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LE VALUTAZIONI DI CONVENIENZA ECONOMICA

economia


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LE VALUTAZIONI DI CONVENIENZA ECONOMICA

La logica delle valutazioni economiche

Tutte le decisioni aziendali, prima di essere prese, devono verificare i principi di razionalità economica. Più precisamente:

a. una decisione va sempre presa quando accresce il profitto dell'impresa;

b. tra più alternative decisionali ugualmente possibili dovrà preferirsi quella che, in relazione alla natura delle conseguenze economiche indotte:

-          minimizza i costi; oppure



-          massimizza i ricavi; oppure

-          massimizza la differenza tra ricavi e costi, cioè il margine totale di contribuzione.

Quando gli effetti economici delle decisioni prese in esame si dispiegano per un periodo di tempo non breve (superiore all'anno), ai fini del calcolo di convenienza diventa rilevante considerare anche il momento in cui ogni effetto economico della decisione si manifesta. Ciò implica che i costi, ricavi e margini di contribuzione, prima di essere confrontati tra di loro, devono essere "trasformati" in valori equivalenti sotto il profilo finanziario. La finalità di questa trasformazione è anche quella di semplificare la struttura del problema decisionale.

Il calcolo di convenienza economica segue il principio della incrementalità (o differenzialità):

-          per formulare il giudizio di convenienza economica è necessario e sufficiente prendere in esame le manifestazioni economiche incrementali (costi, ricavi, investimenti), quelle cioè che conseguono a ciascuna scelta e che in sua assenza non si verificherebbero;

-          nel caso in cui debba essere istituito un confronto tra due o più alternative, questo confronto può essere limitato alle sole grandezze economiche che differenziano le alternative in esame, trascurando i fattori comuni.

Nell'applicazione dei suddetti principi, occorre inoltre ricordarsi che:

1)      non assumono rilevanza ai fini delle valutazioni di convenienza economica i costi già sostenuti in passato (cd. sunk costs o costi "affondati"); detto in altri termini, nessun costo è significativo ai fini decisionali se non è futuro (anche se, per quanto detto sopra a proposito del principio di incrementalità, non tutti i costi futuri sono rilevanti ai fini decisionali);

2)      qualora l'impresa abbia già a disposizione i fattori per dar corso ad un opzione decisionale, è necessario imputare 'a carico' della decisione in esame il valore di realizzo di questi fattori produttivi, o il loro 'costo opportunità', inteso come il costo della rinuncia alla remunerazione derivante da un loro uso alternativo;

3)      non bisogna dimenticarsi che alcune decisioni producono effetti collaterali, cioè hanno ricadute sulle attività che l'impresa sta già realizzando (ad esempio, il lancio di un nuovo prodotto può 'cannibalizzare' i ricavi di vendita di un prodotto già immesso sul mercato;

4)      occorre infine saper valutare le conseguenze indotte dalla decisione in esame su quelle future; un'opzione che oggi appare conveniente potrebbe infatti ridurre la flessibilità dell'impresa al mutare del contesto, limitandone la libertà di manovra.

Alcuni errori sul piano 'logico' possono essere causati da un impiego troppo rigido e acritico dei dati contabili. Si ricordi infatti che il dato contabile misura i risultati di scelte già compiute mentre il problema decisionale consiste nell'identificare le scelte più convenienti per il futuro. In altre parole, la contabilità non riflette problemi di scelta e pertanto non esprime costi incrementali e differenziali. Non tutti i costi contabili hanno poi la stessa natura; basti confrontare l'ammortamento (una quota di costi 'affondati' negli investimenti in essere) con i consumi di materiali o i costi di manodopera. Di conseguenza, una decisione che produce una perdita contabile potrebbe anche rivelarsi conveniente sul piano del ragionamento incrementale (calcolo di convenienza).

La stessa distinzione contabile tra costi fissi e variabili non è sempre utile ai fini decisionali; la natura dei costi muta, infatti, a seconda del problema decisionale: in una decisione di investimento il costo di acquisto di un macchinario non è un costo fisso, poiché devo ancora decidere se lo andrò a sostenere o meno.

Nelle valutazioni di convenienza economica i valori 'oggettivi' contabili sono spesso integrati (quando non addirittura sostituiti) da valori 'soggettivi' quali i costi opportunità. Ciò rende il risultato della valutazione diverso da impresa ad impresa (anche in relazione al peso dei sunk cost), anche a parità di risultato contabile. Anche la scelta dei tassi di valutazione è estremamente arbitraria. Ne consegue che lo stesso problema decisionale può trovare soluzioni diverse al mutare dell'impresa e/o del soggetto decisore.

Verranno di seguito presentate alcune situazioni decisionali d'impresa, con il fine di mettere meglio a fuoco le logiche di analisi appena introdotte.

Si comincerà con la classica valutazione degli investimenti.

Esempio 1 - La valutazione dei progetti di investimento - L'impresa Alfa prevede di realizzare i seguenti volumi annui di produzione e vendita di un nuovo prodotto (durata prevista del ciclo di vita: 5 anni):

anno

vendite (quantità)

1

1000

2

1800

3

2000

4

2500

5

2000

Il prezzo di vendita è fissato a $500 per unità. I costi variabili sono pari a $300 per unità prodotta. Gli investimenti iniziali sono di $1.500.000, sostenuti prima dell'avvio delle attività. La loro vita economica è di 5 anni.

1. Qual è il Valore Attuale Netto dell'investimento ai tassi di valutazione dell'8% e del 6%?

2. Qual è il tasso interno di rendimento dell'investimento?

3. E il pay-back period?

Soluzione.

Si presenta, di seguito, il prospetto dei costi e ricavi addizionali generati dal progetto di investimento:

anno

D ricavi

D costi

D investimenti

0

- 1.500.000

1

1.000*500

1.000*300

2

1.800*500

1.800*300

3

2.000*500

2.000*300

4

2.500*500

2.500*300

5

2.000*500

2.000*300

Questi dati possono essere sintetizzati nella tabella seguente:

anno

D margini di contribuzione

D investimenti

0

- 1.500.000

1

200.000

2

360.000

3

400.000

4

500.000

5

400.000

Totale

1.860.000

- 1.500.000

Se ci limitiamo a confrontare tra loro i valori nominali dei margini di contribuzione e dell'investimento otteniamo un risultato economico pari a $360.000.

In realtà, è scorretto confrontare tra loro valori che fanno riferimento ad epoche diverse. Occorre prima 'trasformarli' in valori equivalenti sotto il profilo finanziario ad una qualsiasi epoca comune. Di solito, l'epoca della valutazione è quella della decisione, oppure quella in cui il primo effetto economico dell'investimento (la spesa iniziale) si realizza. E' questa la cosiddetta epoca 0.

anno (n)

Effetti economici dell'investimento

coefficienti di attualizzazione al tasso dell'8%

coefficienti di attualizzazione al tasso del 6%

0

- 1.500.000

1

1

1

200.000

0,9259

0,9434

2

360.000

0,8573

0,8900

3

400.000

0,7938

0,8396

4

500.000

0,7350

0,7921

5

400.000

0,6806

0,7473

Si noti che i coefficienti di attualizzazione si riducono al crescere di n e di i.

VAN (tasso dell'8%) = -1.500.000 + 185.180 + 308.628 + 317.520 + 367.500 + 272.240 = $ (48.932)

VAN (tasso del 6%) = - 1.500.000 + 188.680 + 320.440 + 335.840 + 396.050 + 298.920 = $ 38.890

L'investimento è dunque conveniente (VAN>0) per un tasso di valutazione del 6%. Non è invece conveniente per un tasso di valutazione dell'8%. Evidentemente, esiste un tasso di interesse, molto vicino al 7%, in corrispondenza del quale il VAN = 0. Tale tasso è, per definizione, il tasso interno di rendimento dell'operazione, cioè il rendimento dei $ 1.500.000 inizialmente investiti nel progetto. Con il calcolo del tasso interno di rendimento assimiliamo l'operazione di investimento produttivo ad un investimento finanziario: è come se avessimo depositato $1.500.000 su un c/c bancario che frutta il 7% annuo e avessimo prelevato ogni anno una somma pari al Dmargini di contribuzione, per chiudere infine il conto con l'ultimo prelievo (all'epoca 5). I $360.000 che il c/c frutta nominalmente corrispondono quindi ad un tasso di rendimento annuo del 7%.

