Caricare documenti e articoli online  
INFtube.com è un sito progettato per cercare i documenti in vari tipi di file e il caricamento di articoli online.
Meneame
 
Non ricordi la password?  ››  Iscriviti gratis
 

Giochi strategici celebri -Il "dilemma del prigioniero"

economia


Inviare l'articolo a Facebook Inviala documento ad un amico Appunto e analisi gratis - tweeter Scheda libro l'a yahoo - corso di



ALTRI DOCUMENTI

Untitled Document
RELAZIONE
IL RENDICONTO FINANZIARIO
I TITOLI DI CREDITO IN GENERALE, LA CAMBIALE, L'ASSEGNO
Macroeconomia - LA PRODUZIONE AGGREGATA - LE ALTRE PRINCIPALI VARIABILI MACROECONOMICHE
STRUTTURA DEL CAPITALE - Alcuni fatti riguardo il finanziamento
GLOBALIZZAZIONE - FATTORI DELLA MONDIALIZZAZIONE - L'ORGANIZZAZIONE MONDIALE DEGLI SPAZI INDUSTRIALI
IL FIDO - CLASSIFICAZIONE DEL FIDO
DIRITTO COMMERCILE 13/03/2007

Giochi strategici celebri  

Il "dilemma del prigioniero"

La ronda dei carcerati, di Vincent van Gogh

Vincent Van Gogh: La ronda dei prigionieri, 1890.

            Il "dilemma del prigioniero" è uno dei giochi più famosi al mondo e sul quale sono stati scritti il maggior numero di articoli ed è forse il più ricorrente nella vita di tutti. Il suo nome è dovuto ad Albert Tucker che nel 1951 lo illustrò come detective story.

            La polizia arresta due complici che hanno effettuato una rapina, ma visto che non vi sono prove sufficienti per incriminarli può solo condannarli per un reato minore (ad esempio per detenzione d'armi da fuoco); o può ricorrere a un'adeguata strutturazione del sistema di incentivi e punizioni che solleciti una loro confessione, "incastrandosi" così a vicenda quando verranno interrogati in celle separate.



            Secondo tale struttura (molto simile a quella che si utilizza nei confronti di potenziali "pentiti") la polizia propone a ciascun criminale che, denunciando il proprio compagno, lasceranno immediatamente libero lui e condanneranno


l'altro a 10 anni di reclusione. Tale offerta è tuttavia valida solo nel caso che l'altro non confessi, ma se anche questi confessa entrambi rimarranno in carcere per 5 anni. La polizia li avverte che se nessuno confessa saranno condannati alla pena minore di 1 anno di reclusione e che la medesima offerta è stata fatta ad entrambi (la struttura dei pay-offs è conoscenza comune). Nella matrice che segue (figura 1), i pay-offs sono calcolati in termini di anni di carcere (preceduti dal segno negativo ad indicare la disutilità):

 

 

Prigioniero B

 

Confessare

Non Confessare

Prigioniero A

Confessare

-5; -5

0; -10

 

Non Confessare

-10; 0

-1; -1

F 121i89b igura 1 rappresentazione del dilemma del prigioniero in forma strategica.

F 121i89b igura 2 rappresentazione del dilemma del prigioniero in forma estesa.

           


            La strategia "Non Confessare" è strettamente dominata dalla strategia "Confessare", poiché tale strategia sarà adottata da entrambi (ipotizzando entrambi razionali) la soluzione di equilibrio del "dilemma del prigioniero" (equilibrio di Nash) sottende la defezione da parte dei due giocatori. In tal modo, essi ottengono una soluzione congiunta (-5; -5) molto meno conveniente rispetto a quella cui sarebbero giunti se si fossero aiutati a vicenda (non confessando); infatti entrambi sarebbero stati prosciolti dal reato di rapina, rimanendo in carcere solo 1 anno per detenzione d'armi da fuoco (-1; -1).

