IL TRANSISTOR

elettronica

IL TRANSISTOR

o    TRANSISTOR BIPOLARI A GIUNZIONE ( BJT )

Il transistor bipolare a giunzione, noto anche con l'acronimo BJT (Bipolar Junction Transistor), è un dispositivo elettronico a semiconduttore a tre terminali il cui nome evidenzia le caratteristiche fondamentali di quest'elemento: il termine Bipolar indica che la conduzione è dovuta al contributo dei due portatori di carica elettrica (elettroni e lacune), Junction che è realizzato attraverso la connessione in serie di due giunzioni di tipo p-n. All'inizio questi dispositivi erano utilizzati come convertitori d'impedenza da cui il nome transistor (= transfer resister), oggi invece nascono come amplificatori di corrente ma sono più spesso usati, come negli amplificatori operazionali, con la funzione di amplificatori di tensione. I BJT trovano inoltre applicazione nei circuiti sia discreti che integrati, sia analogici che digitali. In quest'ultimo caso essi sono utilizzati come interruttori (switch) impiegati nei modi di funzionamento di saturazione ed interdizione. I BJT possono essere di due tipi:

npn, in cui la conduzione è dovuta soprattutto ad elettroni
pnp, in cui la conduzione è dovuta soprattutto ad elettroni in banda di valenza cioè lacune.

o    REALIZZAZIONE FISICA E ANALISI DEL TRANSITOR NPN

Polarizziamo direttamente una giunzione pn in cui la regione negativa è fortemente drogata ed ha dimensioni maggiori rispetto alla zona positiva in modo tale che il flusso di elettroni dalla zona drogata di tipo N a quella di tipo P sarà nettamente prevalente rispetto al flusso di lacune che arriva in senso opposto (fig. 1).

Fig.1 - Polarizzazione diretta di una giunzione pn

La polarizzazione diretta BE (VBE>0) genera un flusso di elettroni diretto dalla regione N⁺ alla regione P e le zone di svuotamento assumono dimensioni diverse a causa della differente concentrazione di cariche. Aggiungiamo ora una regione N e polarizziamo inversamente il nuovo diodo, come in fig. 2.

Fig.2 - Polarizzazione di una doppia giunzione del tipo npn

La funzione della polarizzazione inversa BC (VBC<0) è quella di 'risucchiare' gli elettroni provenienti dalla regione P e di inviarli, attraverso la regione N, in direzione del Collettore (dall'inglese collection= raccolta (di elettroni)); la fase di 'risucchio' è tanto più rapida quanto più è stretta la regione P, o regione di Base, per cui tale regione è progettata di dimensioni inferiori al micron. Se così non fosse si verificherebbe una ricombinazione di elettroni e lacune in base con conseguente impedimento della conduzione. La scelta opportuna delle dimensioni della regione di Base non può comunque evitare che una ridotta frazione del flusso di elettroni (circa l'1%) si ricombini nell 242e48c a regione di Base anziché dirigersi verso il Collettore (fig. 3).

Fig.3 - Flusso di elettroni attraverso la doppia giunzione

Ora che abbiamo introdotto la struttura dell'npn, possiamo caratterizzarlo analiticamente dando le seguenti definizioni:

IB = corrente d'ingresso
IC = corrente di uscita

ed introducendo due parametri caratteristici del transistor:

b = IC/IB (guadagno di corrente)

a = IC/IE (rendimento di corrente)

Si ha:

IC @ a*IE

dove a = 0.98 ¸ 0.99

La (4.3) esprime il concetto che una frazione di IE non raggiunge il collettore ma si ricombina in base. Questa equazione però è incompleta in quanto non tiene conto del contributo dato alla conduzione dalle lacune; l'equazione corretta è la seguente:

IC = a*IE + ICBo

dove ICBo è la corrente dovuta alle lacune e che fluisce dal collettore C verso la base B;

con IC >> ICBo

Dalla (4.4), considerando la (4.5), otteniamo l'espressione di a già vista nella (4.2); per le considerazioni svolte possiamo schematizzare quindi il transistor come un nodo di Kirchoff (per le correnti continue).