Sull'opportunità di realizzare un investimento che rende il 7% entra poi in gioco il 'costo del capitale': quanto mi rendono gli investimenti alternativi cui sto rinunciando (costo opportunità del capitale)? quanto mi costa il denaro preso a prestito ed investito nel progetto?

La scelta del tasso di valutazione

Una delle questioni più delicate nella valutazione degli investimenti col criterio del VAN concerne la scelta del tasso di valutazione. Entra qui in gioco il classico binomio rischio/rendimento della finanza d'impresa. Al crescere del rischio, il rendimento richiesto cresce corrispondentemente. Investimenti a basso rischio saranno dunque valutati con tassi inferiori.

La scelta del tasso di valutazione trova due valori di riferimento:

-          il costo medio dei finanziamenti per l'impresa;

-          il costo opportunità di investimenti alternativi, cioè il rendimento cui l'impresa rinuncerebbe dando corso all'investimento in questione.

La scelta del tasso dipende anche dalla natura dei valori attualizzati: si tratta di valori (costi, ricavi, investimenti, margini) espressi in unità di potere d'acquisto omogenee o di valori espressi semplicemente in termini nominali (e quindi 'inflazionati'? Si tratta di valori già al netto dell'imposizione fiscale o di valori lordi? A seconda dei casi utilizzeremo tassi di valutazione nominali, reali, lordi, netti. In linea generale, i tassi nominali sono maggiori di quelli reali in misura pari al tasso atteso di inflazione. I tassi lordi sono superiori a quelli netti in ragione dell'incidenza del carico fiscale.

Il pay-back period. Il periodo di pay-back può essere misurato in termini nominali o con valori attualizzati. Nella prima versione, con riferimento all'esempio di cui sopra, osserviamo che al termine del 4° anno il progetto prevede un totale cumulato dei margini di contribuzione pari a $ 1.460.000. Quindi il progetto di investimento realizza il break-even praticamente all'inizio del 5° anno. Se invece consideriamo valori attualizzati al tasso dell'8% il progetto non realizza mai il pareggio economico. Con un tasso del 6% il pareggio viene raggiunto in extremis verso la fine del 5° anno.

Valutazione degli investimenti e logica differenziale. Immaginiamo ora di voler confrontare l'investimento di cui sopra con un altro avente una struttura analoga:

epoca

investimento A

investimento B

0

- 1.500.000

-1.500.000

1

200.000

300.000

2

360.000

300.000

3

400.000

400.000

4

500.000

400.000

5

400.000

400.000

La strada più ovvia è quella di confrontarne i VAN al tasso di valutazione prescelto. Esiste tuttavia una possibilità di confronto più immediata: si tratta cioè di valutare i due progetti di investimento in termini differenziali, costruendo la tabella dei ritorni economici di una nuova operazione, che chiameremo (A - B), la quale consiste nel "fare A rinunciando a B":

epoca

A - B

0

-

1

- 100.000

2

+ 60.000

3

-

4

+ 100.000

5

-

Se il VAN del progetto (A - B) è positivo, al tasso di valutazione prescelto, allora A sarà preferito a B. Viceversa, B sarà preferito ad A se il VAN di (A - B) ha segno negativo.

Si noti, però, che così procedendo non siamo in grado di valutare la convenienza assoluta dei singoli progetti, ma soltanto la loro convenienza comparata. In altre parole, siamo solo in grado di affermare se, dato un tasso di valutazione, A è 'meglio' di B, ma non possiamo dire se A sia di per sé stesso conveniente rispetto all'opzione 'non fare niente' (né A né B).

Valutazione degli investimenti e valutazione d'impresa. Il valore attuale costituisce un criterio generale di valutazione, sul quale trova fondamento anche la valutazione di un'intera impresa. I ritorni economici dell'investimento sono in questo caso costituiti dal reddito operativo annuale. Il tasso di valutazione è un tasso nominale lordo. Non essendoci una scadenza, il valore dell'investimento nell'impresa può essere assimilato  a quello di una rendita finanziaria periodica, perpetua, posticipata:

valore d'impresa =

dove R.O. è il reddito operativo atteso annuo e i è il tasso di valutazione prescelto.

Un metodo sostanzialmente simile è utilizzato per valutare le attività finanziarie (come un titolo azionario od obbligazionario).

Ammortamenti contabili e ammortamenti finanziari. Secondo la logica contabile, gli investimenti non partecipano direttamente al calcolo del risultato economico di un'iniziativa economica. Al loro posto si considerano infatti le quote periodiche di ammortamento.

Questo ragionamento può trovare utile applicazione anche nelle valutazioni economiche. Possiamo considerare al posto dell'investimento iniziale le quote periodiche di ammortamento, ma con qualche accorgimento: dovrà trattarsi di un ammortamento 'finanziario' e non puramente 'contabile'.

Si consideri il seguente esempio:

Esempio 2 - L'avvio di un'attività commerciale - Un vostro amico di famiglia, il signor Bianchi, sta valutando l'opportunità di utilizzare i propri cospicui risparmi per aprire un negozio di elettrodomestici. Egli intende dedicarsi personalmente alla gestione del negozio, rinunciando all'attuale occupazione, che gli rende un reddito mensile di Lit. 5.000.000.

L'operazione richiede un investimento iniziale di complessive Lit. 500.000.000 per la ristrutturazione dei locali, l'acquisto delle scaffalature, dei mobili d'ufficio e dei registratori di cassa; la vita utile di questo investimento è stimata in 5 anni.

I costi fissi dell'operazione sono i seguenti:

-          affitto locali: Lit. 30.000.000 annui;

-          canoni di leasing: Lit. 10.000.000 annui;

-          costi del personale (3 commessi più un ragioniere part-time): Lit. 150.000.000 annui.

-          spese annue di manutenzione: Lit. 8.000.000.

L'investimento iniziale in scorte di prodotti (elettrodomestici) è pari a Lit. 100.000.000.

Tenuto conto dei listini di vendita imposti dai fabbricanti, Bianchi ritiene di poter fissare i prezzi di vendita sulla base di un ricarico massimo del 20% sui costi di acquisto. Il fatturato annuo previsto è pari a Lit. 3.000.000.000.

Il signor Bianchi vi chiede di aiutarlo a valutare la convenienza economica dell'operazione, identificando:

-          il fatturato annuo di pareggio dell'attività;

-          il risultato economico in corrispondenza al fatturato annuo previsto;

-          il risultato contabile in corrispondenza al fatturato annuo previsto;

-          il margine di sicurezza in corrispondenza al fatturato annuo previsto;

-          la leva operativa, l'elasticità dei costi, la leva dei prezzi e la leva degli acquisti in corrispondenza al fatturato annuo previsto;

-          l'impatto della leva operativa sul risultato economico in seguito ad una crescita del 20% del fatturato annuo rispetto a quello previsto.

-          l'impatto della leva dei prezzi sul risultato economico in seguito ad una crescita della percentuale di ricarico al 30%.

Soluzione.

Rileviamo subito la necessità di imputare alla decisione di aprire il negozio un 'costo opportunità', rappresentato dallo stipendio di Lit. 5.000.000 mensili cui il signor Bianchi dovrebbe rinunciare.

costo opportunità = Lit. 5.000.000 * 13 mensilità = Lit. 65.000.000 all'anno

Gli altri costi, così come la previsione di fatturato, sono già espressi in valori annui, ad eccezione della spese per l'investimento iniziale in attrezzature e del valore dell'investimento in scorte. Queste ultime due grandezze non sono omogenee con le altre: se vogliamo mantenere l'anno come intervallo temporale di riferimento per la valutazione economica, occorre 'trasformare' anche queste grandezze in valori di costo annuo. In tal modo, potremo poi risolvere il nostro problema identificando il 'risultato economico' annuale del signor Bianchi.

Consideriamo innanzitutto l'investimento in attrezzature. Un contabile lo trasformerebbe in un costo annuo di Lit. = Lit. 100.000.000, corrispondente alle quote contabili di ammortamento. Dobbiamo peraltro rilevare che l'ammortamento contabile non comprende il costo 'opportunità' del capitale investito dal signor Bianchi nelle attrezzature; infatti, con l'apertura del negozio, egli dovrà impiegare le sue disponibilità finanziarie e rinunciare ad investimenti alternativi remunerativi, come il deposito in c/c bancario o l'acquisto di titoli di stato.



