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IL PIANO CARTESIANO

matematica




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IL PIANO CARTESIANO




Due rette orientate fra loro perpendicolari si dicono assi cartesiani: essi dividono il piano in quattro quadranti.

Fissata un'unità di misura sugli assi, ad ogni punto P del piano corrispondono due numeri, ascissa e ordinata di P, che si dicono coordinate cartesiane ortogonali di P. Viceversa ad 616j95g ogni coppia di numeri corrisponde uno ed un solo punto P del piano. L'origine degli assi viene chiamato solitamente punto O, e ha ascisse e ordinate nulle.


LA VARIABILE è un'entità matematica che varia.

Sul piano cartesiano si tratta o di ascissa o di ordinata, quindi o di x o di y.


  • Funzione esplicitata rispetto alla y [y=f(x)]

Si legge "y funzione di x"

In questo caso chi comanda è la x che prende il nome di "variabile indipendente", quindi la y che dipende dalla x è la "variabile dipendente".


  • Funzione esplicitata rispetto alla x [x=f(y)]

Si legge "x funzione di y"

In questo caso la "variabile indipendente" è la y, mentre la "variabile dipendente" è la x.




  • Funzione implicita [f(x,y)=0]

Si legge "funzione di x ed y = 0"

Entrambe le variabili concorrono a creare un legame che in fin dei conti da 0.



Una retta si dice ORIENTATA o ASSE  quando su di essa è fissato un verso positivo. Si definisce un sistema di riferimento scegliendo un punto sulla retta detto origine O ed una unità di misura u. Pertanto ad ogni punto della retta resta associato un numero che prende il nome di ASCISSA. Questo numero sarà positivo o negativo a seconda che il punto segua o meno l'origine O secondo l'orientamento fissato.

La retta così ottenuta si chiama asse delle ascisse o asse cartesiano

Viceversa ad ogni numero reale resterà associato un punto sull'asse delle ascisse.



Rappresentazione di alcuni punti nel piano cartesiano




Il pano cartesiano è costituito da:

  • asse delle ascisse o asse delle x, costituisce la retta orizzontale
  • asse delle ordinate o asse delle y, costituisce la retta perpendicolare
  • origine, è il punto nel quale le due rette si incontrano



Rappresentazione di figure sul piano cartesiano.







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