            Tale esito, Pareto-efficiente, è conseguibile esclusivamente attraverso la cooperazione reciproca. Se entrambi avessero tenuto duro se la sarebbero cavata con sentenze inferiori, se avessero avuto la possibilità di incontrarsi e discutere prima di essere interrogati, avrebbero potuto accordarsi e resistere ma, una volta separati, durante gli interrogatori lo stimolo individuale a fare il doppio gioco al fine di ottenere un  trattamento migliore sarebbe stato molto forte. Attraverso tale meccanismo (che mette a nudo il conflitto di interessi fra i due giocatori) la polizia riesce a ottenere che ciascuno persegua il comportamento razionale: confessare e quindi non cooperare.

            Individui, società, intere nazioni si sono bloccate di fronte al dilemma del prigioniero, ad esempio se pensiamo agli Stati Uniti e all'URSS come ai due prigionieri e alla confessione come l'armamento nucleare (per contro la non confessione equivarrebbe al disarmo unilaterale), il dilemma descrive come per le due nazioni fosse inevitabile (al tempo della guerra fredda) la corsa agli armamenti, benché questo risultato fosse non ottimale per nessuna delle due superpotenze (e per il modo intero). Ogni superpotenza desidererebbe vedere l'altra disarmata mantenendo però un arsenale "per precauzione" e disarmarsi mentre l'altra potenza rimane armata è sicuramente la prospettiva peggiore, quindi indipendentemente da ciò che l'altra ha fatto ambedue hanno preferito mantenere i propri armamenti, ma per entrambe l'essere disarmate è meglio dell'essere armate.

            Il problema è rappresentato dall'interdipendenza delle decisioni: la miglior soluzione scelta congiuntamente è raggiungibile quando le due parti scelgono la peggior strategia individuale.


Ecco quindi la grande contraddizione del "dilemma del prigioniero": la defezione, razionale a livello individuale, non porta alla migliore delle soluzioni disponibili, mentre la decisione cooperativa diventa irrazionale per chi la compie perché penalizzante (a meno che non sia garantita da una risposta reciproca).

            Il "paradosso della cooperazione" trova spiegazione razionale in questo celebre gioco: quanto più gli altri cooperano, tanto più è vantaggioso non cooperare (free-riding)2. Il "dilemma del prigioniero" è concettualmente analogo al "dilemma della sicurezza", la cui logica illustra le meccaniche interne della corsa agli armamenti, nelle classiche forme conosciute nei secoli XIX e XX.

            In sintesi la scelta cooperativa sarebbe la migliore (Pareto-efficiente), ma la cooperazione unilaterale è molto rischiosa poiché maggiore è l'attitudine di un giocatore a cooperare, maggiore è la convenienza/l'incentivo dell'avversario a non farlo.

            Situazioni d'intrappolamento in un "dilemma del prigioniero" si riscontrano in un gran numero di esperienze sociali, politiche e strategiche. Da qui deriva il conseguente problema d'introdurre meccanismi che inducano a cooperare in modo da ottenere un risultato socialmente migliore.

Situazioni dilemmatiche che mettono in luce l'esigenza di fiducia e affidabilità nei comportamenti richiedono "costruzioni istituzionali" per indurre ad adottare scelte cooperative. L'implicazione istituzionalista della teoria dei giochi è applicata alla realtà socio-politica, alla competizione economica e al settore militare.

            Questa razionalità può essere il frutto di accordi impliciti o espliciti (come quelli che prevalevano fra il Cremlino e la Casa Bianca nella Guerra F 121i89b redda ed esemplificati dalla "linea rossa" costruita fra le due potenze dopo la crisi dei missili di Cuba nel 1963).

Essi rendono prevedibile il comportamento avversario e mediante la comunicazione diretta, riducono la possibilità di errori d'interpretazione e di "disturbi" che rendono poco trasparenti le decisioni contrapposte.

            Tale razionalità può essere ulteriormente garantita dall'esistenza di un terzo che funga da arbitro, oppure dalla presenza d'istituzioni internazionali (ONU, WTO, ecc.) che creino un incentivo a cooperare e definiscano le regole per la cooperazione.

            La presenza di valori di natura etico-morali nelle preferenze dei giocatori può modificare la predizione generale circa l'esito del gioco.

