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Le reti di distribuzione dell'energia elettrica

elettrotecnica


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1 - Le reti di distribuzione dell'energia elettrica

Le reti AT, MT, BT

Le reti di trasporto e distribuzione dell'energia elettrica vengono realizzate utilizzando diversi livelli di tensione al fine di ottimizzare le loro prestazioni "globali". In particolare:

  • dove è necessario trasportare elevate potenze su distanze medio-lunghe si adottano i livelli di tensione maggiori in maniera tale che l'elevato valore della tensione permetta di trasportare la potenza con una intensità di corrente relativamente bassa in modo da non dover realizzare le linee facendo uso di conduttori di sezione troppo elevata (non si deve dimenticare che i conduttori sono sospesi pertanto la riduzione della loro massa è estremamente utile per contenere i costi dell'impianto);
  • dove si trasportano minori potenze su tratte brevi (alcuni km) si utilizzano livelli di tensione intermedi;
  • dove si debba massimizzare la sicurezza (distribuzione finale e domestica) si utilizzano i livelli di tensione inferiori.

Volendo schematizzare una rete di trasporto e distribuzione dell'energia elettrica si può fare riferimento alla figura seguente

 



La conversione della energia primaria (termica, idraulica, eolica, solare, nucleare,.) in energia elettrica avviene nella "centrale" in cui gli "alternatori" operano, per motivi di ingombro e sicurezza, a "media tensione", cioè con tensioni che hanno valore efficace di alcunedecine di kilovolt.

Nelle immediate vicinanze degli alternatori sono installati i trasformatori (elevatori) che interfacciano la centrale con le linee di trasporto ad Alta Tensione. Queste realizzano la interconnessione delle centrali e portano l'energia elettrica dalle regioni di produzione (Veneto, Piemonte, Emilia-Romagna, Puglia per le centrali termiche; Veneto, Trentino, Piemonte per le centrali idroelettriche, ecc. ) alle regioni u 242b16c tilizzatrici (aree urbane ed industriali) coprendo distanze di alcune centinaia di kilometri. Le linee principali sono le tre "dorsali" Adriatica, Appenninica e Tirrenica che corrono da Nord a Sud dell'Italia e le linee Padane che raccolgono l'energia elettrica allo sbocco delle vallate alpine per trasportarla verso il triangolo industriale lombardo-piemontese e verso il polo petrolchimico veneto. Queste linee hanno un livello nominale di tensione di 400 kV ed una di esse -la dorsale Adriatica- transita dalla "stazione" ENEL di Ancona-Baraccola.

Nelle stazioni elettriche sono installati sia gli interruttori che permettono di isolare (per manutenzione) le linee di trasporto, sia i trasformatori che permettono di trasformare una parte della energia trasportata dalle linee primarie riducendone la tensione a 130 kV.

Dalle stazioni elettriche partono le linee di trasporto secondarie a 130 kV che hanno il compito di raggiungere le aree industriali che gravitano nell'ambito territoriale della stazione (di solito l'ambito territoriale di una stazione si estende su di un territorio che copre la provincia). Le linee secondarie raggiungono quindi le "sottostazioni" in cui ha luogo la ulteriore riduzione del livello di tensione che viene portato fino a 15-30 kV per la distribuzione in "Media Tensione".

La energia che una linea a Media Tensione trasporta è estremamente inferiore a quella che raggiunge la sottostazione grazie alla linea AT che la alimenta pertanto è possibile utilizzare conduttori di sezione ridotta. Il minore livello di tensione permette poi una migliore penetrazione sul territorio grazie alla minore distanza richiesta sia fra i conduttori, sia fra questi ed il terreno. La minore lunghezza delle tratte e la minore tensione permette poi l'uso di "cavi" cioè di conduttori ricoperti da isolamenti solidi che possono essere posati entro cunicoli oppure che possono essere direttamente interrati allo scopo di entrare nelle zone urbane senza disturbare esteticamente l'ambiente e senza creare possibilità di contatto delle persone con le parti in tensione.

Alcuni utilizzatori possono essere direttamente connessi a queste linee di distribuzione in MT: si tratta delle piccole aziende industriali e commerciali che richiamano potenze elettriche superiori a 30-50 kW. Esse sono dotate di una propria "cabina" di trasformazione che riduce poi il livello di tensione a quello tipico degli apparati utilizzatori finali (macchine utensili, motori, impianti di illuminazione).

