CIRCONFERENZA

matematica

CIRCONFERENZA: x²+ y²+ ax + by+ c =0 oppure: (x-xc) ² + (y-yc) ² = r ²

C ( -a/2; -b/2) r = a²/4 + b²/4 - c

PARABOLA:  con asse di simmetria verticale: y = ax² + bx + c

V (-b/2a ; (4ac-b²)/4a) F (-b/2a ; (1+ 4ac-b²)/4a)

Direttrice: y = (-1+ 4ac-b²)/4a asse di simmetría: x = - b/2a

PARABOLA con asse di simmetria orizzontale:   x = ay²+ by +c

V (4ac-b²)/4ª ; -b/2a ) F ( (1+ 4ac-b²)/4a ; -b/2a)

Direttrice: x = (-1+ 4ac-b²)/4° asse di simmetría: y = - b/2a

ELLISSE: x²/a² + y²/b² = 1 ; b² = a² - c² V(+-a,0) V(0,+-b) C(0,0) F(+_c,0)

x²/ b² + y²/ a² = 1 ; b² = a² - c²

eccentricità: e = c/a; distanza focale= 2c; assemaggiore=2a; asseminore=2b;

oppure: ax²+ by²+ cx + dy+ e =0 con a,b concordi!!!! C(-c/2a;-d/2b)

IPERBOLE: x²/a² - y²/b² = 1   ; b² = c² - a² V(+_a,0) V(0,+_b) C(0,0) F(+_c,0)

Asse trasverso=2a; asse non traverso  =2b; asintoti:y = +_ bx/a; eccentricità:e=c/a;

x²/ b² + y²/ a² = 1; b² = a² + c² V(+_b,0) V(0,+_a) C(0,0) F(0,+_c)

oppure: ax²+ by²+ cx + dy+ e =0 con a,b disconcordi!!!! C(-c/2a;-d/2b)

IPERBOLE EQUILATERA: x² - y² = a²

IPERBOLE RIFERITA AGLI ASINTOTI: xy= - a²/2 y = (ax+b) / (cx+d)

C(-d/c;-a/c) asintoti: x = -d/c y= a/c;