Criteri di Analisi degli Investimenti

Il  Manager è razionale quindi cerca di massimizzare il valore dell'impresa

Gli Azionisti - preferiscono avere dei ritorni a breve

- sono avversi al rischio

L'analisi è basata su un approccio incrementale, strettamente collegato al singolo investimento: quindi ogni progetto provoca variazioni di Costi/Ricavi che riguardano solo lo specifico investimento.

L'analisi deve essere effettuata per cassa poichè ci interessa sapere quando è avvenuto l'esborso e quando i soldi sono rientrati, infatti è la distribuzione temporale di uscite e rientri che determina la convenienza dell'investimento

Tutti i progetti di investimento vanno finanziati e quindi "costano": pertanto un progetto per essere realizzato deve garantire un certo beneficio

3.1.2. Ipotesi aggiuntive per un approccio semplificato ai problemi

Alle ipotesi base sopra elencate ne aggiungiamo alcune che ci permettono di semplificare la formulazione analitica delle espressioni base utilizzate nei criteri di analisi degli investimenti.

1) Ogni progetto ha un rischio pari al rischio dell'impresa

Il capitale per finanziare l'investimento ha un suo costo, ed tale costo rimane costante nell'arco della vita utile (si suppone cioè che i tassi di interesse non varino Costo del Capitale K costante nel tempo ).

Se, tra n investimenti, bisogna sceglierne uno solo, si suppone che gli n investimenti siano completamente scorrelati.

Il tasso di interesse che le imprese pagano alle banche per finanziarsi è lo stesso che l'impresa percepirà reinvestendo i flussi di cassa in entrata Costo del Capitale K = Tasso di Reinvestimento i .

I Flussi di Cassa si ipotizzano tutti concentrati alla fine del periodo di tempo che stiamo considerando (31 dicembre).

Corollario: oggi = tempo 0 = momento in cui si ha l'esborso dei soldi per finanziare l'investimento. 3.2. Valutazione dei Flussi di Cassa legati ai Progetti d'Investimento

Come già precedentemente evidenziato, l'ottica dell'analisi degli investimenti è di tipo incrementale e questa viene applicata fedelmente alla determinazione dei flussi di cassa: il valore di un progetto dipende da tutti i flussi di cassa incrementali che derivano dalla sua accettazione.

Per determinare i flussi bisogna ragionare per cassa e non per competenza: dobbiamo sapere quando esborsiamo e quando i soldi rientrano, avendo come obiettivo la massimizzazione della ricchezza (se ragionassimo per Competenza vedremmo solo come la mia ricchezza è variata , ma non sapremmo nulla sulla massimizzazione di questa in quanto questa è un'ottica Economica di Bilancio).

Oltre a considerare i vari investimenti completamente scorrelati (quindi ad ogni progetto è legato il proprio specifico cash flow), tutte le valutazioni relative ad un investimento non devono in alcun modo essere influenzate da investimenti precedenti (si parla in questo caso di Sunk Cost = Costo Affondato).

I Costi Affondati sono come il latte versato: flussi passati e irreversibili. Dal momento che i Sunk Costs sono cose passate, non possono influenzare la decisione di accettare o rifiutare un progetto e devono quindi essere ignorati.

Si ricordi questo fatto: nel 1971 la Lockheed cercava una garanzia federale per un prestito bancario che le permettesse di continuare le ricerche sull'aereo TriStar. La Lockheed e i suoi sostenitori ritenevano che sarebbe stato insensato abbandonare un progetto per il quale era già stato speso quasi un miliardo di dollari. Alcuni degli oppositori sostenevano invece che sarebbe stato insensato continuare a sviluppare un progetto che non offriva alcuna prospettiva di rendimento soddisfacente rispetto a quel miliardo già speso. Entrambi i gruppi peccavano del cosiddetto "inganno da costi sommersi" : il miliardo di dollari era irrecuperabile e di conseguenza del tutto irrilevante.

Inoltre dobbiamo sempre considerare il costo opportunità : supponiamo ad esempio che una nuova attività usi un terreno che potrebbe altrimenti essere venduto per 100 M£. Questa risorsa non è gratis: presenta infatti un costo opportunità corrispondente alle entrate che avrebbe potuto produrre se il progetto fosse stato respinto e la risorsa venduta o diversamente utilizzata. Questo semplice esempio mette in luce il fatto che ogni risorsa impiegata ha un suo costo, determinante per una decisione di investimento, anche quando non vi è un movimento di denaro strettamente collegato ad essa.

