Corso di Statistica - AUTOVALUTAZIONE II

E [X|Y y

V X|Y y

E X Y

Cov X,Y

[3] Con riferimento alla situazione di cui al punto [2], posto Z Y E[Y] , calcolare:

V Z

E Y Z

Cov Y, Z

[4] Date le seguenti coppie di valori:

X_i 2 5 6 8

Y_i 4 9 52 125 489

posto di adottare il modello Y a b^X e di ricorrere al metodo dei minimi quadrati, si calcoli il determinante della matrice (A) dei coefficienti del sistema delle equazioni normali nonché il valore dei

parametri del modello proposto:

det (A)

a

b

[5] Data la seguente tabella a doppia entrata per due fenomeni, X e Y , quantitativi continui:

Y ->    10 - 30 30 - 60 60 - 90

X

10 - 30 10 15 15

30 - 60 8 18 25

60 - 90 7 20 30

si determinino i valori dei coefficienti del modello a minimi quadrati ^Y a b X, nonché il coefficiente di correlazione lineare tra X e Y ( r_XY

a = .............

b = .............

rXY

[6] Con riferimento alla situazione di cui al punto [5], posto W X E X e U Y E Y , calcolare:

r_WU