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MODULAZIONE SU PORTANTE SINUSOIDALE

tecnica


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MODULAZIONE SU PORTANTE SINUSOIDALE

La forma del generico segnale modulato è:

frequ 313e44d enza

portante

 

deviazione

istantanea

di frequ 313e44d enza

 

frequ 313e44d enza

istantanea

 

inviluppo

 

fase

istantanea

 

deviazione istantanea di fase

 
            f0




La modulazione consiste in una:

mod. di fase

 
Alterazione di A(t)    modulazione di ampiezza

mod. di requenza

 
Alterazione di j(t)    modulazione angolare 


Le alterazioni sono influenzate da un segnale modulante m(t); in particolare:






In tutti e tre i casi c'è una traslazione dello spettro di m(t) (nel caso di modulazione angolare c'è anche una variazione dell'ampiezza della banda). Ciò può essere visto mediante i seguenti passaggi:

Questo equivale in frequ 313e44d enza a traslare verso destra lo spettro di di un fattore f0 e altrettanto verso sinistra lo spettro di , che essendo il coniugato del precedente, avrà lo stesso spettro ma coniugato e cambiato di segno (vedi proprietà della trasformata di Fourier); quindi il suo modulo sarà il simmetrico dell'altro e la fase la antisimmetrica, come è giusto che sia, dato che x(t) è reale. Se la banda occupata da è minore di f0 (in genere è molto minore), allora i due spettri saranno nettamente staccati e uno si troverà tutto a frequ 313e44d enze positive e l'altro a frequ 313e44d enze negative (vedi figura).

Il segnale x(t) è detto inviluppo complesso.

Se filtriamo X(f) con un filtro u-1(f) otteniamo solo la parte di spettro a frequ 313e44d enze positive:

    segnale analitico

Osserviamo che x(t) = Re[2x+(t)].

Poiché la trasformata di u-1(t) è allora:

è il filtro di Hilbert, ed ha H(f)=-jsign(f)

altro modo di scomporre x(t)

xc(t)

 

xs(t)

 


Text Box: COMPONENTI ANALOGICHE DI BASSA FREQUENZA (FASE E QUADRATURA)


Osserviamo che:

,           

Infine, l'inviluppo complesso è interpretabile come un vettore nel piano complesso il cui modulo si allunga e si accorcia nel tempo e che ruota a causa della variabilità della fase. Il segnale analitico è l'inviluppo complesso a cui si aggiunge un moto rotatorio a frequ 313e44d enza f0. La componente sull'asse reale di questo vettore è proprio x(t).








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