Cerchiamo ora di valutare il Flusso di cassa: la sua definizione è semplice in quanto non è altro che la differenza fra dollari incassati e dollari pagati. Ciononostante, spesso si tende a confondere il flusso di cassa con i profitti contabili.

Prima di esaminare più in dettaglio le singole voci che lo compongono, conviene fornire alcune regole che devono essere rispettate per la sua costruzione:

devono essere conteggiate le sole aliquote incrementali, ossia i costi ed i ricavi non strettamente influenzati dall'investimento devono essere ignorati

tutti i costi, sostenuti prima del momento in cui si affronta il problema della scelta se effettuare o meno un investimento, non devono essere messi in conto nella valutazione di quest'ultimo (ad esempio, i costi sopportati per sviluppare un nuovo prodotto non possono essere conteggiati nella valutazione del progetto di realizzazione del relativo impianto di produzione)

gli ammortamenti, in quanto né in ingresso né in uscita, non devono essere direttamente conteggiati

i flussi conseguenti al finanziamento a copertura dei costi d'investimento sono trascurati in quanto essi sono presi in conto implicitamente attraverso il tasso di sconto

i costi opportunità, conseguenti all'utilizzo per l'investimento di risorse già disponibili (impianti, macchinari, uomini) ed i ricavi, derivanti dalla dismissione di attrezzature resesi disponibili per via dell'investimento, devono essere messi in conto

il flusso di cassa di uno specifico periodo include unicamente i costi ed i ricavi che si presume saranno effettivamente sostenuti o realizzati nel periodo stesso (si ragione per cassa e non per competenza)

i flussi di cassa devono essere al netto delle imposte pagate (non quelle dovute) nel periodo

Vediamo allora quali sono le voci di Conto Economico che devono essere considerate nella determinazione dei flussi di cassa :

Dallo schema proposto possiamo ricavare che:

Flusso di Cassa = D Utile + D Ammortamenti

infatti, mentre l'ammortamento deve essere conteggiato in Conto Economico dove si ragiona per competenza, nella valutazione del Flusso di Cassa l'ammortamento ha un effetto indiretto andando a modificare il carico fiscale (ammortando il valore del bene paghiamo meno tasse).

E' bene sottolineare che questo schema si riferisce al caso in cui non si abbia variazione di attivo circolante, né operazioni di investimento-disinvestimento negli anni.

Si noti inoltre che l'effetto incrementale di Proventi e Oneri Finanziari, pur non essendo esplicitamente evidenziato, è presente essendo direttamente legato al concetto di attualizzazione delle somme.

Esempio

La società "Sara & Simo" sta valutando un progetto di investimento che prevede una spesa iniziale di 10M£, ammortizzabile in 4 anni, e una vita utile di 6 anni, alla fine dei quali il valore di recupero è stimato pari a 1M£.

L'investimento garantisce un incremento di ricavi annui di 10M£ e un incremento di costi di 5M£.

L'aliquota fiscale è del 50%.

Valutare il Flusso di Cassa associato all'investimento.

Soluzione

Si noti subito che:

negli anni [1 ; 4] il flusso di cassa risente dell'effetto dell'ammortamento

negli anni [5 ; 6] il flusso di cassa non risente più dell'effetto dell'ammortamento

Anno 0 : esborso di 10M£

Anni [1 ; 4]

Anno 5

Anno 6

3.3. Il Tasso di Attualizzazione degli Investimenti

Nel paragrafo precedente si è visto come valutare i flussi di cassa: per calcolarne il Present Value è necessario conoscere il tasso di sconto , la cui determinazione è tutt'altro che immediata.

Se si operasse in completa assenza di rischio, il tasso da scegliere, ricordando che esso rappresenta il costo opportunità del capitale investito, potrebbe essere quello dei titoli di stato a breve scadenza, cioè privi di rischio.

