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PROBLEMI DI TERMODINAMICA DA SVOLGERE.
Esercizio 1.
Una quantità n = 0.5 moli di gas ideale biatomico esegue un ciclo costituito dalle seguenti trasformazioni reversibili:
una espansione adiabatica dallo stato A (pA = 1.0 atm , VA = 12.0 l) allo stato B
(VB = 16.0 l
una compressione isoterma fino allo stato C (pC = pA)
una espansione isobara fino allo stato A.
Calcolare:
a) la temperatura T a cui avviene la trasformazione isoterma
b) il volume VC.
c) il rendimento h del ciclo.
Esercizio 2.
Una resistenza dissipa una potenza We = 200 W in un contenitore stagno termicamente isolato di volume V = 30 m3 contenente del gas ideale biatomico.
Una macchina frigorifera reversibile, assorbendo una potenza meccanica Wm = 10 W estrae calore dal gas e lo cede all'ambiente esterno che si trova alla temperatura Te= 20 °C.
Calcolare la temperatura Tg del gas in condizioni stazionarie. Ad un certo istante la resistenza elettrica viene spenta.
Calcolare il tempo necessario affinché la temperatura del gas si abbassi di DT = 1 °C e sapendo che la pressione del gas vale in condizioni stazionarie 1.0 atm.
Esercizio 3.
Una macchina termica M1 opera fra una temperatura T1 = 300 ° C ed una temperatura T2 assorbendo una quantità di calore Q1 = 2 103 cal dalla sorgente a temperatura T1.
Una macchina termica M2 operante fra la temperatura T2 e la temperatura T3 = 16 °C assorbe dalla sorgente a temperatura T2 la stessa quantità di calore ceduta dalla M1.
Sapendo che il rendimento della M2 , h è del 20 % ed il lavoro prodotto dalla M1 è L1 = 2 103 J, considerando che le due macchine termiche lavorano in cascata, determinare il rendimento del ciclo composto. Calcolare anche la variazione di entropia dell'universo.
Esercizio 4.
Una mole di gas ideale monoatomico alla temperatura T = 30 ° C occupa inizialmente il volume
V = 1 l . Al gas viene fatta compiere una trasformazione quasi statica isoterma che ne raddoppia il volume e poi una compressione adiabatica quasi statica che lo riporta alla pressione iniziale. Determinare lo stato finale del gas, il lavoro compiuto ed il calore scambiato dal sistema lungo le trasformazioni.
Esercizio 5.
Una mole di gas perfetto monoatomico a T0 = 300 K, p0, V0, è riscaldato isobaricamente fino al volume VA = 2 V0 ed è successivamente riscaldata isocoricamente fino alla pressione pB = 2 p0.
Supponendo che le trasformazioni siano reversibili, calcolare:
la quantità di calore assorbita dal gas
il lavoro compiuto dal gas
la variazione di energia interna
la variazione di entropia.
Esercizio 6.
Una miscela di acqua e ghiaccio alla temperatura T0 = 0 ° C è formata da 20 g di ghiaccio e 80 g di acqua. Il tutto è contenuto dentro un recipiente che, non essendo termicamente isolato, consente scambi di calore con l'ambiente esterno a temperatura TA = 27 ° C. Entro un certo tempo il ghiaccio si scioglie e il tutto si porta all'equilibrio termico con l'ambiente esterno.
Calcolare:
la quantità di calore Q che il sistema ha scambiato con l'ambiente esterno
la variazione di entropia del sistema e dell'ambiente circostante.
Esercizio 7.
Una certa quantità di ossigeno è contenuta dentro un cilindro in cui può scorrere un pistone di sezione S = 100 cm2 di peso trascurabile collegato tramite una molla ad un sostegno rigido.
Lo stato iniziale dell'ossigeno è il seguente: V0 = 6 l , p0 = 1 atm , T0 = 20 ° C.
Il sistema si porta alla temperatura T1 = 25 ° C. La costante elastica della molla vale
k = 1.5 104 N/m. Calcolare:
la compressione Dx della molla nello stato finale
il lavoro compiuto durante la trasformazione
la quantità di calore che il sistema ha assorbito dall'ambiente esterno.
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