Gli altri utilizzatori (abitazioni private, piccoli esercizi commerciali ed artigiani, ecc.) sono invece alimentati dalle linee di distribuzione a bassa tensione che hanno origine dalle "cabine" pubbliche in cui un trasformatore abbassa la tensione dal livello della MT ai 400 V (concatenati che corrispondono a circa 220 V di fase) della Bassa Tensione europea. Le utenze domestiche costituiscono normalmente delle utenze "monofase" e ricevono energia mediante un conduttore di fase ed il conduttore neutro; le utenze condominiali (ascensore, centrale termica, ecc.) e le utenze commerciali (artigianato, commercio al dettaglio, .) sono invece utenze "trifase" alimentate dai 3 conduttori di fase e dal neutro.

Fino alla cabina MT/BT l'energia elettrica viene trasmessa mediante una rete a 3 conduttori (conduttori di fase); la linea BT che parte dalla cabina MT/BT è invece dotata di 4 conduttori (3 conduttori di fase ed un neutro) ed i carichi possono essere sia trifase che monofase: dato che il comportamento dei sistemi è diverso si dovranno analizzare separatamente sia il regime elettrico, sia i metodi di misura da utilizzare.

 


2 - I sistemi monofase

 Nei sistemi BT monofase l'energia viene fornita da un conduttore di fase e dal conduttore "neutro". Quest'ultimo è collegato al centro-stella del trasformatore di cabina e, tramite questo, è connesso a terra (si veda in proposito lo schema già riportato). Il collegamento a terra del centro-stella ha funzione di sicurezza in quanto permette di vincolare i potenziali della rete BT al potenziale del terreno: grazie a questo collegamento gli apparati utilizzatori, che sono a loro volta in collegamento con il terreno per motivi di sicurezza, si trovano sottoposti a tensioni fissate e compatibili con i valori di progetto.

Il valore efficace di tensione e corrente 

I valori efficaci della tensione e della corrente sono espressi dalla già introdotta espressione:

e, se il regime elettrico del sistema è sinusoidale, sappiamo che essi sono legati ai rispettivi valori massimi (ampiezza della oscillazione) da:

  

Nel caso in cui il regime elettrico del sistema non sia sinusoidale, ma sia "distorto", le espressioni generali restano ovviamente valide, ma forniscono, una volta sviluppate, le seguenti espressioni che legano il valore efficace dei segnali a quelli delle loro armoniche:

in cui n rappresenta "l'ordine" delle armoniche.

 

La potenza apparente

Nel sistema monofase possiamo definire alcune grandezze elettriche di interesse sotto l'aspetto energetico: la potenza apparente, la potenza attiva, quella reattiva e, se il regime non è sinusoidale, la potenza distorcente.

Il valore della potenza apparente A è pari al prodotto dei valori efficaci della tensione (di fase) E e della intensità di corrente (di fase) I :

La potenza apparente rappresenta il valore massimo della potenza elettrica ottenibile richiamando una corrente di valore efficace I da una linea avente valore efficace della tensione pari ad E.

 

La potenza attiva, reattiva, distorcente

La potenza attiva P, media della potenza istantanea, rappresenta la potenza elettrica effettivamente utilizzata ed ha valore fornito dalla:

La somatoria in n si estende a tutte le armoniche significativamente presenti tanto nello spettro della tensione, quanto in quello della corrente.

La potenza apparente Q ha valore fornito dalla

ed in regime sinusoidale è legata alla potenza apparente ed a quella attiva dalla:

In regime distorto, invece, la somma di P 2 e Q 2 non uguaglia più A 2 e deve essere introdotta una "potenza distorcente D tale da aversi:

 

Il fattore di potenza

Il rapporto fra la potenza attiva P e quella apparente A viene chiamato "fattore di potenza" (in regime distorto prende il nome di "fattore di potenza totale")

In regime sinusoidale il fattore di potenza

rappresenta il coseno dell'angolo di sfasamento fra l'onda di tensione e quella di corrente: esso a dunque un vero significato fisico.

In regime distorto non si ha più un solo valore dell'angolo di sfasamento, ma ciascuna coppia di armoniche ha un suo proprio angolo: per questo motivo il rapporto fra la potenza attiva P e quella apparente A viene indicato con una notazione che abbandona la forma trigonometrica. In regime distorto, infatti, il fattore di potenza totale viene indicato con la lettera greca "lambda":

 


3 - I sistemi trifase con neutro

 

Nei sistemi "trifase con neutro" (chiamati anche "sistemi trifase a 4 conduttori") l'energia elettrica viene erogata tramite 3 conduttori di fase ed un conduttore neutro: il sistema è equivalente a tre sistemi monofase aventi il neutro in comune.

