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Scopo esperienza: Progettare, realizzare e collaudare una rete combinatoria in grado di accendere un led quando la potenza dissipata da quattro elettrodomestici supera i 3000 W.
(A) Televisore 500 W
(B) Ferro da stiro 800 W
(C) Forno elettrico 1500 W
(D) Lavatrice 2000 W
Utilizzare solamente porte NAND
Materiale utilizzato: Integrato 7410, basetta, diodo LED, resistenza da 330 W
Strumenti utilizzati: alimentatore da 5 V in corrente continua
Cenni teorici: L'integrato 7410 è costituito da tre porte NAND a tre ingressi. Questo tipo di porta rappresenta la negazione dell'operazione logica AND ed è ottenibile disponendo in cascata una porta AND ed una NOT.
I diodi LED (Light Emitter Diodes) sono diodi che, in virtù di particolari procedimenti tecnologici, allorché vengono posti in conduzione diretta, producono emissione luminosa. Il colore di tale emissione dipende dai materiali impiegati per la realizzazione della giunzione. L'intensità della luce è funzione della corrente circolante nel diodo. In questa esperienza si utilizza un LED verde con tensione di soglia pari a 2,1 V e costituito da fosfuro di gallio (GaP). Analizzando le caratteristiche di LED, si osserva che la variazione di corrente, allorché viene superata la soglia di conduzione (diodo illuminato), possono risultare anche rilevanti per variazioni minime della tensione applicata. Questo impone l'inserimento, in serie al diodo LED, di una resistenza di limitazione in tutti gli impieghi circuitali del componente. Nel nostro caso è stata utilizzata una resistenza del valore di 330 W
Per l'utilizzo di porte solo NAND, un volta ricavata la funzione di commutazione mediante la mappa di Karnaugh, si sfruttano i teoremi di De Morgan secondo cui:
Procedimento adottato: Per prima cosa si costruisce la tabella di verità, in cui si riporterà come uscita 1 quando gli elettrodomestici con ingresso 1 superano la potenza di 3000 W.
A |
B |
C |
D |
Y |
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Mediante la tabella di verità si costruisce poi la mappa di Karnaugh, con lo scopo di ottenere uno schema logico nella forma più semplificata possibile
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1 |
1 |
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Dalla mappa di Karnaugh si ricava la funzione di commutazione che è la seguente:
Lo scopo dell'esperienza prevede però la realizzazione di una rete combinatoria utilizzando unicamente porte NAND. A questo scopo utilizziamo i teoremi di De Morgan alla funzione di commutazione trovata. In questo modo otteniamo:
Come è possibile osservare, è possibile ora costruire la rete combinatoria utilizzando unicamente le porte NAND. A tal scopo si utilizza l'integrato n° 7410, costituito da tre porte NAND a tre ingressi. Come si può osservare dalla funzione, però, su alcune porte ci sono solo due ingressi. Per ovviare al problema, in queste si utilizzerà come terzo ingresso Vcc (1) poiché non influenza l'uscita delle porte.
A questo punto, si può costruire il circuito sulla basetta prestando ben attenzione alla disposizione degli ingressi e, infine, eseguendo un corretto cablaggio.
Risultati ottenuti: Durante il collaudo del circuito abbiamo verificato che il LED si accendeva effettivamente come previsto dalla tabella di verità, quando l'uscita corrispondeva a 1. In particolare abbiamo constatato il funzionamento pratico della rete combinatoria costruita, che rispettava le nostre previsioni teoriche.
(Segue top-wiew integrati, schema elettrico e schema topografico)
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