DETERMINAZIONE CARATTERISTICA DI MAGNETIZZAZIONE E DELLA CIFRA DI PERDITA PER LAMIERINI MAGNETICI

Stabilimenti elettrotecnici SEB

Modello E/05 ; N. inventario 2678 ; N. inserimento A26165

Classe 0,5;tensione di prova 2 KV ; errore di fase e_j=0,6 ctr (riferito ad un TV

della stessa classe)

Portate:

- Amperometrica : 1 A, 2 A

- Voltmetrica : 30 V, 75 V

N. divisioni a f.s. 150

Dati di targa

R_Voltmetrica=(V_N)²/VA(V_N) R_{Amperometrica}=(VA(I_N))/I_N²

Resistenza addizionale per wattmetro , N.A24165

Ultima taratura : 27/06/1979

- portata voltmetrica del wattmetro 150 V

=1.0003

- portata voltmetrica del wattmetro 300 V

=3.00003

da utilizzare per wattmetro N.A26165

Voltmetro per alternata a ferromobile

Officine Galileo , tipo STB2 EL. 9708

portata 75V, 150V , consumo 200 W/V classe 0,75

tensione di prova 2 KV; n. divisioni a f.s. : 150

Trasformatore 380/220 N. inv. 2259

Amperometro elettromagnetico a ferro mobile per alternata;

tipo SEB ; Mod F/05 N. A26198

Classe 0,5 ; tensione di prova 2 KV

Portate 5A, 2.5 A , 1.25 A ;n. divisioni a 545h75f f.s. : 200

Dati di targa

VARIAC General Radio N. inv. 2364 tipo V40

VA= 2500 I= 9 A ; Linea 220 V 50 Hz

Uscita 0/280 V

Apparecchio di Epstein SEB ; Mod EPS/1 N. inv. 2429

N.spire : N₁=N₂= 600 ; massa G=10 Kg ; lunghezza L=2 m ; peso specifico g=7,55 Kg/dm³

Tester ICE N. 2759 ; classe 2 ; n. divisioni f.s per a.c.: 50

Descrizione del circuito

A W

220 V   127 V R_add V_eff V_m

Trasformatore    Variac

220/127 Giogo di Epstein

Per ragioni di sicurezza tra circuito di misura e rete é stato realizzato un isolamento galvanico inserendo un trasformatore di isolamento.

Inoltre subito a valle del wattmetro si realizza un collegamento equipotenziale per evitare di falsare la misura a causa di coppie di natura elettrostatica che potrebbero interessare le bobine.

Sul primario dell'apparecchio sono collegati un amperometro di tipo elettromagnetico ed il circuito amperometrico del wattmetro.

Sul secondario invece sono collegati il circuito voltmetrico del wattmetro e due voltmetri , uno per la misura del valore efficace e l'altro per la misura del valore medio. Il voltmetro per la misura del valore efficace é di tipo elettrodinamico, mentre quello per la misura del valore medio é il tester in dotazione. Quest'ultimo é uno strumento di tipo magnetoelettrico collegato a valle di un raddrizzatore, e presenta una scala tarata in valore efficace, nell'ipotesi di tensione perfettamente sinusoidale : il valore realmente misurato da tale voltmetro è in realtà .

L'inserzione dei due voltmetri ci consente anche di verificare se la forma d'onda della tensione applicata é sinusoidale tramite un fattore di forma : .Per lo studio del fattore di forma si rimanda in appendice.

I circuiti voltmetrici sono stati collegati sul secondario dell'apparecchio di Epstein: tale accorgimento é stato adottato per rendere più agevole la determinazione delle perdite nel ferro e del valore massimo dell'induzione.

Esecuzione della prova

La prova è stata eseguita variando la tensione di alimentazione in modo da ottenere dei punti per la caratteristica B= (H). Esiste infatti una stretta correlazione tra tensione e induzione: ipotizzando che la corrente nel secondario del giogo di Epstein sia molto piccola (ipotesi giustificata dal fatto che le bobine voltmetriche hanno resistenza elevata) si può affermare che la f.e.m. indotta E₂ è praticamente uguale alla tensione sui voltmetri.

Essendo inoltre

e f_m=B_mfeS_fe+B_maS_a B_mfeS_fe 

ove B_m è l'induzione massima, S è la sezione e i pedici fe e a stanno per ferro e aria.

Si ha quindi

B_mfe=U₂/4,44fN₂S_fe  (1)

In particolare si sono intensificati i punti intorno al valore B=1 T per conoscere in maniera più precisa la cifra di perdita. Per conoscere il valore della tensione da applicare in corrispondenza di B= 1 T si è operato nel modo seguente :

ipotizzando un andamento della f.e.m. (E) indotta nel primario del giogo di Epstein perfettamente sinusoidale si ha che

E=4,44 f N₁ B S = (ipotizzando f=50 Hz e dai dati sul giogo di Epstein ) = 88 V (valore efficace ).S_fe è ricavata dai dati sul giogo :

S_fe==662 mm²

In realtà la tensione da applicare ( V ) sarà leggermente maggiore a causa delle c.d.t. nell'amperometro e nell'amperometrica del wattmetro.