Fig. 4 (a) Simbolo del transistor - Fig. 4 (b) Il transistor come nodo di Kirchoff

Dalla fig.4 (b), si ha: IE = IC +IB

IC @ a*IE = a*( IC + IB )

IC*( 1-a a*IB

Dall'ultima equazione, ricordando la (4.1), otteniamo le espressioni che legano a e btra di loro:
b a a

a b b

o    CARATTERISTICHE DEI TRANSISTOR BIPOLARI

-Caratteristica d'ingresso

La caratteristica di ingresso di un transistor npn è la stessa di un diodo polarizzato direttamente in cui sugli assi troviamo in ascissa la tensione VBE e in ordinata la corrente di ingresso Ib.

Fig. 5 - Caratteristica di ingresso del transistor

(simulazione PSPICE)

IB = IcBo*[exp(VBE/VT) - 1]

dove VT = kT/q è la tensione termica. Di conseguenza:

IC = b*IB = b*IcBo [exp(VBE/VT) - 1]

Definendo

bIcBo=IS (corrente di saturazione inversa)

e approssimando la (4.12), si ottiene un'espressione simile a quella vista per i diodi, cioè:

IC IS exp(VBE/VT)

da cui si ricava: VBE = VT*ln (IC/IS)

Al crescere della temperatura T, la conduzione è facilitata e quindi la caratteristica d'ingresso cresce (vedi fig. 6), per VBE inferiori ad un valore soggettivo per ogni transistor e detto valore di soglia, la caratteristica di ingresso è praticamente nulla.

Fig. 6 - Caratteristica di ingresso del transistor per tre

differenti valori della temperatura (simulazione PSPICE)

-Caratteristica di uscita

La caratteristica di uscita di un transistor bipolare npn è descritta in fig.7. Si individuano tre zone di funzionamento: A, S ed I.

A - zona attiva: è la zona più importante di funzionamento quando il transistor lavora come amplificatore. In questa regione il diodo BE è polarizzato direttamente (BE-PD), il diodo BC è polarizzato inversamente (BC-PI);

S - zona di saturazione: è una zona di funzionamento utilizzata per il transistor soprattutto nelle applicazioni digitali. I diodi BE e BC sono entrambi polarizzati direttamente (BE,BC-PD) per cui non si verifica l'effetto "risucchio", il dispositivo quindi è costituito da due diodi (di schiena) che non concorrono all'effetto voluto;

I - zona d'interdizione: è la zona di non funzionamento corrispondente all' 'off ' digitale. I diodi BE e BC sono entrambi polarizzati inversamente (BE,BC-PI) quindi IB ed IC sono nulli.

Fig. 7 - Caratteristica di uscita del transistor (simulazione PSPICE)

o    EFFETTO EARLY

Fig. 8 - Caratteristica di uscita del BJT che evidenzia l'effetto Early

Nella zona attiva le curve caratteristiche hanno una pendenza non nulla; infatti, se vengono prolungate per tensioni negative, si ottiene un'unica intersezione in VCE = -VA. VA si definisce tensione di Early (vale all'incirca -50V) ed è un parametro proprio del particolare BJT. Per VBE fissata, al crescere di Vce avviene un aumento della tensione di polarizzazione inversa e un conseguente restringimento della larghezza effettiva di base W. Poiché IS è inversamente proporzionale a W, IS aumenta e per la (4.14) aumenta anche IC. Questo fenomeno è detto effetto Early. La pendenza non nulla delle curve caratteristiche indica che la resistenza di uscita, vista guardando dal Collettore, non è infinita ma vale ro = [(dIC /d VCE )|_VBE=cost ]-1

o    IL TRANSISTOR COME AMPLIFICATORE DI TENSIONE

- Polarizzazione del transistor

Per funzionare come amplificatore di tensione, il transistor deve essere polarizzato in zona attiva. Se s'impongono piccoli segnali in ingresso è opportuno dunque che il punto di lavoro sia al centro di tale zona, in modo che il segnale di uscita abbia un'escursione ragionevole. Polarizziamo il transistor in zona attiva.

Fig.9 - Polarizzazione del BJT

Le equazioni di Kirchoff alle due maglie sono le seguenti

VBB = RB* IB + VBE

VCC = RC *IC + VCE

VBE è nota poiché è circa pari alla tensione di soglia Vg; VBB, VCC, RB e RC sono anch'essi noti poiché stabiliti in fase di progetto; IB, IC e VCE sono i valori che devono essere determinati. Procediamo graficamente. Tracciamo la retta di carico e dall'equazione (4.18) ricaviamo le intersezioni con gli assi.

