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MODELLO DI DERIVA-DIFFUSIONE

tecnica


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MODELLO DI DERIVA-DIFFUSIONE

GRANDEZZE CARATTERISTICHE

def. di potenziale macroscopico (struttura a bande locale libero cammino medio degli elettroni)  (disp 27, Gh. 5.1.1)

campo elettrico (legato al potenziale macroscopico) E si dimostra e si verifica in pratica (disp.28 Gh. 5.1.1)

def. di cariche (e carica netta)  (Gh. 5.1.1)

FENOMENI CHE MUOVONO LE CARICHE

equazioni del  trasporto

 
deriva (disp.23-29)

diffusione (disp. 31-33)

effetto hall   (disp.30-31)

generazione ricombinazione (disp.34-43,Gh.47,3.4)

EQUAZIONI CARATTERISTICHE

equazione di poisson (deriva dalle equazioni di Maxwell sotto alcune condizioni)  (disp. 51, Gh. 5.1.1)

(in Jn e Jp vanno sostituiti i valori di deriva, diffusione ed effetto Hall)

 
equazioni di continuità

EQUILIBRIO

G - R=0, Jn=Jp=0  EF costante e

        shockley e boltzmann

Potenziale normalizzato

eq. di poisson boltzmann:            
con =lunghezza di Debye

QUASI EQUILIBRIO (equilibrio solo su processi veloci ma squilibrio elettroni lacune)

G - R 0, Jn Jp EFn=cost1, EFp=cost2

EFn e EFp sono definiti da:            quasi livelli di fermi

=tensione esterna applicata[1] equilibrio modificato

potenziale elettrochimico

eq. di poisson boltzmann generalizzata:



Ciascuno dei due quasi livelli costanti coinciderà con l'unico livello che si ha al bordo della regione in esame e sarà direttamente legato al potenziale. Cioè se indichiamo con x=A e x=B i due bordi e supponiamo che EFp coincida con l'unico livello in A, si avrà: , ;

Dunque:






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