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IMPEDENZE MECCANICHE ED ACUSTICHE

tecnica




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IMPEDENZE MECCANICHE ED ACUSTICHE

impedenze meccaniche (ac.3.1-3.2, elet.ac.1.1-1.5) analogia della massa con la molla con il circuito risonante serie (analogia elettromeccanica di Maxwell)

Impedenza meccanica Zm=F/u

Schema elettrico equivalente (utile nei casi di maggior interesse); inertanza e cedevolezza meccanica

Resistenza meccanica (perdite per attrito); è legata al fattore di merito




Diaframmi vibranti (membrane e piastre)

I vincoli impongono un numero discreto di modi di vibrazione, ciascuno dei quali risuona (=la Z è minima) ad una certa frequenza. Fissati i vincoli, le autofrequenze stanno in rapporti determinati con la fondamentale. Per una membrana circolare incastrata

La forma conica, a parità di diametro è più rigida di quella piana ed inoltre le autofrequenze dei modi simmetrici sono molto più elevate (anche quelle dei modi simmetrici lo sono, ma molto di meno e poi comunque questi ultimi vengono impediti dal cestello dell'altoparlante).

massa e velocità equivalenti di un diaframma, per i modi simmetrici. Servono per utilizzare l'analogia elettromeccanica 1) massa e velocità centrali (il centro è dove viene applicata la forza ed ha velocità Uc): sono tali che . Si pone Mc=bM. 2) massa e velocità media : sono legate alle costanti centrali da Um=aUc

Schema elettrico equivalente di un diaframma. E' un circuito risonante serie con inertanza M e frequenza di risonanza . Da questa si ricava Cm. Infine conoscendo (sperimentalmente[1]) il fattore di merito si può calcolare la resistenza meccanica.

impedenze acustiche (ac.3.3-3.3.5) analogia elettroacustica (pressione-tensione, portata acustica-corrente)

Cavità di dimensioni<<l quindi pressione uniforme nel tempo nella cavità

Sotto questa ipotesi l'analogia elettroacustica discende dal fatto che una cavità chiusa si comporta come una conduttanza (cedevolezza acustica Ca=V0/gP0) rispetto alla pressione agente sulla parete mobile ed alla portata acustica relativa ad essa, ed invece un tubo aperto si comporta come una induttanza (inertanza acustica Ma=rl/S)

Impedenza acustica Za=P/y

Risonatore acustico serie e parallelo

Non idealità acustiche:

viscosità dinamica del fluido: 1) velocità non uniforme del fluido (nulla sulle pareti) quindi Ma=cs rl/S con cs>1. 2) resistenza acustica (dissipazione di energia elastica proporzionale alla velocità di vibrazione del fluido) in serie con l'inertanza: Za=Ra+jwMa. Se la sezione diventa molto piccola Ra prevale su Ma. Ciò si ha quando

conduzione termica 1) La trasformazione non è completamente adiabatica e quindi Ca=cpV0/gP0.  2) conduttanza acustica (dissipazione di energia elastica in calore) in parallelo alla cedevolezza Ya = 1/Za =Ga+jwCa



In entrambi i casi le perdite si riflettono nel fattore di merito ,

Conduzione termica in cavità cilindriche di piccola altezza

Costanti acustiche di tubi di lunghezza qualunque

impedenza specifica (ac.3.3.6) rapporto tra due grandezze locali

Zs = P/U

Equivalenza tra le varie impedenze Zm = ZsS = ZaS2

Calcolo per campi di onde piane e sferiche, impedenza caratteristica del mezzo

andamento in frequenza di una impedenza (elet.ac.1.2) Riportando su un grafico l'andamento di un'impedenza generica  si ottiene:
















impedenza di radiazione (elet.ac.1.6) Impedenza calcolata sulla superficie dell'organo vibrante che genera le onde acustiche

Onde piane: Zsr=r c, onde sferiche:  (casi limite 2pR0<<l e 2pR0>>l), disco rigido oscillante in uno schermo piano infinito:




In realtà il fattore di merito si definisce come Qm=w Dw dove Dw è la larghezza in corrispondenza della quale la U si riduce di un fattorerispetto al valore di risonanza. Se Dw<<w , Qm si approssima molto bene a wM/Rm.







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