Identificazione e classificazione dei terreni

Meccanismi che governano le deform nel tempo:

a)   CONSOLIDAZIONE o RIGONFIAMENTO

variazioni delle tensioni efficaci + diffusione dell'acqua interstiziale

riduzione o aumento di volume

dipende dalle proprietà del mezzo poroso (permeabilità e deformabilità) e dalla geometria del pb (condizioni al contorno e percorsi di drenaggio)

b)   CREEP

tensioni efficaci e pressione dell'acqua costanti

imputabile alle proprietà viscose della strutture

PROCESSO DI CONSOLIDAZIONE

a)   applicazione di un carico sul terreno

b)   sovrappressioni interstiziali che variano da pto a pto nel ambito del bulbo tensionale mentre fuori è sempre u₀

c)   moto di filtrazione

TERRENI GHIAIOSI - alta permeabilità - tempo necessario alla dissipazione delle sovrappressioni Du trascurabile

TERRENI ARGILLOSI non trascurabile

PROCESSO DI CONSOLIDAZIONE

a)   All'istante iniziale nei vari pti del terreno le tensioni totali indotte sono in parte sopportate dallo scheletro solido e in parte dall'acqua interstiziale

b)   All'istante finale Du=0 e tutte le tensioni totali indotte sono efficaci

c)   Le caratteristiche di resistenza al taglio dipendono dalle tensioni efficaci la resistenza finale è diversa da quella iniziale sussiste un'evoluzione nel tempo della stabilità dell'opera (che è diversa a breve o a lunga scadenza)

d)  Gli assestamenti dell'opera, dipendendo da questo lento moto di filtrazione, non sono contemporanei all'applicazione del carico ma differiti nel tempo

RIGONFIAMENTO

a)   Scarichi tensionali (es: scavo) nel tempo si ha una riduzione delle tensioni efficaci e un aumento del contenuto d'acqua nel terreno

Determinazione della pressione di consolidazione

Prove edometriche

Consolidazione monodimensionale riprodotta in laboratorio

a)   Incremento di carico IL applicazione di una sequenza di carichi a un provino confinato lateralmente le deform e il flusso dell'acqua avvengono aolo in verticale

EDOMETRO

a)   anello rigido che contiene il provino, a contatto superiormente e inferiormente con 2 pietre porose

b)   la pietra porosa sup è tronco-conica (x eliminare l'attrito quando il provino si deforma)

c)   sopra la pietra porosa sup è applicato un capitello rigido per l'applicazione del carico

d)  contenitore pieno d'acqua per

prevenire l'essiccamento del provino nel corso della prova

fornire l'acqua di assorbimento durante la fase di scarico (RIGONFIAMENTO)

PROVINO

a)   Dovrebbe essere + grande possibile (rappresentativo delle caratteristiche macrostrutt)

b)   Il è legato all'esigenza di avere campioni indisturbati

c)   Il rapporto - altezza deve essere 2.5 (x minimizzare l'attrito tra sup laterale e anello)

d)  Il rapporto - altezza deve essere 6 (x evitare che possibili inflessioni modifichino la struttura del campione)

e)  

min   = 50 mm

h min    = 19 mm

/h  

(preferibilmente /h = 3

f)    i vari incrementi di carico Ds_v sono applicati in progressione geometrica (Ds_v s_v'=1, con s_v' tensione di consolidazione raggiunta prima dell'applicazione del successivo gradino di carico 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 kN/m²)

g)   la fase di scarico è eseguita con un numero di intervalli pari a metà di quelli utilizzati per il carico ( 1600, 400, 100, 25 kN/m²)

h)  in argille molto sensitive e in argille tenere con elevato indice di liquidità si riduce il rapporto Ds_v s_v' in prossimità della pressione di consolidazione s_p

i)    in argille normalconsolidate il carico verticale deve raggiungere valori pari a circa 8s_p

j) prima di versare acqua nel contenitore si applica al provino un carico da 2 a 5 kN/m² e se il provino tende a rigonfiare tale carico va incrementato in modo da prevenire il rigonfiamento

k)   nei terreni coesivi, data la ridotta permeabilità, le deform si sviluppano lentamente ogni incremento di carico è mantenuto costante per un certo intervallo (24 ore) durante il quale è rilevato l'andamento degli assestamenti nel tempo

CONSOLIDAZIONE

a)   Primaria (AB)    deform del provino x espulsione dell'acqua dai pori

b)   Secondaria (BD)   deform viscose

c)    deformazioni verticali (H₀ = altezza iniziale del provino)

d)  CURVA SFORZI-DEFORMAZIONI

Tratto di RICOMPRESSIONE AB

Compressibilità del terreno modesta

Comportamento elastico non lineare caratterizzato da un modulo di deformazione dipendente da s_v

Tratto di COMPRESSIONE BC

Raggiunta s_p' la compressione aumenta significativamente

Deform sia elastiche che plastiche

Tratto di  SCARICO o RIGONFIAMENTO CD

L'ordinata corrispondente a DC rappresenta le deform reversibili

L'ordinata corrispondente a AD rappresenta le deform irreversibili

Tratto DC

Comportamento elastico non lineare fino alla max tensione s_p' (C)

