriche


·& 656j91g nbsp;   Werner










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