La situazione reale è però ben diversa: data l'aleatorietà più o meno grande dei flussi di ritorno prodotti dall'investimento, il valutatore, per dar vita ad un'analisi significativa, assumerà che il tasso di attualizzazione sia pari a quello precedentemente indicato maggiorato di un giusto premio per il rischio. Se scelta del giusto premio fosse unicamente basata sulla sensibilità e sull'abilità dell'imprenditore, si andrebbe incontro a differenti strategie:

un soggetto pessimista, facendo ricorso a tassi troppo elevati, potrebbe rendere inappetibile un investimento in realtà remunerativo

viceversa, un soggetto ottimista, utilizzando tassi bassi, potrebbe puntare su progetti che rischiano di non spesarsi

3.3.1. Il modello CAPM

Una risposta al problema della determinazione del tasso di sconto fu data in maniera matematica attraverso il modello CAPM (Capital Asset Pricing Model) che individua, nel mercato dei capitali, il rendimento atteso r di un titolo come una funzione del tipo:

r = r_f + b (r_m - r_f)

dove:

r_f = tasso di rendimento dei titoli privi di rischio (ad esempio, i titoli di stato a breve)

b (r_m - r_f) = premio atteso per il rischio delle azioni

essendo

r_m = tasso di rendimento atteso dell'intero mercato azionario

b = misura del grado con cui il rendimento delle azioni di un'impresa varia al variare del rendimento    del mercato azionario, preso nella sua globalità

Quindi il messaggio del modello è estremamente semplice: il premio atteso per il rischio varia in modo direttamente proporzionale al beta. In particolare, i Buoni del Tesoro hanno un beta pari a zero e un premio per il rischio nullo, infatti il rendimento dei titoli di stato a breve è fisso, indipendentemente da quanto salga o scenda il mercato.

Esempio di calcolo del rendimento atteso

Per calcolare i rendimenti che gli investitori si attendono da particolari azioni occorrono tre valori: r_f , b e (r_m - r_f). All'inizio del 1990 il tasso d'interesse sui titoli di stato a breve r_f era l'8%. Dall'esperienza passata si è stimato che (r_m - r_f) sia circa l'8,4%. Si considerino ora le azioni della XYZ, per le quali si è stimato un beta pari allo 0,67.

Si può quindi calcolare:

tasso di rendimento atteso = r = r_f + b (r_m - r_f) = 0,08+0,67* (0,084) = 0,136 = 13,6%

Esempio di applicazione del modello CAPM

Un esempio di applicazione del CAPM è proposto alla fine del quarto capitolo, quando possederemo tutte le nozioni per affrontare "problemi avanzati" di analisi degli investimenti.

3.3.2. La scelta del beta di un investimento

Nell'esempio precedente il valore di beta era un dato di partenza. Ci proponiamo in questo paragrafo di desumere come questo può essere valutato.

Per definire il tasso di sconto di un progetto di immobilizzazioni materiali o immateriali, ma non finanziarie, si scrive:

r = r_f + b_inv (r_m - r_f)

nella quale bisogna definire il b_inv

Un primo approccio può essere quello di ipotizzare che b_inv sia pari al b_az delle azioni dell'impresa che intende fare l'investimento. Nel mercato azionario il beta è un indice di rischio che misura la sensibilità del titolo ai movimenti di mercato. Le azioni con un beta maggiore di 1 tendono ad amplificare i movimenti globali del mercato, mentre le azioni con un beta compreso tra 0 e 1 risentono meno di tali movimenti.

Si consideri per esempio la C&H, un'impresa in forte crescita: attraverso l'analisi dei prezzi storici delle azioni si è stimato che nel periodo 1984-89 ha avuto un beta di 1,11. Se la tendenza nel futuro ricalcherà quella nel passato, quando il mercato cresce dell'1%, le azioni C&H cresceranno del 1,11%, mentre quando il mercato diminuisce del 2%, al C&H diminuirà del 2,22%, e così via. La figura sotto riportata rappresenta le combinazioni (Rendimenti della C&H; Rendimenti del Mercato):

Utilizzare questo approccio è piuttosto discutibile poichè si ammette che il rischio operativo (cioè legato ad un'attività svolta) del nuovo investimento sia pari a quello delle altre attività ed inoltre che esso abbia una rischiosità finanziaria identica a quella dell'azienda che intende attivarlo. In secondo luogo, la valutazione del b_az è fatta su dati storici con un approccio statistico: se questi dati sono fortemente dispersi, la determinazione del beta è molto incerta.

La determinazione del beta dell'azione e il concetto di diversificazione

Con approccio statistico, il beta dell'azione i si può definire come :

b _{az, i} s _{i, m} s _m

dove s _{i, m} è la covarianza fra i rendimenti dell'azione i e i rendimenti del mercato, mentre s _m

è la varianza dei rendimenti del mercato.