Dobbiamo allora passare da una nozione di ammortamento contabile ad una nozione di ammortamento 'finanziario'.

Poniamo pari al 10% il costo opportunità del capitale per Bianchi (naturalmente se l'operazione fosse finanziata dalle banche questo costo diventerebbe un vero e proprio onere finanziario per interessi sul prestito).

Si tenga inoltre conto che, in base ad una nota relazione matematica:

(1)   C = * x

dove:

C è il capitale da ammortizzare finanziariamente

x sono le n quote costanti di 'ammortamento finanziario' di questo capitale, calcolate al tasso i.[1]

Per ottenere il valore della quota annua di ammortamento finanziario è allora sufficiente esplicitare x dalla (1):

x = = = = Lit. 131.900.000

Per quanto concerne l'investimento in scorte, sappiamo che le scorte sono destinate ad essere rinnovate, man mano che vengono vendute e riacquistate. Tuttavia, possiamo ritenere che il loro valore rimanga permanentemente investito nell'impresa. Questo valore, a differenza dell'investimento in attrezzature, non è soggetto a riduzione nel tempo (grazie alla rotazione delle scorte), salvo una quota di invenduto ogni fine stagione. Allora, quanto costa ogni anno il mantenimento delle scorte? Può trattarsi - per ipotesi - di un 20%, ottenuto sommando il 10% di costo del capitale investito e il 10% di costo di obsolescenza e di invenduto.

Quindi, dato un investimento in scorte di Lit. 100.000.000, il costo annuo delle scorte sarà pari a:

costo annuo delle scorte = Lit. 100.000.000 * 0,20 = Lit. 20.000.000

Il totale dei costi fissi annui sarà:

ammortamento finanziario

131.900.000

costo delle scorte

20.000.000

minori stipendi

65.000.000

affitto

30.000.000

canoni di leasing

10.000.000

costi del personale

150.000.000

spese di manutenzione

8.000.000

Totale

414.900.000

Applicando la formula del fatturato di pareggio per imprese commerciali, otteniamo:

Fatturato di pareggio = = = Lit. 2.489.400.000

Trattandosi di valore inferiore ai 3 miliardi di lire di fatturato previsto, il signor Bianchi potrà aprire il negozio ottenendo anche un extra-profitto:

extra-profitto = Lit. (3.000.000.000 - 2.489.400.000) * = Lit. 85.100.000

Si noti che il risultato contabile non considera le voci di costo opportunità, e quindi sarà pari al risultato 'economico' più le voci di costo opportunità del capitale sugli investimenti in attrezzature e in scorte e il salario precedente:

risultato contabile = 85.100.000 + 65.000.000 +  20.000.000 + 31.900.000 = 202.000.000

margine di sicurezza = = 17%

Leva operativa =  = 500.000.000/85.100.000 = 9,4

Leva dei prezzi =  = 3.000.000.000/85.100.000 = 35,25

Leva degli acquisti = =  = 29,4

Elasticità dei costi =  = 2.500.000.000/2.914.900.000 = 85,77%

Per un incremento delle quantità vendute del 20%, l'incremento corrispondente del risultato economico sarà pari al (20*9,4)% = 188%

In seguito ad un incremento della percentuale di ricarico al 30% i prezzi aumenteranno del ( - 1)% = 8,3%. In tal caso, il conseguente incremento di risultato economico sarà del (8,3*35,25) = 292,6%

Osservazioni. La valutazione di convenienza economica di cui sopra può modificarsi sensibilmente al mutare del momento decisionale. Una volta avviato il negozio il nostro signor Bianchi si troverà progressivamente vincolato alla decisione compiuta, per due ordini di motivi:

-          Alcune categorie di costi inizialmente 'incrementali' (come l'investimento in macchinari) si trasformano in 'costi affondati', spesso privi di valore di realizzo o di costo opportunità. Essi cioè non saranno più conteggiati a 'carico' della decisione di continuare a mantenere aperto il negozio. Oppure saranno conteggiati per un valore inferiore, che tenga conto semplicemente del loro ridotto valore di realizzo.

-          La stessa vita utile delle attrezzature può essere estesa a più dei 5 anni iniziali, a segnalare l'accettazione da parte di Bianchi di tempi di recupero più ampi per gli investimenti compiuti. 

-          Anche i costi opportunità iniziali, come il salario, si riducono progressivamente. In effetti, col passare del tempo, il signor Bianchi avrà sempre meno chances di ritornare alla precedente occupazione, o ad una occupazione che gli garantisca salari equivalenti.

-          Le considerazioni appena svolte valgono a maggior ragione se l'attività, una volta avviata, non ottiene il successo sperato.


Scelte di make e di buy

La logica dell'analisi costi/volumi/risultati presentata nel capitolo precedente e i criteri di valutazione economica appena introdotti possono essere utilmente integrati per affrontare problemi di scelta tra 'produzione interna' (make) ed 'acquisto' (buy) sul mercato.

Si consideri la seguente situazione aziendale:

Esempio 3 - L'impresa Zeta è un importante produttore nazionale di frigoriferi. Attualmente sta valutando l'ipotesi di realizzare in proprio la piegatura delle lamiere che costituiscono il rivestimento posteriore di un modello di frigorifero 'free-standing'. L'operazione è stata finora eseguita da un fornitore esterno, su materiali forniti dall'impresa Zeta, ad un costo di Lit. 5.000 per unità lavorata.

La lavorazione interna richiede l'utilizzo di una serie di stampi e di una pressa il cui costo, rapportato ad anno (comprensivo dell'ammortamento dei macchinari e delle attrezzature e del costo finanziario del capitale), è pari a Lit. 50.000.000, ed è indipendente dal numero di lavorazioni effettuate. I costi variabili di produzione (manodopera diretta, energia) ammontano invece a Lit. 2.500 per unità lavorata.

a) Per quali livelli di fabbisogno annuo risulterà conveniente l'opzione "make"?

b) Per un fabbisogno di 25.000 unità, quale sconto % sui costi di acquisto dovrà essere concesso dal fornitore perché l'opzione 'buy' sia preferita alla 'make'?

Soluzione:

a) Si tratta innanzitutto di individuare il valore del fabbisogno per il quale il costo totale dell'opzione 'make' eguaglia quello dell'opzione 'buy':

(°)   CF + cvu * fabb. = costo d'acquisto unitario * fabbisogno

5.000 * fabbisogno = 50.000.000 + 2.500 * fabbisogno

fabbisogno d'indifferenza =

      

fabbisogno d'indifferenza = = 20.000 unità

La soluzione 'make' sarà quindi preferibile per fabbisogni annui superiori a 20.000 unità.


Graficamente, il problema si pone nei termini seguenti:


b) si tratta ora di risolvere la (°) per il costo d'acquisto unitario, ponendo il fabbisogno pari a 25.000 unità:

costo d'acquisto unitario = + cvu

costo d'acquisto unitario = + 2.500 = 4.500

che rappresenta uno sconto del 10% sul costo d'acquisto originario di Lit. 5.000.

Introduciamo ora nel confronto tra make e buy anche i profili di natura finanziaria.

Esempio 4 - L'impresa Zeta sta valutando l'ipotesi di produrre in proprio un componente che attualmente acquista da un fornitore esterno al costo unitario di lire 2100.

I macchinari richiesti costano lire 80.000.000 (spesa iniziale) ed hanno una vita utile di 6 anni. I fondi necessari all'acquisto potranno essere ottenuti a prestito, al tasso del 13%. I costi unitari di produzione ammontano a lire 1.500.

a) Per quali livelli di fabbisogno annuo risulterà conveniente l'opzione "make"?

b) Per un fabbisogno di 35.000 unità, quale sconto % sui costi di acquisto dovrà essere concesso dal fornitore perché l'opzione 'buy' sia preferita alla 'make'?

c) Per costi unitari di produzione pari a 1.500 e un fabbisogno di 35.000 unità, l'impresa Zeta accetterebbe un prezzo di acquisto dei macchinari di Lit. 85.000.000? A queste condizioni, quale prezzo massimo  l'impresa sarebbe disposta a pagare per i macchinari?

c) Per un investimento iniziale di 80.000.000, un fabbisogno annuale di 35.000 unità e costi unitari di produzione pari a lire 1.500, l'impresa Zeta accetterà un tasso di finanziamento del 15%? A quale tasso massimo d'interesse l'impresa Zeta sarà disposta a finanziare l'operazione?

