STUDIO DI FUNZIONE

matematica

STUDIO DI FUNZIONE

1- 626f56g   Classificare la funzione

Algebrica (razionale, irrazionale, intera-fratta) logaritmiche, trascendentali, esponenziali

2- 626f56g   determinazione del dominio

3- 626f56g   determinazione di eventuali simmetrie o periodicità   

f(x)= f(-x) pari

f(x)=-f(-x) dispari

f(x)= f(x+t) periodica di periodo t

4- 626f56g   determinazione dei punti di intersezione con gli assi

5- 626f56g   studio del segno   

f(x)

6- 626f56g   asintoti

asintoti verticali lim f(x) =

x

asintoti orizzontali lim f(x) =l

x

asintoti obliqui Y=mx+q m= lim f(x) =

x x

q= lim [f(x)-mx]

x

osservazioni

è necessario ricercare le eventuali intersezioni di asintoti orizzontali o obliqui con la funzione

Y= f(x) y= f(x)

Y= l y= mx+q

Inoltre si ricorda che la funzione potrebbe avere asintoti orizzontali a+ e asintoti obliqui a- o viceversa.

7- 626f56g   ricerca di max e min, punti angolosi, cuspidi, flessi

si calcola la f (x) determinandone il dominio D, si studia il segno di f(x) risolvendo la disequazione f(x) 0 si determina così il punti di max e min (per i max e min assoluti si confrontano con i valori degli estremi finiti di D se esistono) e flessi a tangente orizzontale si calcolano poi i limiti di f (x) negli estremi finiti di D e dei suoi eventuali punti di discontinuità determinando gli eventuali punti angolosi, cuspidi e flessi a tangente verticale. ( meglio sarebbe determinare anche l'equazione della tangente inflessionale y- f(x0) = f (x0) (x-x0).

8- 626f56g   si studia il segno di f (x) determinando gli eventuali flessi a tangente obliqua.