Discussione grafica di sistemi misti

matematica

Discussione grafica di sistemi misti

Fascio di rette

Limitazioni  a x b  

Circonferenza o parabola

1 - Disegnare la curva not 333i89d a

Circonferenza  centro e raggio

Parabola  vertice ed un punto

2 - Limitare la curva

A(a; .)   Trovare le coordinate di A e B andando a sostituire nella curva le limitazioni

B(b; .)

3 - Fascio di rette

a) Proprio

Quando il parametro compare a coefficiente angolare per cui bisogna dare due valori arbitrari al parametro e risolvere il sistema per avere le coordinate del centro

b) Improprio

Quando il parametro non compare a coefficiente angolare per cui bisogna disegnare la retta base (retta ottenuta ponendo il termine noto uguale a zero) e tante rette ad essa parallele

4 - Passaggio per A e per B

Passaggio per A  si sostituiscono le coordinate di A nel fascio e si ottiene il valore del parametro

Passaggio per B  si sostituiscono le coordinate di B nel fascio e si ottiene il valore del parametro

5 - Condizione di tangenza

a)  Circonferenza basta imporre che la distanza dal centro al fascio sia uguale al raggio del cerchio

Fascio proprio: impongo il D

b) Parabola

Fascio improprio: la tangente corrisponde al passaggio per il vertice