La bobina voltmetrica del wattmetro ha una portata massima di 75V : dopo tale valore di tensione si è proceduto inserendovi in serie la resistenza addizionale in modo da aumentare la portata di tale bobina fino a 150 V.

Non si è comunque proceduto oltre il valore di 92 V perché, per tale valore, la bobina amperometrica del wattmetro era percorsa dalla corrente nominale.

Dati rilevati

Diario- dati grezzi

Riportiamo ,per una lettura più agevole, le letture di corrente tensione e potenza nella tabella seguente :

Stima della cifra di perdita e correzione degli errori di consumo

La cifra di perdita è definita come :

c.d.p.=P_fe/G

ove P_fe è la potenza del wattmetro depurata dalle perdite sulle bobine voltmetriche in corrispondenza di B=1 T e G è il peso dei lamierini.

In corrispondenza di V=88 V ( B_M=1 T) si ricava la potenza P_w= 17,6 W:

P_fe= = 16,23 W

ove R_vw è la bobina voltmetrica del wattmetro e R_v è quella del voltmetro.

Le incertezze su tale valore sono date solo dal wattmetro , che commette un errore di classe

e_classe.=(classe wattmetro) (potenza a f.s.)/(potenza letta) = 1,70 %

e un errore di fase

e_fase e_jtanj= 6%

Si può infine scrivere

c.d.p = (1,6 0.1) W/kg

Tracciamento della caratteristica B=f(H)

- Calcolo incertezze Voltmetro a valore efficace

Ipotizzando un errore di lettura sul voltmetro di ½ divisione e sapendo che la classe è 0,75 allora l'incertezza percentuale associata alla lettura di tale strumento è :

e_v%=100

Tale errore è lo stesso per B che viene ricavato dalla (1) :

- Calcolo incertezze amperometro

Ipotizzando un errore di lettura sull' amperometro di ½ divisione e sapendo che la classe è 0,5 allora l'incertezza percentuale associata alla lettura di tale strumento è :

e_A%=100

Poiché l'amperometro é posto a monte del wattmetro e del voltmetro commette degli errori dovuti al consumo di tali strumenti.

Tale errore può essere stimato come

e_consumo%=

che e´ dell´ordine del 1/1000, dunque trascurabile rispetto a quello di classe.

L'incertezza relativa di I è la stessa di H che è calcolata come :

In questa formula abbiamo ipotizzato che non ci sia traferro e che sia trascurabile la corrente nel secondario : quest´ultima infatti vale V/R_v che è circa 1/1000 della corrente nel primario ed é dunque trascurabile perché l'amperometro stesso commette un errore sulla corrente letta dell 1/100.

Si trova :

Dunque riportando i dati per il grafico B=f(H) :

Come già detto siamo arrivati ad alimentare con una tensione massima di 92 V ( Bm 1,04) per non sovraccaricare l'amperometrica del wattmetro individuando così solo il tratto lineare della caratteristica B=f(H).

Il grafico e' riportato nella pagina seguente .

Appendice

Stima del fattore di forma

La tensione applicata all´apparecchio di Epstein si può ritenere sinusoidale se il fattore di forma é compreso tra 1,07 e 1,15 (per tensioni perfettamente sinusoidali esso vale 1,11). In realtà quando il fattore di forma K_f, pur rimanendo per la validità della prova fra i valori precedentemente indicati, differisce da 1,11 di più dell' 1% , potrebbe essere opportuno apportare alle perdite misurate la seguente correzione ( di tipo empirica ) :

 

ove P_fe sono le perdite totali, P´_fe sono quelle corrette e K rappresenta il rapporto tra le perdite perse per correnti parassite e quelle totali : dipendono dal tipo di lamierino e si trova in tabelle specifiche.

Nella nostra prova non sono state comunque state apportate queste correzioni a causa di informazioni insufficienti sui lamierini.

Riportiamo di seguito la tabella dei fattori di forma e dei relativi errori calcolati nella nostra prova.

L´incertezza su K_f  e´ data dalla somma di quelle relative sul voltmetro a valore efficace e cioè

e_veff%=100

e quelle relative del voltmetro a valor medio :

e_vmedio%=100

V_medio= V_{medio letto}/1,11

Si osservi che l'incertezza sul fattore di forma é elevata e dal grafico seguente si può notare che in nessuna delle prove siamo sicuri di avere un fattore di forma compreso tra 1,07 e 1,15.

Per una misura più accurata si sarebbero dovuti usare degli strumenti con minor incertezza per la misura del valor medio e del valor efficace della tensione.