Fig.10 - Caratteristica di ingresso del BJT e retta di carico

Come è evidente dalla fig. 10, siamo in grado di determinare graficamente la IB relativa al punto di lavoro P. Si procede analogamente per la caratteristica di uscita (vedi fig. 11).

Fig.11 - Caratteristica di uscita del BJT e retta di carico

Dal momento che IB è nota, sappiamo su quale curva dovrà trovarsi P e quindi, dalla (4.18) e dalla caratteristica del transistor scelto, possiamo determinare IC e VCE . A questo punto bisogna fare un' osservazione.

Fig.12 - circuito di autopolarizzazione

In fig.12 è riportato il reale circuito di polarizzazione di un BJT detto circuito di autopolarizzazione. Il precedente circuito in fig. 9 è uno schema equivalente più semplice da studiare ma non viene implementato poiché contiene due batterie. Nella pratica si preferisce evitare l'impiego di un'ulteriore batteria oltre quella di alimentazione; le equazioni di passaggio dal circuito reale a quello equivalente sono le seguenti:

VBB = VCC* R2 / (R2 + R1)

RB = R1 // R2

In figura 13 è riportato lo schema equivalente del circuito di autopolarizzazione, trasformato secondo il teorema di Thevenin.

Fig.13 - Schema equivalente per il circuito di autopolarizzazione

o    STABILITA' TERMICA

Dalle relazioni (4.4), (4.6) e (4.8) otteniamo

IC = b*IB + (b +1)*IcBo

Poiché i parametri ICBo, VBE e b risentono particolarmente delle variazioni di temperatura, anche IC ne risentirà; ciò può compromettere il comportamento del transistor utilizzato come amplificatore in quanto esso può "uscire" dalla zona attiva di funzionamento; per ovviare a quest'inconveniente inseriamo RE tra l'Emettitore e massa. Questa resistenza di retroazione stabilizza il transistor rispetto alle variazioni della temperatura. Le equazioni di Kirchoff alle due maglie del circuito di figura 13 sono le seguenti:

VBB = RB *IB + VBE + RE *IE

VCC = RC *IC + VCE + RE *IE

Se definiamo il parametro di stabilità S (che idealmente deve valere 1) come segue:

S = IC/IcBo

S assume i seguenti valori:

S = b+1 se RE = 0

S = (b +1) (1 + RB/RE) / (b + 1 + RB/RE) se RE

Dalla (4.27) appare chiaro che se RB/RE 0, allora S 1. Per realizzare RB/RE 0 si può imporre RB 0 oppure RE . Nei due casi questo provoca alcuni svantaggi. In particolare:

a.  RB 0 significa che o R1 o R2 o entrambe tendono a zero.
- Se R1 e R2 sono entrambe piccole, allora la corrente che scorre sul ramo di R1, R2 è elevata, e ne consegue una dissipazione di potenza non trascurabile;
- se il rapporto R1/R2 è grande poiché R1 è grande, si può ottenere VB>VC e dunque il transistor può andare in saturazione;
- se il rapporto R1/R2 è grande in quanto R2 è piccola, si può ottenere VB

b.  RE
-Se RE è elevata allora la caduta di potenziale VE=RE*IE è molto alta quindi resta limitata la dinamica di uscita; inoltre diminuisce il guadagno a medie frequenze.

In conclusione il rapporto RB/RE può essere ridotto, purché si tenga conto delle limitazioni che ne derivano.

o    MODELLO EQUIVALENTE PER PICCOLI SEGNALI D'INGRESSO

Una volta che il transistor bipolare è polarizzato in zona attiva, esso è in grado di funzionare come amplificatore di segnale. In particolare, il transistor vede muovere il proprio punto di lavoro intorno a quello statico. In queste condizioni è garantita la linearità del sistema e al transistor stesso può essere sostituito un circuito equivalente lineare che ne simula con buona approssimazione il comportamento. Questo circuito cambia a seconda della frequenza del segnale di ingresso.

- Modello equivalente a parametri ibridi per le basse e medie frequenze

Fig.14 - Modello equivalente a parametri ibridi

Dallo schema di fig. 14 è immediato dedurre che:

VBE = hie*IB + hre*VCE

IC = hfe*IB + hoe*VCE

I parametri hie, hre, hfe e hoe sono definiti ibridi poiché sono dimensionalmente diversi e i pedici hanno il seguente significato:

- i input
- r reverse
- f forward
- o output.