Tratto CF

Deform sia elastiche che plastiche

Pressione di preconsolidazione

s_p passaggio da un comportamento elastico a uno elasto-plastico

gli andamenti con la profondità della s_p' e della tensione verticale efficace attuale s_v0' rappresentano la storia tensionale di un deposito

a)   PRECONSOLIDAZIONE DI TIPO MECCANICO

s_p s_v0') è costante con la profondità

lo stato tensionale in sito è caratterizzato dal rapporto

b)   PRECONSOLIDAZIONE PER ESSICAMENTO

l'andamento di s_p' con la profondità può essere casuale

lo stato tensionale in sito può risultare isotropo (K₀=1) per effetto della capillarità

c)   AGING - deform viscose in condizioni drenate -

 costante con la profondità

K₀ 1 (materiale normalconsolidato)

d)  PRECONSOLIDAZIONE PER FENOMENI FISICO-CHIMICI-AMBIENTALI

s_p' non uniforme

Determinazione sperimentale della pressione di preconsolidazione

Si det il pto di max curvatura della curva e_v-log s_v

si traccia la tg alla curva in tale pto (retta t), la retta orizzontale o e la bisettrice b dell'angolo individuato dalle prime due rette

l'intersezione della retta b con la retta ottenuta prolungando il tratto di compressione individua la pressione di preconsolidazione s_p

Grado di sovraconsolidazione OCR

OCR=1 deposito normalconsolidato

OCR>1 deposito sovraconsolidato

Disturbi

Il valore sperimentale della tensione di preconsolidazione può essere influenzato da molti fattori:

Prelievo in sito e preparazione in laboratorio del campione

Tecnica sperimentale per ottenere la curva di compressione

Metodo di interpretazione dei risultati

Composizione chimica dell'acqua e temperatura alla quale è eseguita la prova

Compressibilità in condizioni edometriche

I dati di una prova di compressione edometrica sono interpretati con riferimento alle seguenti variabili:

a)  

b)  

   deform verticale

   indice dei vuoti

La compressibilità nei vari tratti della curva di compressione è data dai seguenti parametri:

a)   Pendenza della curva nel tratto di ricompressione

   rapporto di ricompressione RR - piano (e_v, logs'_v) -

indice di ricompressione c_r - piano (e, logs'_v) -

b)   pendenza della curva nel tratto di compressione

   rapporto di compressione CR - piano (e_v, logs'_v) -

  indice di compressione c_c - piano (e, logs'_v) -

c)   pendenza della curva nel tratto di scarico

    rapporto di rigonfiamento SR - piano (e_v, logs'_v) -

indice di rigonfiamento c_s - piano (e, logs'_v) -

d)     coefficiente di compressibilità

e)   indice di compressibilità

Relazioni esistenti tra parametri di deformabilità

Cedimento monodimensionale

Carico così esteso da soddisfare l'ipotesi di deform monodimensionale

Se il carico è tale da non far superare la s'_p (s'_v0+Ds_v<s'_p)    le deform sono limitate al tratto di ricompressione:

Se il terreno è normalconsolidato (s'_v0=s'_p)  le deform avvengono tutte nel tratto di compressione

Il cedimento così calcolato è quello finale, cioè quello che si ha al termine del processo di consolidazione.

Teoria della consolidazione monodimensionale

Equazione della consolidazione

Analisi del processo di consolidazione   x prevedere il decorso nel tempo del cedimento e della sovrappressioni interstiziale. Per la formulazione matematica:

a)   Continuità del flusso dell'acqua

b)   Equazione di stato dell'acqua

c)   Equilibrio dinamico dell'acqua

d)  Equilibrio del mezzo poroso

e)   Interazione tra particelle solide e fluido interstiziale

f)    Congruenza delle deform del mezzo poroso

Ipotesi di consolidazione monodimensionale

a)   Le deform e il flusso avvengono in una sola direzione

b)   Terreno omogeneo e completamente saturo, con legge sforzi-deformazioni di tipo lineare

c)   Incompressibilità dell'acqua e dei grani solidi

d)  Deform piccole e indipendenti dal tempo (comportamento non viscoso)

e)   Validità della legge di Darcy

Equazione della consolidazione monodimensionale

Coeff di consolidazione primaria

L'equazione governa un fenomeno di filtrazione in regime transitorio e la sua soluzione dipende da:

a)   Distribuzione iniziale della sovrappressione interstiziale (isocrona iniziale)

b)   Condizioni di drenaggio al contorno

Soluzione dell'equazione i Terzaghi

Caso + semplice: isocrona iniziale costante con la profondità, con possibilità di drenaggio sia alla base che alla sup. Tali condizioni si verificano nella prova edometrica tradizionale.

