Esercizi Svolti

spese di costruzione 25 M£ ammortizzabili in 5 anni (2)

assunzione di 2 "bay-watch" per un costo di 12 M£/anno

flussi di cassa positivi: anni 1-3= 600 M£/anno (3) ; dal 4 in poi 650 M£/anno (4)

tassa di concessione 40 M£/anno

costi di gestione annui 200 M£/anno

dopo 7 anni si ritiene di poter vendere tutto a 500 M£ (5)

Ponendo  un costo del capitale K=10% e un'aliquota fiscale t=50% , il dott. Perozzi accetta l'investimento se pensa di liquidarlo alla fine dell'anno 7?

Risoluzione

Per valutare la redditività dell'investimento ci serviamo dell'indice NPV.

Per prima cosa dobbiamo determinare i flussi di cassa durante i 7 anni di vita prevista dell'investimento. Individuiamo 5 differenti scenari:

Anno 0 Esborso iniziale

Anno 1-3 Flussi con ammortamenti di (1) e (2) e flussi positivi tipo (3)

Anno 3-5 Flussi con ammortamenti di (1) e (2) e flussi positivi tipo (4)

Anno 6-7 Flussi con solo ammortamenti di (1) e flussi positivi tipo (4)

Anno 7 Flusso positivo (5) dovuto alla liquidazione dell'investimento

Calcoli iniziali

Quota di ammortamento A1= 1800/9 = 200 M£/anno

Quota di ammortamento A2= 25/5 = 5 M£/anno

Costi Annui = 12 + 40 + 200 = 252 M£/anno

Determinazione dei Flussi di Cassa

Anno 0 CI = -1800 - 25 = -1825 M£

Anno 7 liquidazione dell'investimento flusso di cassa al netto delle imposte:

FC(vendita) = Valore Vendita - (Valore Vendita - Valore di libro) * t

FC(vendita) = 500 - (500 - 400) * 0,5 = 450 M£

Essendo in presenza di una Plusvalenza l'effetto della tassazione è stato negativo.

il flusso di cassa complessivo del 7° anno è stato: FC(7)= 299 + 450 = 749 M£

Valutazione di NPV Criterio di Accettazione NPV>0 l'investimento ha creato nuova ricchezza

Essendo NPV<0 l'investimento non viene accettato.

È utile ribadire come le considerazioni sull'investimento sono relative ad 131c26b un ben determinato valore di K (in questo caso fissato pari al 10%); l'investimento non viene accettato poiché, rispetto ad un costo del capitale del 10%, esso comporta una diminuzione della ricchezza dell'impresa (NPV<0).

esercizio n

Testo

L'ing. Bonifanter, amministratore delegato della Marty&C., deve valutare la bontà di un investimento di cui sono stimati:

costo iniziale di acquisto pari a 5 M£ ammortabile in 5 anni

il valore residuale alla fine dei 5 anni è 1 M£

il costo del capitale K=10% e l'aliquota fiscale è pari al 50%

Si ipotizza che le unità prodotte ogni anno siano pari a quelle vendute (=2000 Unità/anno) e che i costi sostenuti siano: MDO = 300 £/U

MP = 500 £/U

OH = 200.000 £/anno

il prezzo di vendita è 2500 £/U.

Sapendo che nel corso degli anni l'andamento dei magazzini è:

ANNO 1 : scorta di MP = 200.000 £

ANNI 2 - 4 : viene mantenuta la scorta di MP = 200.000 £

ANNO 5 : scorta di MP = 0 £

l'investimento viene accettato se si pensa di liquidarlo alla fine del 5° anno?

Risoluzione

Per valutare la redditività dell'investimento ci serviamo dell'indice NPV.

Determiniamo i flussi di cassa durante i 5 anni di vita prevista dell'investimento. Individuiamo 5 differenti scenari:

Anno 0 Esborso iniziale

Anno 1 Acquisto MP

Anno 2-4 Mantenimento del magazzino

Anno 5 Utilizzo delle scorte di MP

Anno 5 Flusso positivo dovuto alla liquidazione dell'investimento

Calcoli iniziali

Quota di ammortamento A= 5/5 = 1 M£/anno

Costi di Produzione Annui = (300 + 500)*2000 + 200.000 = 1,8 M£/anno

Ricavi Annui = 2500*2000 = 5 M£/anno

Determinazione dei Flussi di Cassa

Anno 0 CI = -5 M£

(*) E' stata immobilizzata a magazzino della liquidità

Si noti che, avendo variazione di rimanenze, non è più vero che FC= Utile + Ammortamenti

(*) Abbiamo liquidità ancora immobilizzata a magazzino

Poiché ora DRim=0, torna ad essere vero che FC= Utile + Ammortamenti

Anno 5 in quanto utilizziamo le scorte di MP i costi di produzione diminuiscono nella misura:

C_Produzione(5)=C_Produzione_Annui - C_Acquisto_MP

C_Produzione(5)= 1.800.000 - 200.000 = 1,6 M£

(*) I costi sono diminuiti poiché abbiamo "usato" il magazzino

È interessante notare come l'utile sia rimasto invariato nel corso dei 5 anni, mentre il FC sia progressivamente aumentato poiché al primo anno ho avuto un'uscita di cassa per acquistare le MP ma questa liquidità è rientrata solo all'ultimo anno quando le MP sono state impiegate.

