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Fondamenti di termofluidodinamica

tecnica



Fondamenti di termofluidodinamica


Consideriamo la regione vc delimitata dalle superifici A1 (ingresso del fluido), A2 (uscita) e di superficie totale Ac. Sia m(t) la massa di fluido in vc all'istante t e sia m( 343c29d t+dt) = m(t)+dm la massa di fluido in vc all'istante t+dt. Indicando con dmf1 la massa che entra durante il tempo dt e con dmf2 la massa che esce durante il tempo dt, possiamo scrivere l'equazione del bilancio della massa:



  


dividendo per dt otteniamo la stessa equazione espressa con le portate:













Introduciamo il versore n perpendicolare alle superficie A, e la velocità c del fluido:


  (1)

[infatti ]


Attraverso la superficie, a parte A1 e A2, non ci sono trasferimenti di massa, ma solo di calore Qe e di lavoro Li, e quindi:


   


in altre parole non c'è portata attraverso altre superfici che non siano A1 e A2, quindi possiamo riscrivere la (1) così:


  (2)


Nel caso di moto stazionario, cioè massa costante nel volume vc, la (2) si semplifica:



questa espressione prende il nome di equazione di continuità: il flusso netto di massa rimane costante e quindi non ci sono accumuli di liquido. Se la densità e la velocità sono costanti su tutta la superficie possiamo scrivere:







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