            Inoltre la storia del "dilemma del prigioniero" contiene un'ulteriore indicazione di interesse generale: la maggior parte dei giochi economici, politici o sociali sono diversi da quelli come il calcio o il poker che sono a somma zero: la vincita di uno equivale alla perdita dell'altro; nel "dilemma del prigioniero" vi è sia la possibilità di aiutarsi reciprocamente sia un conflitto di interessi: entrambi i prigionieri preferiscono il risultato di una mancata confessione a quello opposto.

            In conclusione l'esito del gioco cambia a seconda che si tratti di:

1) one-shot games ovvero

2) repeated games (con un numero infinito o indefinito/sconosciuto di tornate).

Questi concetti verranno ripresi nel capitolo 9.

Applicazioni del "dilemma del prigioniero"

            In economia i giocatori sono gli agenti economici (siano essi individuali o meno) e cioè consumatori, imprese, creditori, debitori.

            Di seguito riportiamo alcuni esempi di situazioni economiche rappresentabili mediante il "dilemma del prigioniero" in cui alle strategie corrispondono particolari comportamenti economici:

·        dilemma del prigioniero tra due imprese che competono sul prezzo:

      in questo caso cooperare (non confessare) significa fissare un prezzo         alto e non cooperare (confessare) fissare un prezzo basso. La      reciproca non cooperazione comporta un risultato peggiore rispetto     alla reciproca cooperazione, in termini di minori profitti.

·        dilemma del prigioniero tra due imprese che competono sulla quantità prodotta: in questo caso cooperare significa limitare la produzione e non cooperare produrre molto. Come nell'esempio precedente la reciproca non cooperazione comporta un          risultato peggiore rispetto alla reciproca cooperazione in termini di minori profitti.

·        dilemma del prigioniero tra due imprese che competono sugli investimenti pubblicitari: ogni impresa cerca di incrementare le spese pubblicitarie al fine di aumentare i profitti a spese della rivale, ma se entrambe adottano la stessa strategia si ritrovano con profitti inferiori a quelli che avrebbero potuto ottenere se avessero raggiunto un accordo vincolante o qualche forma di collusione per limitare le spese pubblicitarie. Questa situazione è strategicamente analoga a quella descritta nel "dilemma del prigioniero" anche se più complessa in quanto le decisioni delle imprese  sono più articolate di una semplice scelta fra le due alternative di pubblicizzare i propri prodotti o meno.

            William Poundstone in un suo libro sul "dilemma del prigioniero", descrive un aspetto della quotidianità in Nuova Zelanda, dove i giornali si trovano in distributori lasciati aperti. È possibile che qualcuno prenda il giornale senza pagarlo (tradimento), ma succede davvero raramente, poiché riconoscono il danno derivante dal rubare il giornale (mutua tradimento).

Kimberly - Clark contro Procter & Gamble

            L'industria statunitense dei pannolini monouso è dominata da due sole imprese: Procter & Gamble, con una quota di mercato compresa tra il 50 e il 60% e Kimbery-Clark con un ulteriore 30% circa. Anche se nel mercato ci sono solo due imprese, la concorrenza è agguerrita e si manifesta soprattutto sotto forma di innovazioni che riducono i costi. La chiave del successo è perfezionare il processo produttivo, in modo che gli impianti possano produrre grandi volumi a costo minimo. 



Confezionare l'imbottitura assorbente di cellulosa, aggiungere gli elastici e i fermagli e confezionare i pannolini ad un ritmo di circa 3000 pannolini al minuto e con un costo compreso tra 8 e 10 centesimi di dollari cadauno richiede un processo innovativo progettato con cura; inoltre piccoli miglioramenti del processo possono conferire un notevole vantaggio competitivo. Se un'impresa riesce ad abbattere anche minimamente il costo di produzione può ridurre il prezzo e aumentare la propria quota di mercato, ne consegue che entrambe le imprese devono investire massicciamente in ricerca e sviluppo per contenere il più possibile i costi.

            La matrice dei pay-off rappresentata in figura 3 descrive la situazione.

 

 

Kimberly-Clark

 

R&S

No R&S

Procter & Gamble

R&S

40; 20

80; -20

 

No R&S

-20; 60

60; 40

F 121i89b igura 3 Kimberly - Clark contro Procter & Gamble.

