Caricare documenti e articoli online 
INFtub.com è un sito progettato per cercare i documenti in vari tipi di file e il caricamento di articoli online.
Meneame
 
Non ricordi la password?  ››  Iscriviti gratis
 

Calcolo del momento d'inerzia di un volano da laboratorio.

tecnica




Inviare l'articolo a Facebook Inviala documento ad un amico Appunto e analisi gratis - tweeter Scheda libro l'a WhatsApp - corso di

Università degli Studi di Trieste

FACOLTA' DI INGEGNERIA - LABORATORIO DI FISICA



Esercitazione


Calcolo del momento d'inerzia di un volano da laboratorio.




Schema riassuntivo















































Data: Allievo: Cappelli Alessandro Visto:___________

Il volano


Il dispositivo usato nella prova è un piccolo volano da laboratorio costituito di un disco pieno libero di ruotare intorno al proprio asse; per ridurre l'attrito la struttura che sostiene l'asse di rotazione monta dei cuscinetti i quali sono contenuti in un'apposita cassa. Il tutto è sorretto da un'intelaiatura.

Il momento di rotazione è generato per mezzo di una massa, 'nota a priori', collegata mediante un filo all'asse del volano. Una volta che essa viene lasciata libera di cadere il filo si srotola dall'asse e costringe il volano ad entrare in rotazione. Nonostante i cuscinetti riducano l'attrito essi non lo eliminano completamente per questo il volano dopo aver consumato tutta l'energia accumulata si ferma.



Calibro e metro


Il calibro e il metro utilizzati avevano costante di lettura rispettivamente pari a 1 / 20 mm e 1 mm; a causa dei forti errori registrati nella misurazione dei tempi le imprecisioni degli strumenti sono state trascurate.



Cronometro digitale


La prova richiedeva il rilevamento di 2 tempi per cui è stato utilizzato un cronometro digitale in grado di memorizzare e registrare entrambe le misurazioni.



Note teoriche


La prova consiste nel calcolo del momento assiale di un volano. Per questo si è partiti dalla legge generale:

   (1)


dove Mz è il momento rispetto all'asse 'z' e a è l'accelerazione angolare dell'asse stesso. Dopodiché si è dedotto che a partire dall'istante in cui il filo cominciava a srotolarsi, t1, la velocità angolare del volano aumentava; questa condizione perdurava fino a che il filo non si era completamente srotolato: da quest'istante in poi la velocità del volane decresceva fino ad annullarsi all'istante t2 per effetto dell'attrito.


   (2)


dove Mz è detto momento motore (agisce fino a t1), mentre MA è il momento generato dalle forze di attrito e ha verso opposto al momento motore.



Il momento motore


Come si può notare osservando le figure C e D il momento dell'asse e la tensione del filo sono dati dalle leggi:

   (3)

   (4)

Dalle quali sostituendo si ottiene:

   (5)

Momento delle forze d'attrito


Per quanto riguarda la seconda parte della prova essa può essere descritta con la seguente legge:


   (6)


MA è chiaramente opposta ad Mz, poiché a' è la decelerazione dovuta all'attrito. Inoltre si ha che |a'|<|a| poiché:


   (7)



Analisi preliminare


Utilizzando i dati forniti dall'uso delle formule (2), (5), (6) si può ricavare la seguente relazione:


   (8)


inoltre poichè:


   (9)

   (10)


Si può ricavare l'accelerazione, a, e a che possono essere sostituite nella (8) 'per così ottenere la relazione:


   (11)


Questa è la legge che verrà utilizzata per il calcolo del momento di inerzia più probabile. Saranno però necessari i tempi più probabili da calcolarsi in precedenza. Essi sono dati dalle leggi:


   (12)

dove i=1,2.



Calcolo dell'errore


Si procede applicando la legge di propagazione degli errori di Gauss.


   (13)


Stesura dei dati










t1 [s]







t2 [s]








m = 390 g (nota a priori)


Supposte non affette ad errori

 
2 r = d = 37,60 mm


h = 109 mmm



Elaborazione dati


Nella formula (13) non sono noti i valori di :


  (14)


con i=1,2.
























Conclusione


Il momento del volano risulta essere pari a  con un errore di, che anche se sembra essere elevato è percentualmente molto piccolo: infatti è <1%.







Privacy

Articolo informazione


Hits: 8696
Apprezzato: scheda appunto

Commentare questo articolo:

Non sei registrato
Devi essere registrato per commentare

ISCRIVITI

E 'stato utile?



Copiare il codice

nella pagina web del tuo sito.


Copyright InfTub.com 2020