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Discussione grafica di sistemi misti

matematica


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Discussione grafica di sistemi misti



Fascio di rette

Limitazioni  a x b              

Circonferenza o parabola        


1 - Disegnare la curva not 333i89d a


Circonferenza  centro e raggio

Parabola  vertice ed un punto


2 - Limitare la curva


A(a; .)       Trovare le coordinate di A e B andando a sostituire nella curva le limitazioni

B(b; .)


3 - Fascio di rette


a) Proprio


Quando il parametro compare a coefficiente angolare per cui bisogna dare due valori arbitrari al parametro e risolvere il sistema per avere le coordinate del centro


b) Improprio


Quando il parametro non compare a coefficiente angolare per cui bisogna disegnare la retta base (retta ottenuta ponendo il termine noto uguale a zero) e tante rette ad essa parallele


4 - Passaggio per A e per B


Passaggio per A  si sostituiscono le coordinate di A nel fascio e si ottiene il valore del parametro

Passaggio per B  si sostituiscono le coordinate di B nel fascio e si ottiene il valore del parametro


5 - Condizione di tangenza


a)  Circonferenza basta imporre che la distanza dal centro al fascio sia uguale al raggio del cerchio



Fascio proprio: impongo il D

b) Parabola


Fascio improprio: la tangente corrisponde al passaggio per il vertice







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