DERIVATE FONDAMENTALI

TIPO di FUNZIONE

FUNZIONE DERIVABILE

FUNZIONE DERIVATA

Costante

y = k

y' = 0

Identità

y = x

D = R

y' = 1

Modulo

y = |x|

D = R

y' = x/|x|

Potenza

y = xⁿ

D = R, n N

y' = n * x^(n-1)

Irrazionale

y = (rad x)

D =

y' = ½ (rad x)

Logaritmiche 717c29h

y = log_a x

D = R+

y' = (1/x) * log_a e

y = ln x 

y' = 1/x 

Esponenziali

y = a^x

D = R

y' = a^x * ln a

y = e^x

y' = e^x

Goniometriche

y = sen x

D = R

y' =  cos x

y = cos x

D = R

y' = -sen x

y = tg x

D =

y' = 1/cos² x = 1 + tg² x

y = cotg x

D =

y' = 1/sen² x = 1 + cotg² x

y = arcsen x

D =

C =

y' = 1/ rad (1-x²)

y = arccos x

D =

C =

y' = -1/ rad (1-x²)

y = arctg x

D = R

C =

y' = 1/(1+x²)

y = arccotg x

D = R

C =

y' = -1/(1+x²)

FUNZIONE

DERIVATA

y = |f(x)|

y' = f(x) * f'(x)/|f(x)|

y = [f(x)]ⁿ

y' = n * [f(x)]^(n-1)  * f'(x)

y = sen f(x)

y' =  cos f(x) * f'(x)

y = cos f(x)

y' = -sen f(x) * f'(x)

y = tg f(x)

y' = f'(x)/cos² [f(x)]  = * f'(x)

y = cotg f(x)

y' = f'(x)/sen² [f(x)] = * f'(x)

y = 1/f(x)

y' = - f'(x)/[f(x)] ²

y = rad f(x)

y' = f'(x)/[2 * rad f(x)]

y = rad nesima f(x)

y' = (1/n) *

y = log _a f(x)

y' = [f'(x)/f(x)] * log_a e

y = ln f(x)

y' = f'(x)/f(x)

y = a ^f(x)

y' = a^f(x) * f'(x) * ln a

y = e ^f(x)

y' = e ^f(x) * f'(x)

y = arcsen f(x)

y' = f'(x)/rad

y = arccos f(x)

y' = -f'(x)/ rad

y = arctg f(x)

y' = y' = f'(x)/1+[f(x)] ²

y = arccotg f(x)

y' = -f'(x)/1+[f(x)] ²