Data questa definizione, può essere interessante analizzare la variabilità sia dei singoli titoli, sia dell'intero portafoglio di titoli.

Riportiamo nella tabella sottostante le stime dello scarto quadratico medio di 10 titoli in un periodo di 5 anni di un recente passato.

Se si pensa che lo scarto quadratico medio per l'intero portafoglio di mercato è stato circa del 20% per l'intero periodo 1926-1988, sembrerebbe che gli scarti quadratici medi in tabella siano "alti": infatti solo due titoli hanno presentano un valore inferiore al portafoglio di mercato.

Sorge allora spontanea un'importante domanda :"Il portafoglio di mercato è composto dalle singole azioni; perché allora la sua variabilità non riflette la variabilità media delle sue componenti ?". La risposta è: "La diversificazione riduce la variabilità".

			Numero dei Titoli

Come si vede dalla figura anche una diversificazione molto piccola può originare una sostanziale riduzione della variabilità, mentre quando il numero dei titoli è, per esempio, maggiore di 15 il miglioramento è esiguo.

La diversificazione funziona poiché i prezzi di diverse azioni non hanno un andamento esattamente concorde: si manifestano diversi casi in cui la diminuzione del valore di un'azione è compensata dall'aumento del prezzo di un'altra e di conseguenza è possibile ridurre il rischio.

Il rischio che può essere potenzialmente eliminato con la diversificazione è detto rischio specifico; c'è poi un rischio inevitabile, per quanto si possa diversificare un portafoglio, detto rischio sistematico. Questo deriva dalla constatazione che ci sono problemi e pericoli che interessano l'intera economia, dette "incertezze di mercato", che rappresentano una minaccia per tutte le attività.

In definitiva: il rischio di un portafoglio ben diversificato dipende dal rischio sistematico dei titoli inclusi nel portafoglio stesso.

Abbiamo visto che il modello CAPM propone l'espressione

r = r_f + b (r_m - r_f)

dove il beta viene proprio ad esprimere la rischiosità sistematica (non quella totale) delle azioni di   un'impresa rispetto a quella dell'intero mercato azionario.

Poiché la rischiosità dei titoli azionari è il riflesso di quella delle attività di un'impresa e poiché un investimento in beni reali rappresenta una nuova attività, in prima approssimazione può apparire corretto porre b_inv b_az

Quando l'investimento corrisponde ad una nuova attività simile a quelle già esercitate dall'impresa, la quale decide di finanziarlo attingendo dalle proprie riserve, è bene assumere b_inv sia pari al b_att, indice del grado di rendimento delle attività dell'impresa. Per valutarlo è opportuno ricordare la struttura dello Stato Patrimoniale, che evidenzia come la somma delle attività A sia pari a quella delle passività, dove quest'ultima è costituita dalle macrovoci capitale proprio CN e debiti D. Di conseguenza, risulta che in termini di present value:

PV(A) = PV (CN) + PV(D)

Se osserviamo ora che le attività possono assimilarsi ad un portafoglio costituito dai titoli CN e D, e ricordando che il beta di un portafoglio è dato dalla somma pesata dei singoli titoli che lo compongono, si può scrivere:

Rielaborando l'espressione:

b_az b_att b_att b_de )*(D/CN)

si vede come la rischiosità di un'impresa cresca con il suo livello di indebitamento e quindi come gli azionisti richiedano rendimenti più elevati alle aziende indebitate, in quanto essi si addossano sia il rischio operativo (espresso da b_att ) sia quello finanziario (dato da [b_att b_de

			D/CN

Supponendo che la rischiosità dei debiti sia molto bassa b_de 0 , in quanto si può presumere che   un'impresa sana li onori conferendogli un carattere di certezza, si ottiene:

b_az b_att (1+ D/CN)

che mostra come, per qualsiasi valori di D diverso da zero, il b_az sopravanzi sempre il b_att

Utilizzando questo approccio, anche il costo del capitale aziendale può essere semplicemente calcolato come una somma pesata del tipo:

r_att = (D/A) r_debiti + (CN/A) r _cap.netto

Ipotizziamo ad esempio che lo Stato Patrimoniale dell'impresa sia:

Se gli investitori si aspettano un rendimento dell'8% dai debiti e del 15% dal capitale netto, il rendimento atteso dalle attività è:

r_att = (D/A) r_debiti + (CN/A) r _cap.netto = 40 * 0.08 +60 * 0.15 = 12.2 %

Se quindi l'impresa sta considerando un investimento in un progetto che ha lo stesso rischio delle attività esistenti, il costo del capitale del progetto è uguale al costo del capitale dell'impresa, in altri termini par i al 12.2 %.

