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VALORI DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE DI ARCHI PARTICOLARI

tecnica




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VALORI DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE DI ARCHI PARTICOLARI


a

sena

cosa

tga

ctga

p

p

p



/2

/3

p

/2

/2




p

/2


/3

p




non esiste


p





non esiste

p




non esiste


p





non esiste


Espressione di tutte le funzioni goniometriche di un dato angolo orientato mediante una sola di esse (il segno va scelto a seconda del quadrante in cui si trova l'angolo)


NOTO

sena

cosa

tga

ctga

sena

sena

cosa

cosa

tga

tga

cctga

ctga



Formule di addizione e sottrazione:


sen(a b) = senacosb + cosasenb

sen(a b) = senacosb - cosasenb

cos(a b) = cosacosb - senasenb

cos(a b) = cosacosb + senasenb


Formule di duplicazione:

(si ottengono dalle precedenti con a b


sen 2a = 2senacosa

cos 2a = cos2 a - sen2 a= 1 - 2sen2 a = 2cos2 a


Formule di bisezione:



Formule parametriche:



Formule di prostaferesi:



Formule di Werner:
















Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo:


b = a senb c = a seng

b = a cosg c = a cosb


b = c tgb c = b tgg

b = c cotgg c = b cotgb



Relazioni tra gli elementi di un triangolo qualsiasi:


teorema dei seni: 


teorema del coseno: a2 = b2 + c2 - 2bc cos a











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