            Se le due imprese investono massicciamente in R&S possono aspettarsi di mantenere le attuali quote di mercato: P&G realizza un profitto di 40 e Kimberly-Clark, che possiede una quota di mercato inferiore, di 20. se nessuna delle due imprese investe, costi e prezzo rimangono inalterati, e le somme risparmiate diventano profitto: P&G guadagna 60 e Kimbery-Clark 40; ma se una sola continua a fare ricerca e l'altra no, l'impresa innovativa alla fine si accaparra quasi tutta la quota di mercato della concorrente: per esempio se Kimbery-Clark investe in R&S e P&G non fa altrettanto, la seconda può aspettarsi di perdere 20 e la prima di guadagnarne 60. Le due imprese sono quindi intrappolate in un "dilemma del prigioniero": investire in R&S è la strategia dominante per entrambe.

Esempio tratto da: "Microeconomia di Robert S. Pindyck e Daniel L.Rubinfeld".


Il "gioco del pollo"

Immagine tratta dal film: "Gioventù bruciata" (1955).

            Il "gioco del pollo" è una configurazione della teoria dei giochi a somma non nulla e ad informazione completa introdotto da P. M. Blackett (autore di uno dei primi studi sulle conseguenze politiche dell'arma atomica e premio Nobel per la F 121i89b isica nel 1948), che lo ha descritto in occasione della seconda guerra mondiale e della deterrenza nucleare.

            Esso si traduce in una prova di forza con un'escalation, si presta a spiegare situazioni di natura militare e di sicurezza. L'esemplificazione classica dell'interazione fra i giocatori si ispira al celebre film: "Gioventù bruciata" (1955).            

Due ragazzi si sfidano in una corsa automobilistica lanciando simultaneamente le auto a gran velocità in una strada di periferia sotto gli occhi di un pubblico di fans verso un dirupo. Colui che per primo frena per evitare il dirupo è il "codardo" (il "pollo"), vincerà quello che non deflette dalla decisione di andar dritto, sperando che l'avversario freni per primo.


            Per indurre quest'ultimo a frenare egli dovrà mostrarsi irreversibilmente obbligato a non fermarsi, ad esempio tagliando platealmente i tubi che portano l'olio ai freni (questo gesto corrisponde al tradizionale "bruciarsi i ponti alle spalle"). L'altro guidatore/giocatore che, spaventato da tale risolutezza, frenerà per primo per evitare il dirupo, sarà il perdente additato a disprezzo dal gruppo. Se entrambi frenano, il gioco finisce pari (1, 1).

 

 

Buzz

 

 

Dritto

F 121i89b rena

Jim

Dritto

-3; -3

2; 0

 

F 121i89b rena

0; 2

1; 1

F 121i89b igura 4 rappresentazione del gioco del pollo in forma strategica.

            La soluzione più rovinosa è ovviamente quella in cui entrambi continuano sulla strada perdendo la vita (-3;-3), questo risultato non sarebbe necessariamente frutto d'irrazionalità, ma di un calcolo soggettivo che ha messo al primo posto la "reputazione" presso il pubblico.

            In questo gioco nessuno dei due giocatori ha una strategia dominante e vi sono due potenziali equilibri di Nash: (F 121i89b rena; Dritto) e (Dritto; F 121i89b rena), entrambi costituiscono degli ottimi paretiani e il gioco viene detto di non-coordinamento, poiché ad entrambi conviene adottare la strategia opposta rispetto a quella dell'altro giocatore e ovviamente ognuno dei  due ha una predilezione per un equilibrio particolare e non si può predire quale dei due prevarrà, ciò dipende dal "potere contrattuale" dei due.

            "Reputazione", "minaccia", "deterrenza" sono concetti fondamentali nella teoria dei giochi, come lo furono per la deterrenza nucleare reciproca fra i due blocchi nel corso della guerra fredda.

