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Impianti di turbine a vapore - Ciclo di Rankine-Hirn

tecnica


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Impianti di turbine a vapore


Introduzione


Un impianto motore a fluido è un complesso di organi destinato a trasformare in lavoro meccanico l'energia termica, cinetica o potenziale posseduta da un fluido e proveniente, di solito, da fonti naturali.

L'impianto è costituito spesso da un complesso di macchine e da organi nei quali possono aversi soltanto scambi di calore con il fluido motore. Gli impianti di turbine sono largamente impiegati nelle centrali elettriche per la produzione su scala industriale di energia elettrica a spese dell'energia meccanica trasmessa da un generatore rotante (solitamente un alternatore).


Ciclo di Rankine-Hirn


E' il ciclo di trasformazioni termodinamiche più semplice che viene fatto eseguire all'acqua per convertire parte del calore sviluppato dalla combustione nel focolare del generatore di vapore. Esso è costituito dalla successione delle seguenti fasi.

compressione adiabatica dell'acqua di alimento alla pressione presente in caldaia

riscaldamento dell'acqua fino alla temperatura di saturazione corrispondente alla pressione in caldaia




vaporizzazione dell'acqua (pc = 226 bar, p > pc , ciclo ipercritico) seguita, in genere, dal surriscaldamento del vapore

espansione (praticamente adiabatica) del vapore, con fornitura di lavoro agli organi mobili del motore

saturazione di calore al vapore scaricato dal motore (condensazione)




















Con riferimento allo schema precedente e al grafico qui vicino, abbiamo che:


M*-M: riscaldamento nell'economizzatore

M-N: vaporizzazione nel vaporizzatore

N-O: surriscaldamento nel surriscaldatore

O-K: espansione nella turbina

K-L: condensazione nel condensatore

L-M*: compressione nella pompa (in realtà L e M* sono così vicini che non li distinguo)

 

Lo stesso ciclo può essere rappresentato sul diagramma di Mollier.

 


























Trattandosi di un ciclo reale, si considerano le trasformazioni medie che il fluido subisce nei vari organi dell'impianto; in particolare la linea OK (espansione nella turbina) rappresenta mediamente le condizioni del vapore nei vari stadi della turbina stessa. L'effetto della viscosità del fluido, per cui, sostanzialmente, il ciclo reale LMNOK differisce da quello reversibile LMNOKis, è rilevante solo nella turbina; nelle altre parti è in genere trascurabile.

Come abbiamo detto, la fase di compressione del fluido ad opera delle pompe di estrazione e di alimento, non è distinguibile sui diagrammi T,S e i,S, in quanto questa trasformazione (chi si considera isoentropica) è trascurabile se confrontata con le altre.


Il lavoro massico fornito dal fluido lungo il ciclo è pari alla differenza tra il lavoro di espansione nella turbina, Lq, e il lavoro di compressione nelle pompe, Lp:



Applichiamo la conservazione dell'energia tra ingresso ed uscita della turbina:



nota che abbiamo usato la convenzione di segno della macchine motrici. Abbiamo detto che consideriamo l'espansione in turbina praticamente adiabatica (Qe=0), inoltre la variazione di energia cinetica è trascurabile rispetto al lavoro svolto dal gas; quindi:



Applichiamo la conservazione dell'energia tra ingresso e uscita della pompa:



nota che abbiamo usato la convenzione di segno della macchine operatrici. Abbiamo detto che consideriamo la compressione delle pompe adiabatica (Qe=0); anche qui trascuriamo la variazione di energia cinetica; quindi:



Tornando alla definizione del lavoro svolto dal fluido:



Il calore massico fornito al fluido dal generatore di vapore risulta essere:



Mentre il calore massico sottratto dal fluido dal condensatore risulta essere:



Da queste relazioni si deduce che:


                          ()


Il rendimento del ciclo, pari al rapporto tra il lavoro ottenuto dal ciclo e la quantità di calore fornita al fluido, vale:



Il lavoro svolto dalla pompe, Lp, è trascurabile rispetto al lavoro ottenuto dal fluido, Lq, quindi nel calcolo del rendimento del ciclo si trascura, ma non nel calcolo del rendimento organico, considerando le pompe (di estrazione e di alimento) come accessori. Il rendimento organico è definito così:


                         ()

dove Lu è il lavoro utile fornito dalla turbina, L è il lavoro fornito dal fluido, Lattr tiene conto degli attriti  e Laccess tiene conto del lavoro speso dagli accessori (tra cui le pompe).


In conclusione possiamo introdurre il rendimento globale dell'impianto:


dove Pu è la potenza prodotta dalla turbina (), mentre il denominatore rappresenta la potenza introdotta nel generatore di vapore:



dove h è il rendimento del ciclo, ho è il rendimento organico che tiene conto del lavoro utilizzato per far funzionare gli accessori, hb è il rendimento del bruciatore (del generatore di vapore).




