Forza di trascinamento: F=hDv/Dy

Viscosità h=ADv/Dy  Dimensionalmente: LMLT^-2/LTL²

Unità di misura della viscosità POISE (cgs) ML^-1T^-1 oppure Pa.s (MKS) 

Portata (fluido ideale): Q=Av  

Portata (flusso laminare): Q=DP/R Resistenza al flussso:

R=8hl /pr⁴  Q=pr⁴DP / 8hl  Potenza: w DP*Q

Lavoro del cuore: L=P*Volume L=P_v*Q/n L=Q/n(P_a+1/2rv_a² )   

Velocità critica:v_c=hR /rr   Dimensionalmente: LT^-1ML^-3L/ML^-1T^-1

Numero di Reynolds: R=v_crr/h

Forza di attrito (trascinamento viscoso) STOKES: F_a=6prhv

Velocità limite (quando la forza di attrito è uguale alla forza peso meno

la spinta di Archimede): v_r pr³g(r r prh

Sostituendo a g  w R ottengo la velocità di sedimentazione:

v_s= 4/3pr³w R(r r prh

Coefficiente di sedimentazione: S=v_s/w R pr³(r r prh (sec)

Forza centrifuga: F= rVw R Spinta di Archimede F=r Vw R

Forza risultante (es. centrifuga) F_s=Vw R(r r

Tensione superficiale t=F/2l  (Forza su unità di lunghezza)

La tensione superficiale si misura in N/m oppure in J/m²

Capillarità: h=2tcosa rgr  t=hrgr/2cosa

Legge di Laplace (pressione di curvatura): P=2t/R o per cilindro P=t/R

Legge di Hooke:F/S=yDL/L₀   F/S stress   DL/L₀ strain(deformazione)

y=modulo di Young e vale 16*10⁹(allungamento) o 9*10⁹(compressione)  

Velocità di caduta: v=(2gh)^1/2  Tempo di caduta: t=(2g/h)^1/2

SOLUZIONI

Concentrazione ponderale C=M_{assa soluto in gr}/V_{olume soluzione in cm}³

Frazione molare: F=N° _{moli soluto}/N° _{moli solvente}

Molarità: M=N°_{moli soluto}/L_{itro soluzione} Molalità: m=M_{oli soluto}/K_{g solvente}

Normalità: N=N°_{grammi equiv}/L_{itro soluzione}    Grammi eq=peso eq in grammi

Peso equivalente=P_{eso molecolare}/N°_{idrogenioni (o ossidrilioni)}

Gradiente di concentrazione: lim _r (C₂-C₁)r dove C₁ e C₂ sono le due concentrazioni in due punti della soluzione a distanza r.

Legge di Fick Dm=SDtd(C₂-C₁)Dh  dove S è la superficie della lamina; Dh è lo spessore della lamina; d è il coefficiente di diffusione.

Pressione osmotica p=nRT/V dove n è il numero di moli di soluto, V è il volume della soluzione.e R vale 8,314 oppure p=RTC dove C è la concentrazione ponderale.

Leggi di Raoult: tonometria DP=K_tM_rs dove DP è la variazione di pressione, K_t è una costante, M_r è la molarità e s è il n° di particelle in cui si dissocia una sostanza in soluzione.

Ebullioscopia: Dq_e=K_eM_rs dove Dq_e è l'aumento di temperatura di ebollizione.

Crioscopia Dq_c=K_cM_rs dove Dq_c è l'abbassamento della temp di fusione.

Equazio Coefficiente di attività: è il rapporto tra l'attività e la concentrazione reale, dove per attività si intende il rapporto tra abbassamento crioscopico reale/ abbassamento crioscopico ideale.

Equazione di Nerst: V=(RT/F)logC₂/C₁  dove F è la costante di Faraday; V è la differenza di potenziale; C₁ e C₂ sono le due concentrazioni all'interno e all'esterno della membrana.

TERMODINAMICA

Scale termometriche: il valore in cui tutte le scale coincidono è 40°

Punto triplo: punto definito da un valore della temperatura e della pressione (0,006atm; 273°K) per cui per l'acqua coesistono

contemporaneamente l'acqua bollente e il ghiaccio fondente.

Trasferimento del calore: conduzione (caratteristica dei solidi) Q_d=K_dA(T₁-T₂)t/l dove Q_d è la quantità di calore che passa per conduzione dalla faccia a temperatura T₁ a quella T₂; t è il tempo e K è il coefficiente di conducibilità. Convezione (caratteristica dei liquidi) Q_c=K_cA(T₁-T₂)t. Irraggiamento Q_r=esT⁴At  dove e è il coefficiente di attività e s è la costante di Stefan Boltzmann.

Capacità termica: C=Q/DT dove Q è la quantità di calore somministrato e DT è la variazione di temperatura Q=mcDt dove c è il calore specifico.

Calore specifico: quantità di calore che bisogna somministrare ad 1gr. di una certa sostanza per innalzare la sua temperatura di 1°C c= Q/mDT.

Caloria (1caloria=4,183J): quantità di calore che bisogna somministrare ad 1gr. di  H₂O per innalzare la sua temperatura di 1°C.

Energia chimica (consumata): lavoro compiuto/rendimento

Calore prodotto: energia chimica_*(100-rendimento).