            Questo gioco è molto frequente nella vita reale: dal campo economico a quello militare e della sicurezza, per interpretare sia "situazioni complesse" sia giochi con "attori complessi". Ad esempio, il "gioco del pollo" viene spesso utilizzato per descrivere i vantaggi della cooperazione nei contesti di negoziazione internazionale in campo commerciale: il fallimento della V Conferenza Ministeriale del WTO a Cancun (settembre 2003) è interpretabile con la circostanza che nessuna delle due parti (il Nord e il Sud del mondo) abbia "frenato", determinando così la rottura del negoziato. Con un gioco del pollo vengono spiegate sia l'entrata in guerra dell'Inghilterra, in quanto Churchill lo riconobbe nella strategia di Hitler, sia la crisi dei missili di Cuba. In entrambi i casi, il gioco rappresenta un "braccio di ferro", fondato sulla credibilità dell'escalation.

            Ciò che rende istruttivo questo gioco è l'effetto semplificante per interpretare l'azione di "attori complessi", è il caso del terrorismo e della criminalità organizzata transnazionale, in cui i fattori in gioco sono numerosi e le asimmetrie fra i "giocatori" influenzano le valutazioni.




            La forza del gioco del pollo risiede nel fatto che, paradossalmente, esso è in grado di dimostrare che talvolta l'unico comportamento che porta al risultato migliore, è l'"irrazionalità", o meglio l'invio all'avversario di "segnali" in grado di inibire la sua scelta (allo scopo di farlo "frenare" e, quindi, da indurlo alla scelta cooperativa).

Come Hermann Kahn scrive in On Escalation:

".il giocatore "abile" entra in automobile ubriaco, gettando le bottiglie di whisky fuori dal finestrino per far conoscere a tutti il suo stato di ubriachezza. Indossa occhiali da sole molto scuri in modo tale che sia evidente che la sua capacità visiva è alquanto limitata, se non addirittura nulla. Non appena la vettura raggiunge un'alta velocità, prende il volante e lo getta fuori dal finestrino. Se il suo avversario non sta guardando, allora sorge qualche problema; così pure se entrambi i giocatori applicano questa stessa strategia" (Citato in Méro).

 

Pertanto più "irrazionalmente" si gioca, più probabile è la vittoria.

            In questo gioco la decisione finale può essere preceduta da una sorta di "preludio" più o meno lungo in grado di influire in modo determinante sull'esito del gioco. Se uno dei due giocatori riesce a convincere l'altro, segnalando la sua determinazione a non ritirarsi in nessun caso, allora quest'ultimo sarà costretto a farsi da parte per evitare la situazione peggiore. Il segnale più efficace durante il preludio è quello che riesce a persuadere l'altro che si è pronti a tutto pur di vincere. Le armi della persuasione in tale fase sono molteplici; si possono sintetizzare con l'espressione: "bruciarsi i ponti alle spalle", che sta a indicare l'irrevocabilità della propria decisione.

            Le soluzioni di equilibrio nel "gioco del pollo" e in generale le strategie che sottendono all'equilibrio di Nash non prendono in considerazione motivazioni di prudenza. Al contrario, gli esperimenti empirici danno conto di tale attitudine dei giocatori. L'agente, in caso sia pessimista o avverso al rischio, utilizzerà il criterio del Maximin. Egli considera qual è l'esito peggiore (il pay-off minore) in corrispondenza di ogni possibile scelta e opterà per quella che lo condurrà al "migliore degli esiti peggiori". Pertanto, il criterio fondamentale che informa il comportamento degli agenti è di garantirsi un risultato non inferiore al proprio livello di sicurezza, definito come il "massimo dei minimi risultati" (Maximin) che ogni agente può garantirsi indipendentemente dalle scelte effettuate degli avversari. Tale strategia esprime quindi un trade-off tra ottimizzazione e sicurezza del risultato.

Se entrambi si comportano allo stesso modo prudenziale (ad esempio: F 121i89b rena; F 121i89b rena), il risultato è rovesciato rispetto alle aspettative (Dritto; Dritto): invece che nella situazione "meno peggio", gli avversari si ritrovano nella migliore situazione collettiva (il risultato sarà quindi (1; 1)).

Nel caso il giocatore sia ottimista o amante del gioco d'azzardo, questi sarà fiducioso del verificarsi del migliore dei risultati, cioè che l'altro "freni". Se entrambi hanno la stessa attitudine, emergerà il risultato peggiore, specularmente opposto alle loro attese.

