Caricare documenti e articoli online 
INFtub.com è un sito progettato per cercare i documenti in vari tipi di file e il caricamento di articoli online.


 
Non ricordi la password?  ››  Iscriviti gratis
 

I NUMERI DECIMALI

matematica



I NUMERI DECIMALI


Decimali finiti

Decimali infiniti periodici

Decimali infiniti non periodici


In un numero decimale illimitato periodico viene chiamato periodo il gruppo di cifre che si ripete all'infinito e antiperiodo il gruppo di cifre che segue la virgola e precede il periodo.




Si chiamano frazioni decimali le frazio 919e41j ni che hanno il denominatore uguale a 10, 100, 1000, 10.000, ecc.

Com'è noto eseguendo la divisione tra il numeratore ed il denominatore di una frazione decimale si ottiene un numero decimale finito.


La frazione generatrice è quella frazione per la quale la divisione tra il numeratore ed il denominatore genera il numero dato.

Ricordiamo che una frazione generatrice di un numero decimale finito può essere ottenuta scrivendo al numeratore il numero senza la virgola ed al denominatore l'unità seguita da tanti zeri quante sono le cifre dopo la virgola del numero dato (la frazione ottenuta è certamente di tipo decimale.


La frazione generatrice di un numero decimale infinito periodico è la frazione il cui numeratore è la differenza tra il numero naturale formato dalla parte intera, dalle cifre decimali che precedono il periodo (antiperiodo) e da quelle del periodo ed il numero naturale formato da tutte le cifre che precedono il periodo; il denominatore della frazione è formato da tanti 9 quante sono le cifre del periodo, seguiti da tanti O quante sono le cifre dell'antiperiodo.


L'insieme dei numeri interi, dei decimali finiti e dei decimali periodici viene denominato insieme dei numeri razionali.


Il prodotto di due potenze aventi la stessa base è una potenza avente per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.

Il quoziente di due potenze aventi la stessa base è una potenza avente per base la stessa base e per esponente la differenza tra gli esponenti.


La potenza di una potenza è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto tra gli esponenti


Il prodotto e il quoziente di potenze aventi lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il prodotto o il quoziente delle basi con lo stesso esponente e per esponente un solo esponente preso una sola volta.


Scomporre un numero naturale in fattori primi significa uguagliano al prodotto di due o più fattori primi


Si dice massimo comune divisore di due o più numeri naturali (e si indica con la sigla M.C.D.) il più grande fra i divisori comuni dei numeri considerati.

Si dice minimo comune multiplo di due o più numeri naturali (e si indica con la sigla m.c.m.) il più piccolo fra i multipli comuni dei numeri considerati.


Il massimo comun divisore di due o più numeri naturali, scomposti in fattori primi, è uguale al prodotto dei loro fattori primi comuni, presi ciascuno una sola volta, con il minore esponente; il minimo comune multiplo è uguale al prodotto dei loro fattori comuni e non comuni, presi una sola volta, con il massimo esponente.


Due numeri relativi si dicono concordi se hanno lo stesso segno; discordi se hanno segno diverso.


Si dice valore assoluto o modulo di un numero relativo a, e lo si indica con il simbolo al, il numero stesso, se il numero positivo è nullo, il suo opposto, se è negativo.


Due numeri relativi aventi lo stesso valore assoluto e segno diverso si dicono opposti, o contrari, o simmetrici.


Due numeri relativi si dicono uguali quando hanno lo stesso segno e lo stesso valore assoluto.

La potenza ennesima di un numero positivo è un numero positivo il cui valore assoluto è la potenza ennesima del valore assoluto della base; la potenza ennesima di un numero negativo è un numero positivo se l'esponente è pari, negativo se l'esponente è dispari, di valore assoluto uguale alla potenza ennesima del valore assoluto della base.

Una potenza con esponente i è convenzionalmente uguale alla base; una potenza con esponente 0 è convenzionalmente uguale a i.


I monomi


Si chiama monomio un'espressione letterale che non contiene operazioni di addizione e sottrazione.




Un monomio si dice ridotto a forma normale, o semplicemente ridotto, se contiene un solo fattore numerico e potenze letterali di basi tutte diverse tra loro.


Un monomio avente coefficiente uguale a zero, viene detto monomio nullo e viene indicato con O.


Un monomio (ridotto a forma normale) si dice intero se in esso non figurano fattori letterali al denominatore o fattori letterali con esponente negativo. In caso contrario si dice fratto.


Si chiama grado rispetto ad una lettera di un monomio intero l'esponente con cui quella lettera compare nel monomio stesso.

Si chiama grado di un monomio intero la somma dei suoi gradi rispetto le singole lettere, cioè la somma degli esponenti delle sue lettere.


Due o più monomi interi si dicono omogenei tra loro quando hanno lo stesso grado.

Due monomi si dicono uguali quando hanno la stessa parte letterale e lo stesso coefficiente.

Due monomi si dicono opposti quando hanno la stessa parte letterale ed hanno i coefficienti opposti.

Due o più monomi si dicono simili quando hanno la stessa parte letterale.

Se più monomi sono tra loro simili la loro somma è un monomio ad essi simile avente per coefficiente la somma algebrica dei singoli coefficienti (in particolare, la somma di due monomi opposti è il numero nullo).


Il prodotto di due o più monomi è un monomio avente per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale il prodotto delle parti letterali.


LO STUDIO RAZIONALE

DELLA GEOMETRIA


Geometria intuitiva e geometria razionale.

La geometria intuitiva (cioè la geometria studiata con il metodo intuitivo) cerca di stabilire le proprietà dei corpi e delle figure in base all'esperienza che ce ne danno i nostri sensi, cioè in base all'osservazione attenta e ripetuta di corpi aventi forma particolare e di figure aventi certe caratteristiche. Da queste osservazioni sperimentali, la geometria ricava regole e definizioni come generalizzazione - suggerita dall'intuizione -delle proprietà osservate.

La geometria razionale (cioè la geometria studiata con il metodo razionale) si riferisce, invece, a figure ideali che sono delle pure e semplici astrazioni della mente. Di esse noi troviamo, nella realtà fisica, solo imitazioni grossolane e approssimate.


Le definizioni.

In generale, una definizione è una frase nella quale si spiega qual è la natura di un certo ente e si attribuisce ad esso un nome che lo contraddistingue.


I concetti primitivi

In altre parole, è necessario che di alcuni concetti (detti concetti o enti o termini primitivi) non venga data alcuna definizione. Essi costituiranno la base sulla quale costruire, poi, l'edificio di tutte le altre definizioni.


I concetti primitivi che introdurremo per primi in questa trattazione della geometria piana sono quelli di punto e retta.


I teoremi

Una proposizione matematica che viene provata mediante un ragionamento si dice teorema. Ogni teorema consiste di un enunciato accompagnato dalla relativa dimostrazione.


Coralli

Proposizioni che sono immediate conseguenze di quanto già not






Privacy




});

Articolo informazione


Hits: 5887
Apprezzato: scheda appunto

Commentare questo articolo:

Non sei registrato
Devi essere registrato per commentare

ISCRIVITI



Copiare il codice

nella pagina web del tuo sito.


Copyright InfTub.com 2024