La quantità di calore prodotta è prop. alla massa; la quantità di calore smaltita è prop. alla superficie. 

Quantità di sudore che evapora: Q/cal. lat. evaporizzazione.

En. entrante/P.corpo=En. persa_*flusso/P.corpo+En.metab/P.corpo

Quantità massima di umidità rimovibile per evaporazione

M=KA_s(P_s-P_a) dove As è la superficie interessata; Ps e Pa sono le pressioni parziali del vapore acqueo sulla sup. corporea e nell'aria.

GAS

Pressione parziale di un gas in una miscela di gas: P_parz=P_tot*C_onc

Energia cinetica totale di un gas: E=n_*W_e dove n è il num. di particell.

Energia di una mole di gas: E=3/2RT n=(3RT/M)^1/2

Energia media del gas e=3/2KT dove K è la costante di Boltzman (R/N_{um di Avog.}) e vale 1,38_*10^-23 J/K

Pressione del gas: P=2/3d W_e dove d è la densità media delle particell.

Variazione di energia del sistema DE=Q-W dove Q=mc_sDT=CDT con c_s calore specifico e C capacità termica, legati dalla relaz. c_s=C/DT

Trasformazioni termodinamiche 

Trasformazione isoterma: PV=cost Q=W=nRTlnV₂/V₁

Trasformazione adiabatica: PV^g=cost dove g è il rapporto tra i calori specifici del gas a P e V cost DE=-W=- PdV

Trasformazione isobara: P=cost DE=Q-W=mc_sDT-PDV 

Trasformazione isocora: V=cost DE=Q-W ma W=0 DE=Q=mc_sDT

Rendimento h= Lavoro fatto/Calore assorbito

1°principio della termodinamica:l 'energia può essere scambiata tra sistema e ambiente come lavoro e come calore, ma non può essere creata (DE_s=-DE_a dove  DE=Q-W).

2°principio della termodinamica: non si può trasformare, senza altri effetti, tutto il calore di un corpo in energia meccanica. Quindi il rendimento di ogni macchina termica è sempre <1.

Entropia: siccome il sistema più probabile è quello con il maggior numero di microstati, ogni sistema tende sempre alla massima entropia.    DS_ambiente+DS_sistema DS=dQ/T DS=(dE+PdV)/T

In una trasformazione adiabatica (dQ=0)    DS= dQ/T=0

Condizione necessaria perché una reazione avvenga è che: dE+PdV-TdS<0 dove E+PdV-TdS=G energia libera di Gibbs. 

Entalpia DH=DE+PDV DH è negativo per reazioni esotermiche, positivo per reazioni endotermiche.

ELETTRICITA'

Elettrone: carica=1,6_*10^-19 (la carica dell'elettrone la si considera negativa se il verso della forza sull'elettrone è opposto a quello del campo) massa=9,1_*10^-31

1Elettronvolt=1,6_*10^-19J

Legge di Coulomb:F=Kq₁q₂/r² doveK=1/4pe_oe_r

Campo elettrico: F=qE E=Kq₀/r² E=DV/d dove DV=(R/R+r)i

Velocità di un elettrone in un campo uniforme: v=(2Vq/m)^1/2

Teorema di Gauss f_E E_*ds dove f_E=q/e E_*ds= q/e

- Carica puntiforme: E=Kq/r²

- Distribuzione lineare di carica: E=(1/2pe l/r

- Distribuzione piana di carica: E=s e

- Condensatore: E=s e dove s=q/S

- Dipolo elettrico: E=Kp/r³dove p (momento di dipolo elettrico)=2aq con a dist. del + dal punto.

Dipolo immerso in un campo elettrico: se a=0°il dipolo non ruota; se a=90°il dipolo ruota in senso orario; se a=180°il dipolo non ruota, ma subisce trazione.

Potenziale elettrostatico: V=L/q₀ V=Kq₀/r E=V/d

Energia potenziale: U_p=V_*Q=K_*Qq₀/r (se l'energia potenziale è negativa vuol dire che tra l'elettrone e il suo nucleo c'è una forza attrattiva).

Capacità di un condensatore: C=Q/V capacità di un condensatore con isolante C=e e_rS/d. condensatori in parallelo si sommano, in serie si somma l'inverso.

Legge di Ohm: V=RI

Potenza dissipata: P=VI P=RI² P=V²/R

MAGNETISMO

F=il_^B B=F/ilsena oppure F=q₀V_^B

Forza di Lorenz: F=q₀V_^B+q₀E

Legge di Biot-Savart: B=(m p)i/r

Moto di una carica elettrica in un campo magnetico: la carica descrive una traiettoria circolare a causa della forza magnetica, che è sempre trasversale al vettore velocità v=qBr/m (la velocità dipende dal raggio e dalla massa)

Teorema di Ampere Bdl=m i

- Campo magnetico generato dalla corrente che circola in un filo rettilineo illimitato: B=m i pr

- Campo magnetico in un solenoide: B=m ni dove n (densità di spire) è uguale a N/L.

Legge di Faraday e =-df_B/dt

Campo elettrico generato da un campo magnetico variabile Edl=df_B/dt

Trasformatore: se si diminuisce il num di spire di un trasformatore, diminuisce la tensione e quindi aumenta la corrente.