Soluzione.

a) Determiniamo innanzitutto il costo annuo del macchinario:

costo annuo macchinario = = = Lit. 20.000.000

fabbisogno di indifferenza tra make e buy = = 33.333 unità

Per fabbisogni superiori l'impresa opterà per il make.

b) Poniamo la condizione di indifferenza tra make e buy per un fabbisogno di 35.000 unità, tenendo il prezzo di acquisto come incognita:

x * 35.000 = 20.000.000 + 1.500 * 35.000

      

x = = 2.071

che equivale ad uno sconto di  = = 1,38%

c) Poniamo questa volta come incognita il costo annuo del macchinario:

2.100 * 35.000 = X + 1.500 * 35.000

X = (2.100 - 1.500) * 35.000 = 21.000.000

che equivale ad un costo complessivo di Lit. (21.000.000 * coefficiente di ammortamento finanziario) = (21.000.000 * 4) = Lit. 84.000.000.

Quindi, un prezzo di Lit. 85.000.000 non sarà accettato.

d) L'incognita è ora il tasso d'interesse. Sono necessari due passaggi: col primo viene determinato il valore minimo del coefficiente di ammortamento finanziario; col secondo si determina, dato il valore di n (n = 6), il corrispondente valore massimo del tasso d'interesse i.

2.100 * 35.000 = 1.500 * 35.000 +

X = = 3,8095

A questo punto individuo sulle tavole finanziarie, dato n = 6, quale tasso di interesse mi dà un coefficiente più vicino a questo valore:

14%   3,8887

15%   3,7845

Opero quindi un'interpolazione lineare:

= = 0,24

15% - 0,24% = 14,76%

E' 14,76% (approssimativamente) il tasso massimo di finanziamento dell'opzione make. Un tasso del 15% non sarà quindi accettato dall'impresa.

Esempio 5 - L'impresa Gamma intende avviare la produzione di un componente che attualmente acquista da un fornitore esterno al prezzo unitario di Lit. 2100.

A tal fine ha a disposizione due alternative:

1. acquisto di un macchinario del costo di Lit. 100 milioni, vita utile 6 anni, costi unitari di produzione 1050;

2. acquisto di un macchinario del costo di Lit. 75 milioni, stessa vita utile, costi unitari di produzione Lit. 1300.

In presenza di quali condizioni l'impresa passerebbe alla produzione interna abbandonando l'opzione buy? Quale macchinario sceglierebbe, in tal caso?

 

Soluzione:

Innanzitutto mi serve un tasso di interesse per trasformare i costi d'acquisto dei macchinari in costi annui. Posso scegliere, ad esempio, il 13%.

costo annuo macchinario (opzione 1) = = = Lit. 25.000.000

costo annuo macchinario (opzione 2) = = = Lit. 18.750.000

Poiché esistono 2 opzioni make da confrontare col buy, i punti di indifferenza sono tre:

1. buy con make (opzione 1)

2. buy con make (opzione 2)

3. make (opzione 1) con make (opzione 2)

1. Punto di indifferenza buy con make (1)

Pongo l'uguaglianza tra i costi annui del buy e del make:

2.100 * Q = 18.750.000 + 1.300 * Q

Q = 23.438

2. Punto di indifferenza buy con make (2).

2.100 * Q = 25.000.000 + 1.050 * Q

Q = 23.810

3. Punto di indifferenza make (1) con make (2)

18.750.000 + 1.300 * Q = 25.000.000 + 1.050 * Q

Q = 25.000

Graficamente:


Possiamo così individuare 4 intervalli sui valori di Q:

a. intervallo [0;23.438] dove

       buy  make (1)

       buy  make (2)

       make (1)  make (2)

b. intervallo [23.438;23.810] dove

       make (1)  buy

       buy  make (2)

       make ( 1)  make (2)

c. intervallo [23.810;25.000] dove

       make (2)  buy

       make (1)  buy

       make (1)  make (2)

d. intervallo [25.000; capacità massima] dove

       make (2)  buy

       make (1)  buy

       make (2)  make (1)

In definitiva:

       intervallo [0;23.438]  sceglierò il buy

       intervallo [23.438;25.000]  sceglierò il make (1)

       intervallo [25.000;capacità massima]  opterò per il make (2)

Nel prossimo esempio la logica incrementale e differenziale sarà applicata ad un problema di make or buy.

Esempio 6 - L'impresa Beta produce sedie in legno per i mercati nazionale ed internazionale. Il fatturato dell'esercizio appena concluso ha raggiunto Lit. 100 miliardi, mentre il numero degli addetti è molto vicino alle 300 unità. Il sistema produttivo è fortemente decentrato, essendo svolte all'interno soltanto le fasi dell'assemblaggio e della finitura.

Sebbene abbia sempre fatto ricorso a verniciatori esterni, l'impresa ha avviato da alcuni anni un'attività di R&S su un nuovo processo di verniciatura. Gli investimenti fino ad ora effettuati ammontano a Lit. 3 miliardi ed hanno portato alla brevettazione di un sistema produttivo in grado di assicurare standard qualitativi molto elevati.

L'impresa sta quindi valutando la convenienza a svolgere internamente la fase di verniciatura.

Gli elementi su cui fondare la scelta make/buy sono i seguenti:

-          le operazioni esterne di verniciatura costano mediamente Lit. 7.000 a sedia;

-          l'industrializzazione e la messa a punto del nuovo processo produttivo richiederebbe ulteriori investimenti per Lit. 10 miliardi (vita utile 5 anni). La spesa sarebbe finanziabile al tasso del 10%;

-          l'apertura di un reparto interno di verniciatura consentirebbe inoltre all'impresa di utilizzare una quota di capacità produttiva attualmente inutilizzata, garantendo una migliore ripartizione dei costi fissi (comprensivi di spese generali, ammortamento impianti, spese di supervisione); secondo l'ufficio contabilità, al nuovo reparto sarebbero imputabili annualmente circa Lit. 1,5 miliardi dei suddetti costi fissi;

-          i costi variabili di produzione interna (materiali di consumo e manodopera) sarebbero pari a Lit. 5.000 al pezzo;

-          l'impresa prevede una produzione annua di 1.200.000 sedie per i prossimi due anni, che salirà a 1.500.000 unità all'anno dal 3° anno in poi.

L'operazione make desta alcune perplessità tra i dirigenti di produzione, che vorrebbero rimandarla di un paio d'anni, in attesa di aver raggiunto un volume produttivo più elevato.

Per contro, essi avvertono anche l'esigenza di recuperare al più presto l'investimento in R&S già realizzato e di sfruttare una tecnologia che darebbe all'impresa una maggiore autonomia nei confronti dei fornitori esterni e, probabilmente, anche qualche vantaggio competitivo.

Il responsabile amministrativo si oppone all'iniziativa, perché, egli sostiene, non consentirebbe in nessun caso l'integrale recupero delle spese già sostenute (R&S) e dei costi fissi imputabili;

Il direttore del personale è invece un fervido sostenitore dell'operazione, che eviterebbe all'impresa il licenziamento di una parte della manodopera attualmente in esubero.

In sintesi, le opzioni aperte per l'impresa sono le seguenti:

1. aprire immediatamente il reparto di verniciatura;

2. rimandarne l'apertura di due anni;

3. continuare la relazione con l'attuale terzista.

Prima di prendere una decisione definitiva, il direttore generale intende chiarirsi meglio le idee. Voi come lo aiutereste?

Soluzione.

Osserviamo innanzitutto che l'orizzonte temporale di valutazione dell'operazione è pari a 5 anni, corrispondente alla vita utile dell'opzione a maggiore commitment. Non possiamo invece effettuare un confronto su basi annuali, perché cambiano nel corso del tempo i livelli di fabbisogno.

Per semplificare, il problema decisionale può essere convenientemente strutturato come valutazione economica di un'operazione del tipo "faccio Make rinunciando a fare Buy" (Make -  Buy).

Per identificare le grandezze rilevanti osserviamo che i costi di R&S sono sunk e quindi non vanno considerati tra le grandezze incrementali. I costi fissi pari a 1,5 miliardi di lire non hanno invece la caratteristica della differenzialità, poiché sarebbero comunque sostenuti anche in ipotesi di Buy.