            Vi è una perfetta simmetria tra i guadagni spettanti ai due giocatori, ma a differenza del "dilemma del prigioniero", nel gioco "del pollo" non esistono strategie dominanti ed esistono due equilibri di Nash e non è chiaro quale di questi rappresenti la situazione che affettivamente si determinerà.


La "battaglia dei sessi"

            Questo gioco serve a rappresentare le molte situazioni in cui i soggetti (pur avendo preferenze diverse) cercano di coordinare le proprie azioni: il coordinamento dà un valore aggiunto alla loro azione, sebbene ognuno debba sacrificare qualcosa in termini di preferenze.

            La configurazione del gioco è la seguente: una coppia (Anna e Bruno) deve programmare il tempo libero, uno preferirebbe andare allo stadio e l'altro all'opera. Tuttavia, i due non possono (o non riescono) a comunicare; entrambi sanno che Bruno desidera andare a vedere una partita di calcio e Anna andare all'opera e benché abbiano gusti diversi entrambi saranno disposti a sacrificare la propria preferenza piuttosto che trascorrere il pomeriggio separatamente (con corrispondenti pay-offs (0;0)). I due devono, senza sapere cosa farà l'altro, decidere dove andare.

            In questo gioco ci sono due equilibri di Nash in strategie pure: (Opera; Calcio) e (Calcio; Opera). Si può notare anche che questi due equilibri non sono strategie dominanti per nessuno dei due giocatori. Infatti Anna, preferisce andare all'opera solo se Bruno sceglie altrettanto, altrimenti preferisce andare a vedere la partita di calcio.

            Questo gioco mostra un classico problema di coordinamento. Se i due giocatori si coordinano finiscono per stare meglio entrambi, tuttavia non vi sono meccanismi ovvi di coordinamento, poiché i due giocatori hanno ordinamenti opposti circa i due equilibri.

            Come nel gioco del pollo, anche in questo caso ci sono due equilibri di Nash a cui corrispondono i seguenti pay-off: (5; 4) e (4; 5) e a priori non è possibile predire quale dei due verrà selezionato, ciò dipenderà da chi dei due è disposto a sacrificare le proprie preferenze oltre che dall'esistenza e dal tipo di meccanismo di coordinamento (un tipo di coordinamento potrebbe ad esempio basarsi sul galateo).

 

 

 

Anna

 

 

Calcio

Opera

Bruno

Calcio

5; 4

0; 0

 

Opera

0; 0

4; 5

F 121i89b igura 5 rappresentazione della "battaglia dei sessi" in forma strategica.

            Coordinamento e cooperazione sono concetti diversi, il primo è sostanzialmente strumentale all'altro. L'esigenza di strumenti di coordinamento è correlata positivamente alle dimensioni e complessità della comunità di giocatori, all'eterogeneità delle loro preferenze (e quindi alla varietà di "tipologie" di attori), all'imprevedibilità dei loro comportamenti e decisioni.

            Un fallimento della coordinazione può derivare da una molteplicità di motivi, soggettivi (ad esempio, la razionalità limitata) ed oggettivi (carenze nella dotazione istituzionale) e può pregiudicare la scelta cooperativa. In particolare, l'assenza di coordinamento può derivare dalle medesime situazioni sottostanti al "dilemma del prigioniero" ed al free-riding. I fallimenti del mercato dimostrano la difficoltà di disporre di una "mano invisibile" che riesca a coordinare situazioni non cooperative, come quelle di mercato.

            Moltissimi sono i meccanismi di coordinamento nella vita reale: dalle convenzioni sociali al codice della strada. Anche il processo di institutions-building e una determinata dotazione istituzionale all'interno di una collettività trovano giustificazione nell'esigenza di tali meccanismi di coordinamento e nelle preferenze da parte della collettività verso alcuni di essi. In economia industriale la strategia di divisione del mercato fra due imprese rivali ha come fondamento questo tipo di gioco, così come situazioni in cui i produttori di due beni complementari devono scegliere quale standard qualitativo adottare in modo da renderli compatibili (in assoluto sarebbe preferibile adottare standard tra loro compatibili ma, per diverse ragioni, ciascuno di essi può optare per la non compatibilità).