In questo sistema elettrico si possono definire: la potenza apparente, la potenza attiva, quella reattiva e quella distorcente, le correnti di fase, le tensioni di fase e quelle concatenate.

Se indichiamo rispettivamente con E1 ed I1, E2 ed I2, E3 ed I3 i valori efficaci delle correnti e delle tensioni di fase (tensioni fra ciascun conduttore di fase ed il neutro) delle tre fasi possiamo scrivere sia le espressioni dei valori efficaci complessivi in funzione dei valori efficaci delle singole armoniche, sia le espressioni delle potenze elettriche come estensioni delle potenze definite per i sistemi monofase:

 ;   

 ;    

 ;   

 

 

 

Fattore di potenza

Anche in questo caso il fattore di potenza, il cui valore è dato da P/A , non trova un significato fisico e si preferisce adottare una notazione che non faccia riferimento a grandezze trigonometriche:

 


Misura della potenza attiva, apparente, del fattore di potenza

Per la misura delle potenze attiva e apparente servono 9 strumenti: 3 wattmetri, 3 voltmetri e 3 ampermetri con cui misurare le potenze di fase ed i valori efficaci delle correnti e delle tensioni di fase.

Lo schema seguente mostra come inserire gli strumenti.



Per semplicità grafica si sono omesse le impedenze interne degli strumenti, i TA ed i TV eventualmente necessari, ma il lettore deve sempre ricordare che l'inserzione di uno strumento altera il regime del sistema a causa del consumo e che le misure saranno affette dalle incertezze proprie degli strumenti!

La somma delle potenze indicate dai wattmetri fornisce la potenza attiva complessiva,
la somma dei prodotti dei valori efficaci di tensione e corrente fornisce la potenza apparente,
il rapporto P/A fornisce il fattore di potenza.

 


Determinazione del regime elettrico con grandezze sinusoidali

Per determinare completamente il regime elettrico di un sistema trifase a 4 conduttori operante con onde sinusoidali si devono individuare 6 fasori: ciò comporterebbe la necessità di determinare 12 parametri scalari, ma come ben sappiamo nel piano di Gauss la fase assoluta è arbitraria pertanto sono 11 i parametri da individuare. La misura richiede quindi che si utilizzino 11 strumenti le cui indicazioni devono risultare linearmente indipendenti l'una dalle altre: la soluzione del problema può essere trovata mediante 3 ampermetri, 5 voltmetri e 3 wattmetri.

Con gli ampermetri si determinano i valori efficaci delle tre correnti di fase I1, I2 e I3 , con 3 voltmetri si determinano i valori efficaci delle 3 tensioni di fase E1, E2 e E3 e con i wattmetri si misurano le 3 potenze di fase per ricavare da queste i valori degli sfasamenti fra le tensioni e le rispettive correnti.

Gli ultimi due voltmetri, che misurano il valore efficace delle due tensioni concatenate V12 e V23 , permettono di determinare infine gli sfasamenti fra le 3 tensioni di fase.


4 - I sistemi trifase senza neutro

 

Nei sistemi trifase senza neutro (altrimenti detti "a 3 conduttori") si ha l'equilibrio delle correnti di fase:

Questa proprietà verrà sfruttata per misurare la potenza attiva mediante l'uso di un numero ridotto di strumenti.

I sistemi senza neutro sono utilizzati per la distribuzione in MT e BT e per la alimentazione di particolari carichi anche in BT.

In un sistema a tre conduttori la potenza attiva è ancora definita con riferimento alle tensioni principali di fase che sono quelle riferite al centro stella teorico. Nel piano di Gauss il potenziale di questo punto, che non è accessibile, coincide con il potenziale del baricentro del triangolo formato dalle tre tensioni concatenate.

I prodotti che compaiono sono prodotti scalari fra i fasori pertanto:

 


Misura della potenza attiva

Teorema di Aron

Il teorema di Aron permette di dimostrare che la potenza attiva non varia anche se le tensioni di fase vengono riferite NON al centro stella teorico O, ma ad un arbitrario punto O'.

Il seguente grafico mostra i fasori delle nuove tensioni di fase E1', E2'' ed E3' assieme al fasore E0 che rappresenta la tensione esistente fra i due centro stella O ed O'.