La struttura del problema diventa allora la seguente:

anno

(Make -  Buy)

0

- 10.000.000.000

- 10.000.000.000

1

+ (7.000 - 5.000) * 1.200.000

+ 2.400.000.000

2

+ (7.000 - 5.000) * 1.200.000

+ 2.400.000.000

3

+ (7.000 - 5.000) * 1.500.000

+ 3.000.000.000

4

+ (7.000 - 5.000) * 1.500.000

+ 3.000.000.000

5

+ (7.000 - 5.000) * 1.500.000

+ 3.000.000.000

VAN (10%) = + 331

Il VAN è positivo, quindi l'operazione può essere realizzata fin da ora.

Osservazioni.

-          L'apertura dal terzo anno in poi (ammettendo che l'operazione possa avere una durata analoga, cioè di 5 anni) sarebbe ancora più conveniente di un'apertura immediata. I fabbisogni annui sarebbero infatti pari a 1.500.000 unità:

VAN (10%)    = - 10.000.000.000 + 1.500.000 * (7.000 - 5.000) * 3,7908

= - 10.000.000.000 + 11.372.400.000 = + 1.372.400.000




-          Tuttavia, vi è il rischio di non sfruttare una tecnologia in grado di fornire immediatamente un vantaggio competitivo che tra due anni sarà fortemente aleatorio.

-          Una trappola 'logica' attende coloro che calcolano il fabbisogno annuo di indifferenza tra Make e Buy. La quota annua di ammortamento finanziario al tasso del 10% è infatti pari a:


Per un risparmio unitario di Lit. 2.000 (7.000 - 5.000) il fabbisogno di indifferenza sarà pari a 1.319.000 unità annue, che è un valore intermedio tra 1.200.000 e 1.500.000. Ciò non significa che l'operazione non è conveniente i primi due anni (quando il fabbisogno è più basso di quello di indifferenza) e lo è invece gli altri tre anni. L'operazione Make ha una durata di 5 anni ed è su questo orizzonte temporale che dobbiamo condurre la nostra valutazione. Nell'arco dei 5 anni, come abbiamo visto sopra, l'operazione è complessivamente conveniente.

Il "peso" delle decisioni passate

Presenteremo di seguito alcuni esempi di come una decisione attuale possa essere fortemente condizionata dalle decisioni passate.

Esempio 7 - Il rinnovo degli investimenti - La società Rossi sta considerando la possibilità di sostituire un vecchio macchinario con uno nuovo, più efficiente, il cui prezzo d'acquisto, comprensivo dei costi d'installazione e di consegna, è di $100.000.

Un tecnico dell'impresa valuta il risparmio di costo determinato dall'uso del nuovo macchinario nei confronti del vecchio in $19.000 all'anno; la sua vita economica è di 10 anni ed il suo valore di recupero, alla fine del decimo anno, è uguale a zero.

Il macchinario attualmente impiegato è in buone condizioni e si prevede potrà operare efficientemente per altri 20 anni.

L'azienda è in grado di ottenere finanziamenti al tasso del 5% annuo, ma preferirebbe non essere costretta a negoziare un mutuo allo scopo specifico di acquistare il macchinario. L'azienda inoltre ha fissato il tasso minimo di redditività per investimenti di quel tipo nel 20%, al lordo delle imposte sul reddito.

Supponendo che il macchinario attualmente impiegato abbia un valore contabile ed un valore di recupero nulli, la società dovrebbe acquistare il nuovo macchinario proposto?

Soluzione.

1. L'opzione che considero non è incrementale ma sostitutiva. Non può quindi essere valutata di per sé, ma soltanto in riferimento all'opzione che sostituisce. Consideriamo quindi i soli effetti differenziali rispetto all'opzione 'non rinnovo' (dati in migliaia di $):

-100

+19

+19

+19

+19

+19

+19

+19

+19

+19

-100

+19

+19

+19

+19

+19

..........

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

..........

La struttura di risparmi ed investimenti si ripete ciclicamente. Posso allora, per semplicità di calcolo, limitare il confronto ai primi 10 anni:

beneficio netto primi 10 anni (prima del 2° rinnovo) = - 100.000 + 19.000 * )

tasso 5%   - 100.000 + 19.000 * 7,7217 = $46.710

tasso 20%   -100.000 + 19.000 * 4,1925 = - $20.340

tasso d'indifferenza (rinnovo/non rinnovo)  0 = - 100.000 + 19.000 * []

[] = = 5,2632

che corrisponde ad un tasso di circa il 14%.

Il rinnovo immediato risulta dunque conveniente soltanto per tassi di valutazione inferiori al 14%.

2. Supponiamo ora che il vecchio macchinario venga ammortizzato contabilmente a quote costanti del 10% e che abbia al momento attuale un valore contabile di $48.000 (costo: $80.000 - fondo ammortamento: $32.000), ed un valore di recupero, sempre al momento attuale, uguale a zero. Che cosa cambia nel calcolo di convenienza economica?

Soluzione.

Sappiamo che una grandezza è rilevante per una valutazione economica soltanto se ha la caratteristica dell'incrementalità. Qualsiasi valore contabile esprime soltanto quote di costi affondati non ancora 'caricate' contabilmente al risultato economico d'esercizio. Questo non ha nulla a che fare con l'incrementalità. Allora, in presenza di un valore di realizzo pari a 0, qualsiasi sia il valore contabile - ed escludendo considerazioni di carattere fiscale - la soluzione è la stessa del caso precedente.

3. Le cose cambiano se invece supponiamo che il vecchio macchinario abbia, al momento attuale, un valore contabile di $48.000 ed un valore di recupero di $30.000, che scenderà a zero nel giro di altri 10 anni. In tal caso, l'opzione base (continuo ad utilizzare il vecchio macchinario) presenta una grandezza incrementale pari al costo opportunità del macchinario. Se lo uso nell'impresa, infatti, sto rinunciando a venderlo sul mercato. La struttura dell'operazione si modifica sensibilmente: in presenza di un valore di realizzo di $30.000, l'investimento iniziale è di soli $70.000. In tal caso, il beneficio netto del 1° rinnovo è il seguente:

beneficio netto 1° rinnovo (al tasso del 20%) = - $70.000 + 19.000 * 4,1925 = $9.660

Dopo dieci anni, però, se le condizioni tecnologiche non sono nel frattempo mutate, il secondo rinnovo comporterà una perdita netta di $20.340 (il cui valore attuale al 20% è di $3.285) che sarei costretto a subire se la decisione di rinnovare oggi mi impedirà in futuro di ritornare alla vecchia tecnologia (effetto di lock-out).

 

4. Immaginiamo ora che la società Rossi abbia deciso di acquistare il nuovo macchinario di cui sopra (che chiameremo macchinario "A").

Dopo due anni viene introdotto sul mercato un altro tipo di macchinario, ancor più perfezionato (che chiameremo macchinario "B"), che rende completamente obsoleto (cioè privo di valore commerciale) ogni tipo di macchinario precedentemente prodotto. Il valore contabile del macchinario "A" è di $80.000.

Il macchinario "B" costa $200.000 - compresi i costi di consegna e di installazione - e si prevede sia in grado di realizzare un minor costo annuo di $50.000, rispetto al macchinario "A". La vita economica del macchinario "B" è valutata in 8 anni.

Acquistare il macchinario "B" sarebbe come ammettere di aver commesso un grosso errore di valutazione 2 anni prima. La questione pone quindi in grande imbarazzo i manager della società.

Che decisione dovrà prendere la società Rossi?

Soluzione.

Gli errori commessi nel passato vanno considerati soltanto limitatamente agli effetti che producono sul futuro. Ragioniamo quindi sempre in termini incrementali e differenziali. La struttura dell'operazione di rinnovo è la seguente:

-200

+50

+50

+50

+50

+50

+50

+50

+50

epoca

0

1

2

3

4

5

6

7

8

beneficio netto del rinnovo (i: 20%)     = - $200.000 + $50.000 *

                                                                  = - $200.000 + $50.000 * 3,8372 = -$8.140

Il rinnovo non è conveniente: siamo vincolati alla decisione presa due anni prima (effetto di lock-in). E' interessante notare che se avessimo continuato ad usare il vecchio macchinario, la struttura del calcolo di convenienza sarebbe stata la seguente:

-200

+69

+69

+69

+69

+69

+69

+69

+69

epoca

0

1

2

3

4

5

6

7

8

beneficio netto del rinnovo (i: 20%)     = - $200.000 + $69.000 *

                                                                  = - $200.000 + $69.000 * 3,8372 = +$64.767

Il rinnovo (passaggio al macchinario B) sarebbe stato di gran lunga conveniente. L'aver optato due anni prima per il rinnovo ci impedisce oggi di dotarci (economicamente) della tecnologia più up-to-date.

