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Isocronismo delle piccole oscillazioni, va da 0° a 5°.
La legge dell'isocronismo delle piccole oscillazioni dice che il periodo T (tempo) di una oscillazione risulta essere indipendente dall' angolo a nell' ipotesi in cui le oscillazioni siano comprese tra un angolo variabile tra 0° e 5°.
Per verificare tale legge risulta utile determinare il tempo necessario per compiere almeno una decina di oscillazioni, e quindi trovare un valore medio dell' oscillazione considerata.
Si verifichi il tutto per le ampiezze di a indicate, si prenda come verifica generale un a molto superiore a 5° e si controlli se tali periodi siano isocroni.
l (m) |
m (g) |
T (10) |
T (1) |
a |
1.75 m |
49.7 g |
26.1 s |
2.61 s |
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1.75 m |
49.7 g |
25.9 s |
2.59 s |
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1.75 m |
49.7 g |
25.7 s |
2.57 s |
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1.75 m |
49.7 g |
25.1 s |
2.51 s |
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1.75 m |
49.7 g |
24.6 s |
2.46 s |
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Indipendenza del periodo T dalla massa M (oscillante).
l (m) |
m (g) |
T (10) |
T (1) |
a |
1.75 m |
49.8 g |
26.1 s |
2.61 s |
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1.75 m |
99.4 g |
26.4 s |
2.64 s |
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1.75 m |
149.3 g |
26.8 s |
2.68 s |
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1.75 m |
198.9 g |
27.1 s |
2.71 s |
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1.75 m |
248.6 g |
27.7 s |
2.77 s |
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Dipendenza del periodo T dalla radice quadrata della lunghezza l del pendolo. Se ne calcoli la verifica e si tracci il grafico T e radice quadrata di l.
l (m) |
m (g) |
T (10) |
T (1) |
a |
2.00 m |
49.6 g |
26.31 s |
2.63 s |
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1.75 m |
49.6 g |
29.9 s |
2.57 s |
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1.50 m |
49.6 g |
26.52 s |
2.54 s |
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1.00 m |
49.6 g |
20.12 s |
2.23 s |
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0.50 m |
49.6 g |
14.53 s |
1.68 s |
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Dipendenza di T dalla accelerazione di gravità g 9.8 m/s
Sappiamo che il pendolo può essere utilizzato per misurare l' accelerazione di gravità del posto di sperimentazione essa e uguale a 9.81 m/s²; operando opportunamente sulla formula T = 2л √ l : g, si evidenzi g e se ne trovi con sistema sperimentale il valore individuato.
Accelerazione di gravità nel laboratorio di fisica
T = 2л √ l / g
T = √ 4π² l / g
T² = 4π² l / g
T² = 4π² l / g
g = 4π² l / T²
Verifica sulla: accelerazione di gravità
g
g
g
g
g
Verifiche ulteriori
g g MAX - g MIN
G = (g1+g2+g3+g4+g5) / 5 = 48.16 / 5 = 9.63
Er = Δg / G
Er% = 0.1544 · 100 = 15.44%
Er% di G=( ıVv - Vp ı / Vv ) . 100
Osservazioni e considerazioni finali
L'esperimento, nel suo complesso, risulta essere riuscito abbastanza bene; ci rendiamo conto che a causa di piccoli errori accidentali, dovuti alla corrente d'aria presente nel laboratorio e al gran numero di persone presente in un luogo ristretto, ci sono state delle piccole imprecisioni.
Nella prima verifica avremmo dovuto avere un tempo T indipendente pari a circa 2.55s, noi abbiamo ottenuto un valore massimo di 2.61 e uno minimo di 2.46. In questa legge l'errore relativo è stato del 2.9%.
Nella seconda verifica, invece, avremmo dovuto avere un tempo T indipendente pari a 2.68. Noi abbiamo trovato valori da 2.61 a 2.77. In questo caso l'errore relativo è stato del 2.8%.
Nella terza legge l'esperimento è riuscito, infatti la dipendenza di T dalla lunghezza si è verificata.
La quarta legge ha avuto abbastanza successo, dovevamo trovare l'accelerazione di gravità nel laboratorio e l'abbiamo ottenuta con un errore relativo pari al 15%.
Per il lavoro ottenuto, possiamo ritenerci soddisfatti dell'esperimento in quanto l'errore relativo percentuale è rimasto compreso nei valori massimi previsti.
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