Per quanto riguarda il beta, se il debito ne ha uno pari a 0.2 e il capitale netto pari a 1.2 , il beta delle attività sarà:

b _att (40/100) * 0.2 + (60/100) * 1.2 = 0.8

Che cosa succede se l'impresa aumenta il suo capitale netto di 10 e usa il contante per rimborsare parte del suo debito ?

Il nuovo Stato Patrimoniale sarà:

La variazione della struttura finanziaria non influenza direttamente gli investitori che continueranno a chiedere un rendimento del 12.2%, ma influenza il rendimento richiesto dalle singole passività. Poiché il debito è diminuito, la sua rischiosità risulterà inferiore: ipotizziamo che il beta del debito sia diminuito di 0.1 . Possiamo ora ricavare il nuovo beta del capitale netto:

b_cn

da cui  b_cn

La seguente tabella mostra come, dopo il rifinanziamento, sia i debiti che il capitale netto sono meno rischiosi:

Poiché al decrescere di beta diminuisce il rendimento atteso e viceversa, risulta che nel nuovo scenario sia i debiti che il capitale saranno soddisfatti da un rendimento atteso minore.

Valutazione del Costo del Capitale attraverso l'analisi della struttura   patrimoniale dell'impresa

L'accettazione di un progetto si fonda sul principio per cui deve essere garantita la massimizzazione dei ritorni attesi, in maniera appropriata al livello di rischio al quale si espongono gli investitori. La struttura economico-finanziaria dell'impresa influenza sensibilmente il rischio: il costo del capitale può quindi essere pensato come una media pesata del costo associato alle singole voci che concorrono a formare la struttura dell'impresa.

Analizziamo separatamente ognuna di queste componenti.

Costo dei debiti a breve termine

Ricordando che l'interesse pagato sui debiti è deducibile dalle tasse, il costo dei debiti a breve termine tenendo conto del risparmio fiscale sarà:

K _B = ( I / D ) * (1 - t )

in cui :

D = ammontare del debito

I = ammontare dell'interesse pagato sul debito I

t = quota di risparmio fiscale sull'interesse pagato

Costo dei debiti a lungo termine

Rispetto al caso precedente, si introduce un ulteriore coefficiente che tenga conto della possibile variabilità del costo del debito sul lungo periodo:

K _L = * (1 - t )

in cui:

D = ammontare del debito

F = indice di fluttuazione del costo del debito, come percentuale rispetto al valore D

I = ammontare dell'interesse pagato sul debito I

t = quota di risparmio fiscale sull'interesse pagato

Costo delle azioni ordinarie

In questo caso si mette in relazione il costo del capitale con il prezzo delle azioni e con i dividendi attesi prodotti da ogni azione; si assume inoltre che i dividendi dovranno salire di una quota g prevista sull'analisi delle tendenze future:

K _A = + g

in cui :

P = prezzo corrente delle azioni

F = indice di fluttuazione del costo delle azioni, come percentuale rispetto al valore P

A = dividendi attesi nel prossimo periodo

g = quota annuale di incremento prevista per i dividendi

Esempio

Una società sta pensando di ampliare la propria struttura attraverso un incremento di capitale di 500M£ così distribuiti:

DEBITI

CAPITALE PROPRIO

La quota di risparmio fiscale per l'azienda è del 40%. Determinare il costo di ogni voce e il costo del capitale complessivo.

Soluzione

Prima di tutto valutiamo il costo di ogni singola voce che compone la struttura dell'impresa.

Costo dei debiti a breve termine

K _B = ( I / D ) * (1 - t ) = [ ( 50 M£ * 11 / 100 ) / 50 M£ ] * (1 - 0,4) = 0,0660

Costo dei debiti a lungo termine

K _L = * (1 - t ) = *(1 - 0,4) = 0,0543

Costo delle azioni ordinarie

K _A = + g = + 0,1 = 0,1222

Valutazione del costo del capitale