Metodi per aumentare il rendimento


Nell'espressione che ci dà il rendimento globale, osserviamo che il collo di bottiglia è il rendimento h del ciclo, in cui il calore viene trasformato in lavoro. Per migliorare il rendimento globale occorre quindi migliorare quello del ciclo, e ciò significa diminuire il valore di Q2 (calore sottratto al fluido) rispetto al valore di Q1:


Per ottenere questo risultato si possono applicare, anche contemporaneamente, q       uesti accorgimenti:

aumento della pressione di vaporizzazione

aumento della temperatura di surriscaldamento

surriscaldamenti ripetuti

diminuzione della pressione di condensazione

rigenerazione


Aumento della pressione di vaporizzazione e della temperatura di surriscaldamento

Con riferimento al grafico qui riportato, calcoliamo il rendimento del ciclo LM'N'O'K':



 














Come si vede dal grafico, abbiamo un aumento di temperatura del fluido nella fase di riscaldamento nell'economizzatore (L-M') e quindi anche un aumento della temperatura massima nella fase di surriscaldamento (N'-O'). Si può vedere che DQ1 (variazione di calore introdotto rispetto al ciclo normale) è più grande di DQ2  (variazione di calore sottratto rispetto al ciclo normale), inoltre si può dimostrare che vale anche la seguente diseguaglianza:

quindi l'espressione in parentesi è minore di 1 e di conseguenza il rendimento ottenuto è più elevato di quello normale. Il valore della massima temperatura di surriscaldamento dal vapore è limitato dalla resistenza meccanica degli acciai che si devono adottare per i tubi del surriscaldatore e per le palette della turbina.

Surriscaldamenti ripetuti

surriscaldatore

 

La turbina è fatta da 2 o più parti; nell'esempio, il fluido uscente dalla turbina 1 viene riportato al surriscaldatore in modo da aumentare nuovamente la sua temperatura.

 










Valgono le stesse considerazioni fatte precedentemente; anche qui è vera la relazione:



e quindi otteniamo un rendimento migliore. Questo accorgimento rende l'impianto più complesso ed è utilizzato solo quando la produzione di potenza è elevata.

 














Diminuzione della pressione di condensazione

Nell'impianto motore termico, dopo l'espansione del fluido in turbina, occorre riportare il fluido alla pressione iniziale, per poter ripetere il ciclo.

La fase di sottrazione del calore Q2 coincide con il cambiamento di fase da aeriforme a liquido del fluido, realizzato nel condensatore. Qui a sinistra vediamo cosa succede quando abbassiamo la temperatura di condensazione del fluido.

 















Abbiamo che normalmente la condensazione avviene lungo la trasformazione K-L , dove viene sottratto dal fluido il calore Q2. Con questo accorgimento la temperatura di condensazione è più bassa, quindi consideriamo la trasformazione K'-L'; otteniamo un aumento di Q1 e una diminuzione di Q2:



di conseguenza, per gli stessi motivi già citati, il rendimento che otteniamo è maggiore del rendimento normale.

Rigenerazione


Un modo per aumentare il rendimento del ciclo è quello di riutilizzare parte del calore contenuto nel vapore in uscita dalla turbina per scaldare l'acqua che deve entrare nel generatore di vapore.


Consideriamo il ciclo senza la fase di surriscaldamento. Facciamo avvenire l'espansione lungo una trasformazione isoadiabatica alla trasformazione L-M (vedi N-K'), anziché lungo un'isoentropica (vedi N-K);

abbiamo quindi che:

area(Ko'K'NKo)=area(LoLMMo)


 













Il calore corrispondente all'area (Ko'K'NKo) viene utilizzato per preriscaldare l'acqua dalla temperatura  TL alla temperatura TM; considerando che:


Q2=area(LoLK'Ko'), Q1=area(MoMNKo)


il rendimento del ciclo diventa:



Si ha introduzione di calore alla temperatura massima (M-N) e sottrazione di calore alla temperatura minima (K'-L); con la modifica della trasformazione N-K in N-K' il rendimento che otteniamo diventa uguale al rendimento del ciclo di Carnot HMNK fra le temperature TL e TM.

Se consideriamo invece la presenza della fase di surriscaldamento (N-O), il rendimento del ciclo non è il massimo possibile, ma comunque è più elevato del normale.

In realtà è praticamente impossibile trasferire con continuità il calore posseduto dal vapore che si espande all'acqua che entra in caldaia; la rigenerazione è effettuata mediante uno spillamento di parte del vapore circolante, il quale cede il calore che possiede per il preriscaldamento dell'acqua.


Impianti a recupero


Sono destinati alla produzione del vapore (a scopo industriale o di riscaldamento urbano) con una produzione congiunta di energia elettrica. Nelle industrie che richiedono forti quantità di vapore per i loro processi di produzione (industria chimica, tesile, alimentare...), oppure nei grossi impianti di riscaldamento urbano centralizzato, conviene generare il vapore a temperature e pressioni più elevate di quelle richieste, in modo da utilizzare l'energia termica e sfruttare l'espansione del vapore in una turbina per produrre energia elettrica.


p1

 

p2

 
Impianto di ricupero totale














Poniamo che all'utenza occorra vapore alla pressione p2 e temperatura T2; noi scaldiamo il vapore fino alla pressione p1 > p2 e alla temperatura T1 > T2 , poi lo raffreddiamo facendolo espandere in una turbina, la quale produce energia elettrica.

Tutta la portata del vapore che si espande in turbina viene portata all'utenza (recupero totale); la definizione di rendimento dell'impianto in questo caso è la seguente:


             (invece di )


dove Pu è la potenza elettrica prodotta dalla turbina, è la potenza termica che va all'utenza, è la potenza termica fornita al vapore; quindi è la potenza termica spesa in più per ottenere Pu.

Siccome:

         e perché parliamo di recupero totale,



Impianto di ricupero parziale


















La portata di vapore necessaria per l'utenza viene estratta dalla turbina alla pressione richiesta, mentre la restante parte continua ad espandersi e si scarica in un condensatore. Il rendimento utile risulta:

                         in questo caso


dove è il calore sottratto al vapore nel condensatore.








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