            In un gioco ripetuto, si potrà stabilire tra i partecipanti (più o meno implicitamente) un accordo che prevede l'alternanza (nell'esempio precedente, oltre al galateo, si potrebbe decidere un avvicendamento settimanale dei programmi).

            Il genere di equilibrio che scaturisce dal meccanismo dell'alternanza viene definito in letteratura focal equilibrium, un equilibrio che nasce spontaneamente (quindi anche quando i soggetti non comunicano tra loro) poiché riflette il senso comune.

            Più in generale, il focal point di Schelling (1960) è un esito del gioco che s'impone all'attenzione dei giocatori per alcune sue peculiarità all'interno della matrice dei pay-off e che spinge i giocatori a scegliere spontaneamente proprio le strategie che danno luogo a un equilibrio così peculiare. In contesti decisionali complessi con informazione imperfetta e in cui non esiste possibilità di accordi fra i soggetti che interagiscono, il punto focale costituisce un elemento attrattivo fra i giocatori, assolvendo così la funzione di segnalazione e coordinamento. Tutte le strategie alternative vengono scartate a favore di quella più "attraente", cioè di quella "saliente", come è stata denominata da Schelling. Poiché, verosimilmente, ognuno decide secondo questo stesso criterio-guida, le scelte di tutti convergeranno verso quel punto, dal quale emergerà un equilibrio focale.

            Se la strategia vincente è quella che trova maggior consenso ed esiste un punto focale, allora "scommettere" sul punto focale accresce la probabilità di vincere.

Il processo si autoalimenta attraverso le aspettative (sul fatto che anche gli altri facciano la stessa cosa) che si autorealizzano.

Il punto focale e la "scelta saliente" diventano così centro di aggregazione e conoscenza comune.

            Se Anna e Bruno non possono comunicare (se ad esempio il telefono non funzionasse) e quindi dovessero scegliere senza conoscere le scelte dell'altro (cioè se fossimo nel contesto di un gioco simultaneo a informazione imperfetta), le probabilità che si raggiunga uno qualsiasi dei due equilibri di Nash sarebbero pari al 50%. Perché rischiare con probabilità del 50% di arrivare a una delle due combinazioni peggiori per entrambi (Opera; Calcio o Calcio; Opera)? Meglio cercare di contattarsi a tutti i costi, anche se resta aperto il problema di quale delle due soluzioni verrà scelta.

            Un gioco di questo tipo incentiva al coordinamento, a differenza che nel "dilemma del prigioniero", chi dichiara apertamente la propria scelta, se riesce a farla accettare dall'altro, non corre comunque il rischio di "defezione". Se Bruno sa che Anna sceglie di andare all'opera, perché questo è l'accordo, non gli conviene poi tradire scegliendo di andare a vedere la partita di calcio (e viceversa).



            Nel mondo degli affari tutti i processi di contrattazione possono essere visti come problemi di coordinamento.

            Infine la "battaglia dei sessi" e il gioco "del pollo" ci mostrano come un gioco può ammettere più di un equilibrio di Nash.


La "caccia al cervo"

Immagine:http://www.arcosophia.net/database/ARCO/Anno_2002/Arco_n2_2002/

            Il nome di questo celebre gioco deriva da un passo di J.J. Rousseau tratto dal "Discorso sull'origine della disuguaglianza tra gli uomini" del 1755.

"Gli uomini potrebbero acquisire facilmente una idea approssimativa del mutuo impegno e dei vantaggi che ne derivano osservandolo in questo modo.In una battuta di caccia al cervo, ognuno dei cacciatori è abbastanza consapevole del fatto che per raggiungere lo scopo egli debba mantenere fedelmente la propria postazione; ma se una lepre passasse a portata di uno tra loro, senza dubbio chiunque l'inseguirebbe senza pensarci due volte e, avendo ottenuto la propria preda, si preoccuperebbe molto poco del fatto di esser stato la causa della perdita della preda dei propri compagni".

Jacques Rousseau, Discourse on the Origin and F 121i89b oundations of Inequality among Men (1755).


            Per cacciare un grosso animale, come un cervo, è necessario essere almeno in due, ma mentre si sta cacciando un cervo può capitare di vedere una lepre, la cui cattura è possibile da parte di un solo uomo.

