Introduzione alla RICERCA OPERATIVA

matematica

Introduzione alla RICERCA OPERATIVA

È una metologia dedicata alla soluzione di problemi di scelta mediante tecniche basate su procedimenti matematici e statistici. I problemi di scelta nascono dall'esigenza di raggiungere un certo risultato che tra più alternative sia 555c26f il migliore possibile. Per impostare e risolvere un problema di scelta è necessario:

1. raccogliere informazioni relative al problema.
2. costruire un modello matematico adeguato.
3. applicare un procedimento risolutivo di tipo analitico, grafico, algoritmico.
4. analizzare la soluzione ottenuta.

RACCOLTA DI INFORMAZIONI

La raccolta delle informazioni relative al problema viene eseguita con la modalità e le tecniche della statistica descrittiva e inferenziale e passa attraverso indagini che potranno essere semplici o complesse, a seconda del tipo di dati che si vogliono ottenere. I problemi che affronteremo a scopo didattico saranno completamente formulati con dati già elaborati e definiti.

COSTRUZIONE DEL MODELLO

Per formalizzare un problema di scelta occorre costruire un modello matematico, ossia una rappresentazione simbolica degli elementi del problema in forma di equazioni, disequazioni e funzioni. La formalizzazione di un problema di scelta è possibile dopo aver individuato:

1. funzione obiettivo
2. variabili d'azione
3. vincoli
4. campo di scelta

FUNZIONE OBIETTIVO

La funzione obiettivo in un problema di scelta è una funzione di due o più variabili, dette variabili d'azione, ed esprime il fine in base al quale si intende effettuare la scelta.

VARIABILI D'AZIONE

Sono le quantità che definiscono il problema e possono essere soggette a limitazioni, cioè non possono assumere tutti i valori reali o interi. Inoltre tali variabili possono essere controllabili o incontrollabili.

VINCOLI

Sono le condizioni a cui sono soggetti le variabili d'azione, vengono espressi mediante equazioni o disequazioni e si possono classificare in:

1. vincoli di segno, utilizzati per indicare che le variabili d'azione possono asumere valori positivi oppure non nulli.
2. vincoli tecnici, vengono utilizzati per indicare la massima disponibilità di risorse e sono espressi da equazioni o disequazioni.

CAMPO DI SCELTA

È l'insieme delle soluzioni possibili

RISOLUZIONE

La risoluzione dei problemi di scelta consiste nel determinare il valore da attribuire alle variabili d'azione X₁,X₂..X_n, soggette a vincoli di segno e tecnici, affinche il risultato della funzione obiettivo y=f(X₁,X₂..X_n), sia ottimo.