Queste forti interdipendenze temporali sono tipiche degli investimenti in high tech a rapida obsolescenza (come, ad esempio, gli investimenti in information technology) e rendono estremamente rischiose ed incerte queste decisioni.

Come criterio generale si può suggerire di posticipare, per quanto possibile, gli investimenti irreversibili (è quanto fanno, ad esempio, quelle imprese che preferiscono il leasing all'acquisto in proprietà).

Gli alberi decisionali.

In via complementare ai tradizionali criteri del VAN e del TIR, l'uso degli alberi decisionali può fornire - sul piano metodologico - un valido aiuto al decisore.

Si tratta di rappresentazioni schematiche delle sequenze di 'passi' che costituiscono un problema decisionale e delle loro condizioni e conseguenze.

Esempio 8 - Un problema di scala produttiva. Il management dell'impresa Beta deve oggi decidere se acquistare un impianto di piccola o grande dimensione per la produzione di un nuovo prodotto che sta per introdurre sul mercato. Il prodotto e gli impianti hanno una vita attesa di 10 anni.

L'impianto piccolo costa $1.300.000; l'impianto grande costa $3.000.000. L'impianto di piccola dimensione potrà, eventualmente, essere ampliato, dopo due anni, con un investimento ulteriore di $2.200.000.

Le stime sulla redditività annuale derivante dall'introduzione del nuovo prodotto sono rese contingenti dall'operare di due fattori:

1. la dimensione, incerta, della domanda;

2. la dimensione, discrezionale, dell'impianto.

Relativamente al punto 1., le stime di mercato indicano una probabilità del 60% che la domanda si mantenga elevata per tutto il decennio e una probabilità del 40% che la domanda si dimostri, nello stesso periodo, complessivamente bassa.

Più specificamente, le ipotesi sullo sviluppo della domanda nel primo biennio e negli 8 anni successivi sono le seguenti:

- domanda inizialmente elevata che si mantiene tale nel lungo periodo

60%

- domanda inizialmente elevata che non si mantiene tale nel lungo periodo

10%

- domanda inizialmente bassa che rimane tale nel lungo periodo

30%

- domanda inizialmente bassa che cresce successivamente

0%

Relativamente al punto 2., le informazioni attualmente disponibili sono le seguenti:

-          un impianto di scala elevata in presenza di domanda elevata produce un ritorno annuo di $1.000.000;

-          un impianto di scala elevata con domanda bassa produce un ritorno di soli $100.000 annui a causa di elevati costi fissi e ridotta efficienza;

-          un impianto di piccola scala con domanda bassa opera economicamente e produce un ritorno di $400.000 annui;

-          un piccolo impianto durante un iniziale periodo di domanda elevata produce un ritorno di $450.000 annui che però si riducono a $300.000 successivamente, a causa della competizione dei follower per la conquista della domanda insoddisfatta;

-          se il piccolo impianto viene ampliato per soddisfare l'elevata domanda esso, non essendo produttivo come un grande impianto costruito inizialmente, produce un ritorno annuale di soli $700.000;

-          se il piccolo impianto viene ampliato ma la domanda non mantiene il suo livello elevato il ritorno annuale sarà di soli $50.000.

Qual è, sulla base delle informazioni attualmente disponibili, la migliore tra le seguenti alternative?

A.     Acquisto immediato dell'impianto di dimensioni elevate;

B.     acquisto immediato dell'impianto di piccola scala e eventuale ampliamento dello stesso dopo due anni;

Soluzione.

L'investimento nell'impianto di piccola dimensione può consentire all'impresa di rinviare di due anni la decisione di dotarsi di una capacità produttiva elevata, rendendo contingente questa decisione ai livelli di domanda che si verificheranno nei prossimi due anni.

Decidendo di dotarsi inizialmente di un impianto piccolo, l'impresa può beneficiare del 'valore' dell'informazione acquisita successivamente. Tale possibilità non si presenterebbe, invece, se l'impresa decidesse oggi di dotarsi di un impianto di grande dimensione: in tal caso, infatti, l'informazione acquisita non avrebbe alcun valore perché non potrebbe più essere usata per prendere una decisione, essendo quella già compiuta di natura irreversibile. Per contro, questa alternativa consentirebbe una 'occupazione anticipata' del mercato (market pre-emption), con benefici in termini di ritorni economici.


L'albero decisionale si presenta come segue:

Rounded Rectangular Callout: 1. Investimento di piccola scala
Costo: $1.300.000
,Rounded Rectangular Callout: 2. Investimento di grande scala
Costo: $3.000.000
,Rounded Rectangular Callout: Domanda elevata
Prob. 70%
,Rounded Rectangular Callout: Domanda che rimane elevata nel lungo periodo, prob. 60%,Rounded Rectangular Callout: Domanda costantemente bassa, prob. 30%


Dobbiamo innanzitutto eliminare i rami con i payoff inferiori, procedendo a 'ritroso' lungo l'albero decisionale. Confrontiamo dunque le ipotesi di ampliamento dopo due anni con quella di non ampliamento (non procederemo, per semplicità, all'attualizzazione dei valori):

Ampliamento:

Ritorni attesi = $(700.000*8)*86%+$(50.000*8)*14% = $4.872.000

Ritorni attesi - investimento incrementale = $4.872.000 - $2.200.000 = $2.672.000

Non ampliamento:

Ritorni attesi = $(300.000*8)*86%+$(400.000*8)*14%=$2.512.000

Giunti dunque al secondo nodo decisionale, in caso di domanda iniziale elevata, la decisione con il maggior ritorno atteso è quella di un ulteriore ampliamento. Possiamo allora eliminare l'alternativa di non ampliamento.

Confrontiamo ora le due alternative di partenza: piccola scala vs. grande scala.

Investimento iniziale di piccola scala:

Ritorni attesi:

con domanda iniziale elevata (probabilità 70%) = $2.672.000 + $450.000*2

con domanda iniziale bassa (probabilità 30%) = $(400.000*10) = $4.000.000

Ritorno atteso = $3.572.000*70% + $4.000.000*30% = $3.700.000

Ritorni attesi - investimento iniziale = $3.700.000 - $1.300.000 = $2.400.000

Investimento iniziale di grande scala:

Ritorni attesi = $(1.000.000*10)*60% + $(1.000.000*2 + 100.000*8)*10% + $(100.000*10)*30% = $6.580.000

Ritorni attesi - investimento iniziale = $6.580.000 - $3.000.000 = $3.580.000

La decisione iniziale con il maggior ritorno atteso netto è dunque quella che prevede un investimento nell'impianto di grande scala.

Altre applicazioni delle logiche del calcolo di convenienza economica

Esempio 9 - L'eliminazione di un prodotto dalla gamma

La società Pegaso produce e vende tre prodotti: X, Y, e Z.

prezzo di vendita

costo variabile unitario

unità

prodotte/

vendute

PRODOTTO X

5.200

4.500

8.000

PRODOTTO Y

5.500

4.700

17.000

PRODOTTO Z

7.000

5.800

22.000

I costi costanti di produzione sono i seguenti:

-Ammortamenti industriali                  21.200.000

-Canoni di leasing                                  18.000.000

-Supervisione e manutenzione 12.500.000


I coefficienti tecnici d'impiego sono indicati in tabella:

ore di MOD per unità di prodotto

Ore macchina

per unità di prodotto

PRODOTTO X

0,1

0,2

PRODOTTO Y

0,1



0,4

PRODOTTO Z

0,1

0,6

Il risultato reddituale (industriale) unitario dei tre prodotti è il seguente:

X

Y

Z

margine unitario di contribuzione

700

800

1.200

costi fissi unitari*

(1.100)

(1.100)

(1.100)

risultato economico unitario

(400)

(300)

100

*attribuiti ai prodotti sulla base delle ore di MOD (mano d'opera diretta)

Il direttore generale, sulla base di questi dati, vorrebbe eliminare dalla gamma i prodotti X e Y. Siete d'accordo con lui?