 

 Per dimostrare il teorema di Aron operiamo come segue:

Per quanto mostrato dal teorema di Aron , ai fini del calcolo della potenza attiva è possibile scegliere in modo totalmente arbitrario il centro stella a cui riferire le tensioni di fase. Scegliamo quindi come centro stella il conduttore della fase 3 ed otteniamo che:

Per la misura della potenza attiva sono quindi sufficienti due soli wattmetri connessi secondo quella che viene indicata come "Inserzione di Aron"

 

Inserzione di Aron

Nella inserzione di Aron si collegano due wattmetri come indicato nello schema sopra riportato: indicando con W1 la potenza indicata dal wattmetro a ponte maggiore e con W2 la potenza indicata dal wattmetro a ponte minore si ha che la potenza attiva P del sistema risulta:

P = W1 + W2 .

La validità della misura di P ottenuta con la inserzione di Aron è generale: essa vale tanto nel caso di sistemi simmetrici e non, equilibrati e non, in regime sinusoidale o distorto (la dimostrazione è stata fatta nel caso sinusoidale, ma questo solamente per semplificare i passaggi e la trattazione!)

 


Misura della potenza reattiva

Inserzione di Aron

Nel caso di un sistema trifase a tre conduttori operante in regime sinusoidale che risulti contemporaneamente simmetrico (cioè con tensioni uguali in modulo e sfasate uniformemente) ed equilibrato (cioè con correnti uguali in modulo e sfasate uniformemente) la inserzione di Aron permette anche la misura della potenza reattiva.

 

Inserzione di Righi

La condizione imposta per poter desumere dalla inserzione di Aron la potenza reattiva risulta spesso troppo stringente. In molti casi è invece possibile considerare il sistema trifase a tre conduttori come operante in regime sinusoidale simmetrico (cioè con tensioni uguali in modulo e sfasate uniformemente): in questi casi la inserzione di Righi permette la corretta misura della potenza reattiva.

 


La determinazione del regime elettrico con grandezze sinusoidali

In modo analogo a quanto visto per i sistemi a 4 conduttori, per determinare completamente il regime elettrico di un sistema trifase a 3 conduttori operante con onde sinusoidali si devono individuare 6 fasori. Grazie alla equazione di vincolo espressa dalla necessità di avere nulla la somma delle tre correnti, la misura richiede che si individuino solamente 9 parametri pertanto si possono eliminare 2 voltmetri rispetto allo schema già visto per il sistema a 4 conduttori.

Al posto del conduttore neutro si crea un nodo, chiamato "centro stella ausiliario" il cui potenziale coincide con quello del centro teorico, utilizzando 3 impedenze uguali connesse "a stella": la figura seguente mostra lo schema di misurazione.

Con gli ampermetri si determinano i valori efficaci delle tre correnti di fase (I1, I2 e I3), con 3 voltmetri si determinano i valori efficaci delle 3 tensioni di fase (E1, E2 ed E3) e con i wattmetri si misurano le 3 potenze di fase per ricavare da queste i valori degli sfasamenti fra le tensioni e le rispettive correnti. Dato che i tre fasori delle correnti sono a risultante nulla è possibile ricavare i reciproci sfasamenti fra le correnti in maniera da tracciare l'intero diagramma fasoriale.


5 - Conclusioni

 Nelle misurazioni effettuate nei sistemi di potenza si predilige l'uso dei wattmetri in quanto la grandezza di principale interesse è la potenza attiva.

I metodi di misurazione, così come le grandezze descrittive (potenza attiva e reattiva) sono stati classicamente sviluppati con riferimento a sistemi in regime sinusoidale pertanto oggi questi metodi devono essere criticamente considerati tutte le volte che si debba operare con onde fortemente distorte.

La rete di distribuzione pubblica è caratterizzata daimpedenza equivalente relativamente bassa pertanto le onde di tensione possono essere considerate sinusoidali con buona approssimazione nella maggioranza dei casi. Questo permette poi di trascurare la distorsione presente nelle onde di corrente (almeno per quanto riguarda la potenza attiva) in quanto un'armonica di corrente non origina potenza attiva se non vi è una corrispondente armonica (isofrequenziale) di tensione!


Quesiti di ricapitolazione


Domande d'esame

  • Sulla determinazione del regime elettrico
    • Determinazione del regime elettrico dei sistemi monofase.
    • Determinazione del regime elettrico dei sistemi trifase a quattro conduttori.
    • Determinazione del regime elettrico dei sistemi trifase a 3 conduttori con centro stella ausiliario.
  • Sulla misura delle potenze
    • Misura della potenza nei sistemi a 4 conduttori.
    • Teorema di Aron,
    • Misura delle potenze nei sistemi a 3 conduttori: inserzione di Aron, inserzione di Righi.



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