Il cacciatore viene così tentato dal lasciare la caccia al cervo (che è più difficile) per cacciare in modo indipendente la lepre (che è una preda più semplice).

Un cervo costituisce un pasto migliore di una lepre, ma una lepre è sempre meglio che niente.

            La tentazione è inoltre rafforzata dalla considerazione che anche l'altro cacciatore potrebbe abbandonare la caccia al cervo se vedesse la lepre.

           

Ogni giocatore ragiona nel seguente modo:

la cooperazione di entrambi è da preferire (Coopera; Coopera) ma se uno dei due decide di non cooperare è meglio per lui che l'altro continui a cooperare (Non coopera; Coopera) e viceversa, perché nel caso non riuscisse a prendere la lepre può sempre tornare a cacciare il cervo. Se l'altro cacciatore non coopera è meglio che anche l'altro non lo faccia (Non coopera; Non coopera).

Assegnando valori arbitrari ad esempio:

(Coopera; Coopera)=3

(Non coopera; Coopera)=2

(Coopera; Non coopera)=0

(Non coopera; Non coopera)=1

si ottiene la seguente tabella dei pay-off:

 

 

Cacciatore B

 

 

Coopera

Non coopera

Cacciatore A

Coopera

3; 3

0; 2

 

Non coopera

2; 0

1; 1

F 121i89b igura 6 rappresentazione della "caccia al cervo" in forma strategica.


            In questo gioco ci sono due equilibri di Nash (Coopera; Coopera) e (Non coopera; Non coopera) con pay-off rispettivamente pari a (3;3) per la soluzione cooperativa e (1;1) per la soluzione non cooperativa.

            Il gioco si inserisce nello studio della cooperazione tra individui: la mutua cooperazione risulta per entrambi più desiderabile, ma la mutua non cooperazione è meno rischiosa nel caso in cui non ci fosse cooperazione reciproca. Sia la mutua cooperazione sia la mutua non cooperazione sono comportamenti razionali, si opterà per l'una o per l'altra soluzione in base ad altri fattori, quali il livello di fiducia sull'altro giocatore.


Riferimenti bibliografici  

*      Ken Binmore (2008), Teoria dei giochi, Codice edizioni, Torino.

*      Alberto Quadrio Curzio e Roberto Scazzieri (1977), Protagonisti del pensiero economico II. Tradizione e rivoluzione in economia politica (1890- 1936), il Mulino, Bologna.

*      Avinash Dixit e Barry Nalebuff (2004), Io vinco tu perdi. Strategie di successo nel business e nella vita, Il Sole 24 ORE S.p.A., Milano.

*      Giulio Ecchia e Giancarlo Gozzi(2002), Mercati, strategie e istituzioni. Elementi di microeconomia, il Mulino, Bologna.

*      Luca F 121i89b errucci (2001) Strategie competitive e processi di crescita dell'impresa, F 121i89b ranco Angeli, Milano.

*      Paolo G. Garella e Luca Lambertini (2002), Organizzazione industriale, Carocci editore, Roma.

*      David M. Kreps (1992), Teoria dei giochi e modelli economici, il Mulino, Bologna.

*      Oskar Morgestern (1969), Teoria dei giochi, scientifica Boringhieri, Torino.

*      Massimo Motta e Michele Polo (2005), Antitrust Economia e politica della concorrenza, il Mulino, Bologna.

*      F 121i89b abio Pammolli (2004), Modelli e strategie di marketing, F 121i89b ranco Angeli S.r.l., Milano.

*      Robert S. Pindyck e Daniel L. Rubinfeld (2006), Microeconomia, Zanichelli, Bologna, quarta edizione italiana.

*      Andrew Shotter (2009), Microeconomia, G. Giappichelli editore, Torino.

*      Salvatore Vinci (1993), Introduzione alla microeconomia, Liguori editore, Napoli.







Privacy

Articolo informazione


Hits: 7980
Apprezzato: scheda appunto

Commentare questo articolo:

Non sei registrato
Devi essere registrato per commentare

ISCRIVITI

E 'stato utile?



Copiare il codice

nella pagina web del tuo sito.


Copyright InfTub.com 2019