Soluzione.

Potremmo essere d'accordo con il direttore generale in un'ottica di lungo termine. Infatti, nel lungo termine, come sappiamo, l'impresa deve vendere ad un prezzo sufficiente a coprire almeno i costi medi di produzione. In tal caso, si tratta di seguire, anche nelle valutazioni economiche, la logica contabile del full costing, attribuendo ai prodotti anche le quote ad essi corrispondenti dei costi fissi e delle spese generali. Ma nel breve termine sappiamo anche che questa regola è meno vincolante: la condizione minima di accettabilità è:

prezzo di vendita > costo variabile unitario

cioè,

margine di contribuzione unitario > 0

La logica economica prevalente nel breve termine diventa allora quella del direct costing, cioè quella dei costi marginali e dei margini di contribuzione. Sotto tale profilo, tutti e tre i prodotti sono in regola.

Il problema diventa, semmai, verificare se non sia più conveniente rinunciare alla vendita di un prodotto in favore degli altri prodotti dell'impresa (ad esempio, rinunciare alla produzione di X e Y per aumentare le vendite di Z).

Quindi non si tratta di valutare la redditività assoluta di X e Y, ma la loro redditività relativamente a quella del prodotto Z.

Per impostare correttamente il problema, osserviamo che i tre prodotti sono in concorrenza tra loro per l'impiego della manodopera e delle ore macchina. Poiché nel breve termine la capacità produttiva dell'impresa rappresenta un vincolo per l'impresa, dovrebbe essere tendenzialmente favorito il prodotto che consente un più efficiente utilizzo della capacità produttiva.

Mentre i costi di manodopera sono già conteggiati nel calcolo del margine di contribuzione, non è così, invece, per i costi delle macchine (individuabili nelle tre voci di costo fisso - comuni ai tre prodotti - ammortamento, canoni di leasing, supervisione tecnica).

La miglior base di imputazione di questi costi appare essere non le ore di MOD (per le quali è difficile individuare un legame di proporzionalità con i costi fissi suddetti) ma la quantità di ore-macchina che ognuna delle tre produzioni richiede. In linguaggio tecnico, sono le ore-macchina i cost-driver, cioè i vettori di costo fisso.

Il procedimento di imputazione è il seguente:

      

prodotto

ore-macchina per unità

Volume di produzione

ore-macchina complessive

X

0,2

8.000

1.600

Y

0,4

17.000

6.800

Z

0,6

22.000

13.200

21.600

costo fisso per ora-macchina = = 2.394

Costi fissi per unità di prodotto:

prodotto

ore-macchina per unità

costo fisso per ora-macchina

costo fisso per unità

X

0,2

2.394

479

Y

0,4

2.394

958

Z

0,6

2.394

1.436


Il risultato economico per unità di prodotto è dunque il seguente:         

X

Y

Z

margine unitario di contribuzione

700

800

1.200

costi fissi unitari*

(479)

(958)

(1.436)

risultato economico unitario

221

(158)

(236)

*attribuiti ai prodotti sulla base delle ore-macchina.

Come si vede, il prodotto X può considerarsi di gran lunga il più redditizio della gamma, mentre il prodotto Y ha una redditività negativa. Il prodotto meno redditizio è, sorprendentemente, Z. Ciò peraltro non significa che Y e Z vadano immediatamente eliminati dalla gamma, almeno se nel breve termine non esistono usi alternativi della capacità produttiva. In altri termini, un ragionamento full costing può dare sostegno a decisioni di eliminazione di prodotti dalla gamma soltanto se tutte le voci considerate nella configurazione di costo possono essere risparmiate in seguito a tale decisione. Nella pratica, questo risparmio può richiedere un certo intervallo di tempo per concretizzarsi. Durante questo intervallo, le scelte seguiranno la logica del direct costing. 

Esempio 10 - La chiusura di un reparto produttivo - La Società Chimica Internazionale (SCI) produceva e vendeva sul mercato italiano concentrati chimici. I prodotti richiedevano imballaggi con un rivestimento speciale, realizzati dalla stessa impresa in un reparto apposito, utilizzando una materia nota sotto la sigla "Zeta".

Il signor Verdi, il direttore generale, aveva da qualche tempo pensato che la società avrebbe potuto realizzare dei risparmi acquistando da fonti esterne questi contenitori, anziché produrli. Dopo approfondite indagini, egli prese contatto con una ditta specializzata, la Packages Limited, alla quale chiese delle quotazioni di prezzo. Allo stesso tempo richiese al capocontabile, il signor Rossi, il prospetto completo dei costi d'esercizio del reparto contenitori.

Nel giro di qualche giorno egli ottenne le quotazioni della Packages Limited, valide per i successivi 12 mesi. Esse erano state predisposte sulla base di un fabbisogno totale annuo di 3.000 contenitori ed ammontavano a complessive Lit. 12.500 (milioni di lire).

Il signor Verdi confrontò tali cifre con quelle fornitegli dal signor Rossi, relative all'esercizio annuo del reparto contenitori, che vengono qui di seguito riportate (dati in milioni di Lit.):


Consumi di materie

                        7.000

Mano d'opera

                        5.000

Costi generali di reparto:

                        4.685

            Stipendio del dirigente

800

            Affitto

450

            Ammortamento macchinario

1.500

            Manutenzione macchinario

360

            Altri costi d'esercizio

1.575

Quota di costi generali ed amministrativi

                        2.250

Costi totali annui del reparto

                        18.935

Il signor Verdi giunse alla conclusione che era necessario chiudere immediatamente il reparto ed accettare il contratto proposto dalla Packages Limited; tuttavia pensò di dover dare al responsabile del reparto, il signor Martini, l'opportunità di discutere la proposta, prima di concludere. Egli quindi lo chiamò nel suo ufficio e gli espose chiaramente i fatti, rassicurandolo che non stava rischiando di perdere il posto, poiché in un altro reparto dell'azienda si sarebbe presto reso disponibile un posto di dirigente che gli avrebbe garantito lo stesso stipendio e le stesse prospettive di avanzamento.

Il signor Martini restò perplesso dalla lettura dei dati e chiese al direttore generale un giorno per riflettere sulla faccenda. Il mattino seguente si ripresentò al signor Verdi e gli disse che vi erano alcuni aspetti del problema che avrebbero dovuto essere considerati prima di decidere la chiusura del reparto; "Ad esempio - egli osservò - cosa ne faremo del macchinario? Ci è costato Lit. 12.000, quattro anni fa, e la sua vita utile è valutata in altri quattro anni. Inoltre, dopo gli ultimi adattamenti, non sembrano esistere possibilità di una sua vendita sul mercato dell'usato. Ed inoltre abbiamo le scorte della materia speciale "Zeta", che acquistammo un anno fa per Lit. 10.000 e potrebbero durare altri quattro anni, al tasso d'impiego attuale. L'anno scorso ne abbiamo utilizzato circa un 20% del totale. La cifra di Lit. 7.000 fornitale dal signor Rossi, relativa alle materie, comprenderà probabilmente circa Lit. 2.000 per il composto "Zeta". Abbiamo acquistato quel composto per Lit. 50 la tonnellata, ed ora il suo prezzo è salito a Lit. 60, ma se volessimo rivenderlo non riusciremmo a realizzare più di Lit. 40 la tonnellata, tenuto conto di tutti i costi di trasferimento della materia stessa."

Il signor Verdi, a questo punto, fece intervenire nella discussione anche il signor Rossi, il quale affermò di non essere d'accordo sui punti espressi dal signor Martini, ed aggiunse: "Sono convinto che i miei dati siano conclusivi. Se peraltro dobbiamo fare tutte le ipotesi possibili, non possiamo dimenticare il problema dello spazio. Ora paghiamo un affitto di Lit. 450 l'anno per l'uso di un deposito lontano circa due miglia dallo stabilimento. Se decidiamo di chiudere il reparto contenitori avremo a disposizione quello spazio resosi libero e potremo quindi risparmiare la spesa dell'affitto."

