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FILTRO PASSA BASSO

elettronica




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Filtro Passa Basso


Il filtro passa basso è detto anche rete ritardatrice (lag network), ed è costituito da una resistenza ed una capacità collegate in serie. La tensione d'ingresso è applicata ai capi della serie, mentre il segnale d 535j97f 'uscita è rappresentato dalla tensione ai capi di C.


Possiamo studiarne la funzione di trasferimento, che è definita come il rapporto fra la tensione (il segnale) di entrata e quella di uscita:

in questo caso la f.d.t. è chiamata "attenuazione", in quanto il circuito comprende solo elementi passivi e risulterà sempre: , non potendoci essere un'amplificazione del segnale, ma piuttosto una caduta di tensione ai capi della resistenza.


Considerando che V2 è la tensione ai capi di C, possiamo scrivere:



essendo:


(1)  



V1 invece è la tensione ai capi dell'impedenza totale del circuito:


(2)



ricavando  dalla (2) e sostituendolo nella (1) si ha:







possiamo così ricavare l'attenuazione in forma complessa:




che va inteso come il rapporto di due numeri complessi:


Il modulo dell'attenuazione sarà quindi:




La fase dell'attenuazione sarà invece la differenza tra l'argomento del numeratore e l'argomento del denominatore:




Ricavate tali funzioni è possibile costruire i rispettivi grafici in funzione della frequenza.

Modulo dell'attenuazione:

  



Se la frequenza è nulla, l'attenuazione raggiunge il suo valore massimo, cioè 1, quindi V2=V1; infatti se la frequenza è nulla, il circuito può ritenersi alimentato da una tensione continua ed il condensatore, una volta caricato, si comporterà come un circuito aperto; non si avrà, in tal caso, nessuna caduta di tensione sulla resistenza, essendo nulla la corrente.

Se la frequenza tende a infinito, invece, possiamo considerare il condensatore come un corto circuito (la reattanza tende a zero), quindi i due morsetti di uscita del filtro si troveranno allo stesso potenziale ed avremo V2=0.

Infine, prendendo in esame la frequenza di taglio, si nota come l'attenuazione diventi circa il 70% del suo valore massimo, quindi 0,707.



Fase dell'attenuazione (sfasamento tra V2 e V1)

    

Dal grafico si nota che lo sfasamento è sempre negativo, cioè V2 è in ritardo rispetto a V1, si dimostra così che il filtro P.B. è una rete ritardatrice.






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