Sia:

H    max percorso di drenaggio della particella d'acqua

Tale soluzione permette di calcolare, noto c_v, il valore di u(z, t)

La soluzione è diagrammata in termini di grado di consolidazione U_z (rapporto tra la sovrappressione dissipata e quella iniziale):

in funzione del fattore di tempo adimensionale

    TEMPODI CONSOLIDAZIONE VERTICALE

Tale soluzione mostra che:

subito dopo l'applicazione del carico la pressione dell'acqua si porta rapidamente a zero x l'elevato gradiente idraulico in corrispondenza delle  up di drenaggio, mentre occorre molto + tempo perché essa si riduca in mezzeria

in mezzeria (z/H=1) il gradiente idraulico è sempre nullo, qualunque sia l'istante di tempo considerato

Il piano di mezzeria può essere considerato impermeabile si può estendere la soluzione al caso di uno strato con condizioni di drenaggio da 1 sola estremità.

Oltre a prevedere il decorso nel tempo delle sovrappressioni interstiziali, si può prevedere anche il decorso dei cedimenti nel tempo si usa il grado di consolidazione medio - rapporto tra il cedimento a un generico istante t, S(t), e quello finale S_c

Determinazione del coefficiente di consolidazione

Le letture periodiche degli assestamenti del provino nella prova edometrica vengono interpretati nei seguenti modi:

CASAGRANDE

diagrammare gli assestamenti in funz di log t, distinguendo:

a)   AB assestamenti dovuti a fenomeni di tipo transitorio

b)   CD assestamenti dovuti a fenomeni di tipo viscoso

L'istante finale del processo di consolidazione primaria t₁₀₀ intersezione di CD e di EB alla curva nel pto di flesso F

L'origine delle deform si ricava in base a:

a)   Per U_m<0.6 T_v è prop a U²_m vale:

Esempio: se si legge

t₁=12 s  S(t₁)=R

t₂=48 s  S(t₂)=T

Assunto PR=RT, l'origine risulta in P.

Ora si considera il tempo necessario per avere un abbassamento pari al 50% del cedimento di consolidazione, con T_v corrispondente a U_m=0.5.

In corrispondenza di DH₁₀₀/2 si legge t₅₀=70 s

TAYLOR

a)   Basato sull'osservazione che la relazione tra gli assestamenti del provino e la radice quadrata dei tempi è lineare fino a circa il 60% di consolidazione

b)   L'ascissa corrispondente a DH₉₀ è 1.15 volte il valore di quella presa sulla retta interpolatrice dei dati sperimentali

c)   Si diagramma gli spostamenti in funz di

d)  Il fattore di tempo adimensionale T_v da usare corrisponde a U_m=0.9

e)   Lo zero corretto è det prolungando la retta interpolatrice fino ad intersecare l'asse delle ordinate

f)    L'abbassamento alla fine della consolidazione primaria è dato da

Carico variabile nel tempo

Nelle situazioni reali il carico è applicato in un intervallo di tempo t_c che può costituire anche un'aliquota significativa del tempo necessario all'esaurimento del processo di consolidazione. Durante tale fase di carico la consolidazione avviene contemporaneamente alle variazioni di carico e non i può + trascurare il termine

Terreno eterogeneo

Metodo delle differenze finite, imponendo che all'interfaccia dei 2 strati consecutivi i e j siano soddisfatte le seguenti condizioni:

Soluzione numerica alle differenze finite

Semplificazioni:

Terreno omogeneo

Caratteristiche meccaniche e permeabilità costanti nello spazio

Caratteristiche meccaniche e permeabilità costanti durante il processo di consolidazione

a)   METODO ESPLICITO

Il processo di consolidazione è governato da un'equazione differenziale alle derivate parziali di tipo parabolico, la cui soluz richiede la definii delle condizioni iniziali f(z) e i quelle al contorno h₀(t) e h₁(t)

b)   METODO IMPLICITO

Se si fa riferimento all'istante di tempo precedente

Cedimento secondario

Nel caso monodimensionale il cedimento S dovuto a un incremento di tensioni efficaci è

Determinazione del coefficiente di consolidazione secondaria

Nell'ambito di intervalli di interesse pratico può ritenersi costante, per t>t₁₀₀, il rapporto:

coefficiente di consolidazione secondaria

  aliquota di cedimento viscoso per t>t₀₀

c_a è indipendente dallo spessore dello strato di terreno soggetto a consolidazione

il valore dell'incremento di carico  altera la forma della curva di consolidazione ma non la pendenza del tratto secondario

   argille inorganiche

   argille organiche

Preconsolidazione dovuta alla consolidazione secondaria

Se una volta raggiunta la tensione s'_v(B) anziché mantenere costante il lirico per un periodo pari a t₁₀₀ lo si mantiene per t> t₁₀₀, in tale intervallo si verifica un cedimento secondario con il raggiungimento di un configurazione  strutturale + rigida di quella originaria.

Quando si applica il successivo gradino di carico il terreno non segue il tratto di compressione ma

si comporta come un materiale sovraconsolidato fino alla pressione critica (pressione di quasi preconsolidazione)

successivamente segue la curva vergine

Influenza del disturbo del campione sui risultati delle prove edometriche