"Questo è certamente un vantaggio - aggiunse il signor Verdi - però devo confessare  di essere un po' preoccupato per la manodopera del reparto, in caso di chiusura. Non credo che sarebbe possibile riassorbirla tutta nell'azienda. Posso verificare se la Packages Limited è disposta ad assumerla, almeno in parte, ma alcuni operai sono di età avanzata. Rocca e Giorgi, per esempio, sono nostri dipendenti da oltre 40 anni. In questi casi dovremmo probabilmente ricorrere al pre-pensionamento, per un costo a nostro carico di Lit. 80 l'anno per ognuno di loro."

Il signor Martini si mostrò alquanto rassicurato, ma aggiunse: "Non sono ancora convinto dei dati del signor Rossi: ad esempio, per quanto riguarda la quota di Lit. 2.250 relativa ai costi generali ed amministrativi, se il mio reparto verrà chiuso, prevedete di licenziare tutto il personale dell'ufficio centrale?" " Probabilmente no - rispose il signor Rossi - ma qualcuno dovrà pur pagare questi costi. Non possiamo semplicemente ignorarli quando analizziamo i costi di ogni singolo reparto, altrimenti dovremmo concludere che i costi di contabilità, amministrazione, ecc. non vengano mai sostenuti, il che è assurdo".

Il signor Verdi concluse: "Grazie, signori, ho promesso alla Packages Limited che le avrei fatto conoscere la nostra decisione nel giro di una settimana. Prima di scriverle vi informerò sulla natura della nostra risposta."

Quale sarà la decisione del signor Verdi?

Soluzione.

A prima vista, sembra che l'opzione buy prevalga sul make per Lit. 12.500 contro Lit. 18.935.

Guardando meglio le cifre, la decisione non appare così scontata.

Siamo infatti proprio sicuri che il passaggio al buy "costi" all'impresa soltanto Lit. 12.500 l'anno? Qualche dubbio in proposito sorge con riferimento alle seguenti voci di costo:

-          Stipendio del dirigente; pare infatti che il signor Martini verrà semplicemente trasferito ad altro reparto mantenendo stipendio e carriera. Se, come spesso accade, il posto gli viene conservato senza alcuna effettiva utilità per l'impresa, allora lo stipendio pagato a Martini non si può considerare 'risparmiato'. Diverso è il caso in cui Martini sostituisca un altro dirigente che va in pensione o che si è licenziato.

-          Costo della manodopera; potrà essere risparmiato passando al buy? o l'impresa sarà costretta a conservare l'impiego degli operai? L'ipotesi migliore è di poter trasferire tutta la manodopera all'impresa fornitrice. Rimangono a carico dell'impresa i costi del pre-pensionamento di Rocca e Giorgi.

-          Quota di costi generali ed amministrativi; poiché non intendiamo licenziare pro-quota una parte degli impiegati di questi reparti, è evidente che i costi corrispondenti non potranno essere risparmiati con la chiusura del reparto, ma andranno ad incidere più pesantemente sui reparti rimanenti.

-          Manutenzione del macchinario; se il macchinario non può essere venduto, lo butto via? Lo tengo senza più manutenzionarlo? O lo conservo in vista di un possibile ritorno al make? Soltanto sulla base delle risposte a questi interrogativi saremo in grado di stabilire l'ammontare dei costi di manutenzione che l'impresa sosterrà anche chiudendo il reparto.

Inoltre, siamo veramente convinti che 'proseguire' con il make ci costerà ogni anno Lit. 18.935? Che dire infatti delle seguenti voci di costo:

-          Ammortamento del macchinario: può considerarsi un costo rilevante per la decisione? Per definizione, gli ammortamenti non entrano in gioco nei calcoli di convenienza economica, essendo delle quote di sunk cost. Quello che rileva ai fini decisionali è invece il costo opportunità dei fattori produttivi soggetti ad ammortamento (in questo caso il valore di realizzo sul mercato). Se non c'è valore di realizzo non c'è costo opportunità e quindi, in caso di prosecuzione della produzione interna non c'è costo.

-          Costo delle materie: nel caso del composto Zeta, si tratta di materie già a disposizione dell'impresa. Se il reparto prosegue la sua attività, questi costi non dovranno essere sostenuti, almeno per altri quattro anni. Il vero costo (opportunità) dipende, semmai, dal valore di realizzo di queste materie speciali, in questo caso inferiore al loro costo di acquisto.

In pratica, la soluzione del caso può considerarsi 'aperta', dipendente cioè dalle risposte agli interrogativi sopra proposti.

In linea generale, possiamo dire che col passare del tempo molte delle voci di costo muteranno natura e non dovranno più conteggiarsi a carico anche dell'opzione buy. Non è quindi da escludere che l'impresa possa trovare conveniente oggi continuare a produrre gli imballaggi speciali in attesa che arrivi il momento 'giusto. Il momento potrà definirsi 'giusto' quando l'impresa potrà decidere liberamente di:

-          licenziare Martini o trasferirlo;

-          licenziare la manodopera ancora attiva nel reparto.

Col tempo, inoltre, 'riemergeranno' alcuni dei costi affondati nell'opzione make, quando l'impresa dovrà:

-          riacquistare i macchinari e le attrezzature;

-          ricomprare, una volta esaurite le scorte, le materie speciali.


ESERCIZI DI AUTOVALUTAZIONE

1. Stabilire la verità/falsità delle seguenti proposizioni:

Il pay-back period di un investimento è una misura del suo rischio

Il pay-back attualizzato è inferiore al pay-back non attualizzato

Il principio dell'incrementalità applicato alle decisioni d'impresa richiede di considerare gli ammortamenti contabili tra gli effetti negativi di una decisione

Il principio dell'incrementalità applicato alle decisioni d'impresa porta sovente a considerare i costi opportunità invece dei costi di natura contabile

Il principio dell'incrementalità applicato alle decisioni d'impresa richiede di considerare i "sunk cost" tra gli effetti negativi di una decisione 

Se il TIR è superiore al tasso di valutazione, allora VAN > 0

Il criterio del TIR è migliore del VAN quando il problema è di allocare risorse finanziarie scarse tra diversi progetti d'investimento concorrenti

2. Siete intenzionati ad aprire un negozio. I costi fissi dell'operazione sono i seguenti:

-          affitto locali: Lit. 40.000.000 annui;

-          canoni di leasing: Lit. 50.000.000 annui;

-          costi del personale (5 commessi più un ragioniere part-time): Lit. 350.000.000 annui.

-          spese di acquisto delle attrezzature (scaffalature, mobili d'ufficio, registratori di cassa): Lit. 700.000.000; vita utile: 7 anni; spese annue di manutenzione: Lit. 8.000.000.

L'investimento in scorte è pari a Lit. 150.000.000.

Tenuto conto dei listini di vendita imposti dai fabbricanti, ritenete di poter fissare i prezzi di vendita sulla base di un ricarico massimo del 20% sui costi di acquisto. Il fatturato annuo previsto è pari a Lit. 3.500.000.000.

A quale tasso massimo d'interesse potrete finanziare l'operazione?

3. L'impresa Beta acquista un componente meccanico al prezzo unitario di 3.000. Il fabbisogno del componente, oggi pari a 40.000 pezzi annui, è destinato a crescere al ritmo del 20% nei prossimi 2 anni, per poi stabilizzarsi. L'impresa sta quindi considerando l'eventualità di effettuarne la produzione interna.

I dati presi in considerazione sono i seguenti:

-          Investimento iniziale: 300.000.000

-          vita utile dell'investimento: 10 anni

-          costi unitari di produzione: 2.000

Non disponendo dei fondi necessari ad effettuare l'investimento, l'impresa sarebbe costretta ad indebitarsi presso un istituto di credito al tasso del 12%.

a)      Si valuti la convenienza dell'impresa alla produzione interna.

b)      Nell'ipotesi di un investimento immediato (1° anno), si determini, a parità di altre condizioni, il massimo investimento iniziale accettabile dall'impresa.

c)      Sempre nell'ipotesi di un investimento immediato (1° anno) di 300.000.000, si determini il massimo tasso di finanziamento accettabile dall'impresa.



[1]La quantità 1-()n è funzione crescente di n (periodi di ammortamento) e decrescente di i (tasso di interesse). L'intervallo di valori che può assumere è il seguente:

0 < 1-()n < n

Questi valori sono riportati, in corrispondenza a diversi livelli del tassi i, nelle tabelle in appendice.







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