DISSERTAZIONE SULLA MATEMATICA

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DISSERTAZIONE SULLA MATEMATICA

Purtroppo, o per fortuna, anche la matematica, così come la grammatica, è, è stata e sarà sempre, suscettibile di una particolarissima forma di interpretazione (processo rappresentativo 727h73h -espressivo di raffinata complessità cognitiva) da parte di ogni soggetto senziente, il quale in via d'eccezione inferisce razionalmente "secondo verità" (aletheia), preferendo di regola procedere empiricamente "secondo opinione" (doxa), quindi non si può non ritenere opinabile e disputabile al pari di qualsivoglia argomento.

A dimostrazione di ciò, è sufficiente ripercorrere la storia della matematica dall'antichità fino ai nostri giorni per rilevare innumerevoli contraddizioni, aporie, antitesi e conflitti.

Alcuni semplici esempi:

La scuola pitagorica ed i suoi adepti non ammettevano l'esistenza dei numeri reali irrazionali, nonostante avessero scoperto l'incommensurabilità di alcune coppie di grandezze geometriche (ad esempio quella del lato e della diagonale del quadrato, il cui rapporto non è esprimibile mediante una frazione).

Zenone d'Elea negava l'esistenza di qualsiasi lunghezza finita. Egli, infatti, argomentava che se gli elementi costituenti un segmento sono infiniti, essi possono essere solamente di due specie: nulli o non nulli; nel primo caso la lunghezza del segmento sarà nulla (poiché la somma di infiniti zeri è uguale a zero), mentre nel secondo, risolvendosi in una somma di infinite quantità diverse da zero, la lunghezza non potrà che essere infinita. Newton, Leibniz e gli analisti contemporanei forniscono a tal proposito un complesso di teorie (analisi infinitesimale) ampio, articolato e vario.

Euclide asseriva che il tutto è maggiore della parte (Elementi: VIII nozione comune), nel secolo scorso Cantor e Dedekind diedero invece una definizione di insieme infinito (secondo la quale un insieme si dice infinito quando si può mettere in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme proprio) in senso non-euclideo.

Assumendo come falso il V postulato ("postulato delle parallele"), elencato nel primo libro degli Elementi di Euclide, i matematici moderni hanno introdotto la cosiddetta geometria non-euclidea o "iperbolica" e la geometria riemanniana o "ellittica".