Alla fine del 5° anno liquidiamo l'investimento, a cui è associato un flusso di cassa pari a:

FC(vendita) = Valore Vendita - (Valore Vendita - Valore di libro) * t

FC(vendita) = 1 - (1 - 0) * 0,5 = 0,5 M£ Flusso di cassa al netto delle imposte

il flusso di cassa complessivo del 5° anno è stato: FC(5)= 2,3 + 0,5 = 2,8 M£

Valutazione di NPV

Essendo NPV>0 il progetto viene accettato, in quanto ha creato nuova ricchezza per l'impresa.

esercizio n

Testo

Il dott. Corgnau , amministratore delegato della "Squisitezze Alimentari", sta valutando la possibilità di investire per lanciare sul mercato una pasta che porti il marchio dell'azienda. In realtà deve confrontare due differenti possibilità :

Supponendo un costo del capitale del 10% e un'aliquota fiscale pari al 50%, valutare la quantità di pasta Q prodotta annualmente che rende "uguali" i due investimenti.  

Risoluzione

Definiamo :

Q_A = quantità [Kg] prodotta di tipo A (0,99 Q_A)= [Kg] venduti di tipo A

Q _B = quantità [Kg] totale di PF tipo B (0,96 Q_A)= [Kg] venduti di tipo B

Per valutare la quantità Q che rende uguale la redditività dei due investimenti ci serviamo dell'indice NPV dobbiamo imporre che NPV_A = NPV_B

Determiniamo i flussi di cassa durante i 10 anni di vita previsti dagli investimenti :

Anno 0 FC _OUT

Anno 1-10 FC _IN

Calcoli iniziali

Quota di ammortamento A= 800/10 = 80 M£/anno

Quota di ammortamento B = 500/10 = 50 M£/anno

Costi Annui = C_MDO+ C_MP + C_OH C_A = 800*(1,2 Q_A) +200 Q_A+100 M£ = 1060 Q_A + 100 M£

C_B = 1020 Q_B + 75 M£

Ricavi Annui = p * Q _vendute R_A = 1800*(0,99 Q_A) = 1072 Q_A

R_B = 1440 Q_B

Determinazione dei Flussi di Cassa

Anno 0 FC _OUT,A = -800 M£

FC _OUT,B= -500 M£

Si noti che è rispettata la condizione FC= DUtile + Ammortamento

Calcolo degli NPV e della quantità Q

= 2218,19 Q_A - 861,446 M£

= 1290,359 Q_B - 576,8 M£

imponendo NPV_A = NPV_B si determina Q = 306786 [ Kg / anno ]

esercizio n

Testo

L'impresa Vezzolik & C. sta valutando la possibilità di sostituire un vecchio macchinario, acquistato 5 anni fa, con uno nuovo :

Vecchio : Acquistato 5 anni fa a 30 M£ con ammortamento a quote costanti in 15 anni

Valore di Recupero dopo 5 anni ( oggi) pari a 10 M£, dopo 15 anni pari a 0

Nuovo : Costo d'acquisto = 45 M£, ammortamento a quote costanti in 15 anni

Valore di Recupero dopo 15 anni pari a 0

L'adozione del nuovo macchinario garantirebbe una diminuzione di costi pari a 7 M£/anno.

Assumendo un costo del capitale K=10% e un'aliquota fiscale T=46% , risulta conveniente la sostituzione ?

Risoluzione

Poiché dobbiamo valutare la convenienza di una sostituzione, ragioniamo in OTTICA INCREMENTALE, analizzando cioè il differenziale ( D = "Nuovo"-"Vecchio") di ogni grandezza in esame, iniziando il confronto nell'anno 0 coincidente con l'anno di acquisto del nuovo macchinario.

DAmmortamento

Quota Ammortamento "Nuovo"   = ( 45 M£ / 15 anni ) = 3 M£/a

Quota Ammortamento "Vecchio" = ( 30 M£ / 15 anni ) = 2 M£/a

Anni 1-5    DAm = 3-2 = 1 M£/a

Anni 11-15 DAm = 3-0 = 3 M£/a

DFC Anno 0

Valore "Nuovo" = 45 M£

Valore "Vecchio" = VR(oggi) + Minusvalenza =10 + (20-10)*0,46 = 14,6 M£

DFC_out = - [ 45 - 14,6 ] = - 30,4 M£

 > 0 , quindi la sostituzione è conveniente.

esercizio n° 5

Testo

L'ufficio acquisti della "Elefantino S.p.A." deve valutare l'acquisto di un tornio. L'ufficio tecnico ha individuato due alternative che si differenziano per il profilo dei costi e dei ricavi.

I due torni hanno una quota di ammortamento annuale del 20 %. L'aliquota fiscale a cui è sottoposta l'impresa è del 40% ed il costo opportunità del capitale è del 15%.

a)   Sulla base di questi dati si scelga l'investimento più conveniente usando la tecnica del N.P.V.

b) Utilizzare il criterio dell'equivalente annuo per scegliere l'investimento migliore.

Risoluzione

Punto a)

Dovendo confrontare due investimenti di vita utile differente, è necessario individuare il periodo di riferimento nel quale effettuare il confronto.

Supponiamo ora di voler confrontare la bontà dei progetti adottando come periodo di analisi 10 anni.

È necessario introdurre l'ipotesi di ripetibilità :

il periodo di analisi deve essere un multiplo comune delle vite utili degli investimenti (è bene scegliere il multiplo comune più piccolo per ovvie questioni di rischiosità nel ragionare su lunghi intervalli temporali)

le stime ottenute per il primo ciclo di vita sono ritenute valide anche per i successivi cicli.