Ad esempio osserviamo che:

hfe = [IC/IB]|_VCE=0 è simile a b ma non identico poiché è un parametro differenziale calcolato nell'intorno del punto di lavoro quando VCE=0. I parametri hre e hoe sono molto piccoli; nel caso in cui vengano trascurati si ottiene il modello semplificato di fig. 15:

Fig.15 - Modello equivalente a parametri ibridi semplificato

da cui si ottengono le seguenti relazioni:

VBE = hie*IB

IC = hfe*IB

o    CONFIGURAZIONI BASE DEL TRANSISTOR BIPOLARE

Facciamo riferimento al modello semplificato alle medie frequenze nel caso di piccoli segnali, consideriamo le configurazioni principali: Emettitore Comune e Collettore Comune.

- Emettitore Comune (EC)

In fig. 16 è riportato il circuito dell'emettitore comune ed il relativo modello equivalente, che utilizza il circuito a parametri ibridi semplificato.

Fig. 16 - Transistor nella configurazione ad emettitore comune

Determiniamo il guadagno di tensione Av = Vu/Vs. Dalla figura 16 è facile dedurre che:
AV = RC*IL / IB*(RB + hie) = RC*(-IC) / IB*(RB + hie) = RC*(-hfe IB) / IB*(RB + hie) da cui

AV = RC*(-hfe) / (RB + hie)

Possiamo approssimare l'espressione di Av considerando che hie>>RB, ottenendo:

AV -RC*hfe / hie

Determiniamo ora una differente espressione per Av. Poiché: hfe*IB = gm*VBE , allora:

hfe / gm = VBE / IB = hie , da cui

hfe / hie = gm e quindi:

AV - gm*RC

La configurazione EC fornisce un amplificatore invertente di tensione. Affinché il circuito sia stabile dal punto di vista termico, cioè non vari il punto di lavoro fissato dalla polarizzazione (tensione continua), aggiungiamo una resistenza RE realizzando così un amplificatore di tensione degenere.

Fig. 17 - Amplificatore degenere

In questo caso:

AV = RC*(-hfe IB) / [IB (RB + hie) + RE*(hfe IB + IB)]

AV = RC*(-hfe) / [(RB + hie) + RE*(hfe + 1)]

Possiamo approssimare AV considerando che hfe = 100 200 >> 1 e hie>> RB , ottenendo:

AV -RC*hfe / (hie + RE hfe)

considerando inoltre che hie << hfe*RE , si ottiene:

AV -RC / RE

che rappresenta il guadagno di tensione per l'amplificatore degenere. Confrontando la (4.38) con la (4.42) si può notare che:

AV (non stabilizzato) - gm*RC > AV (stabilizzato) -RC / RE

Deduciamo quindi che la stabilizzazione, ottenuta attraverso l'inserimento di RE, comporta una diminuzione del guadagno. Questo inconveniente può essere risolto inserendo una capacità CE , detta di by-pass, in parallelo ad RE , in modo che la stabilità resti garantita alle basse frequenze e quindi anche per la continua, mentre alle medie frequenze CE risulta cortocircuitata dalla resistenza RE, evitando così la riduzione non desiderata del guadagno.

Fig. 18 - Introduzione della capacità di by-pass

Alle basse frequenze dunque CE è un circuito aperto e il guadagno continua a essere quello del caso stabilizzato (4.42); alle medie frequenze, CE è un corto circuito quindi il guadagno torna al valore della (4.38). Concludiamo che l'inserimento di CE è vantaggioso poiché fa sì che alle basse frequenze sia presente l'effetto retroattivo stabilizzatore di RE, mentre alle alte frequenze il circuito mantiene il guadagno ad anello aperto. Tuttavia l'introduzione di CE riduce l'intervallo di frequenze in cui il circuito si comporta come amplificatore.

Fig. 19 - Guadagno dell'emettitore degenere alle basse frequenze

Alle alte frequenze non è più valido il modello a parametri ibridi del transistor a causa della dipendenza dei parametri hie ed hfe dalla frequenza. Si ricorre quindi ad un altro modello del BJT denominato circuito equivalente a P o

di Giacoletto di seguito riportato:

Fig. 20 - Configurazione equivalente di un BJT alle alte frequenze, modello di Giacoletto

In questo caso i parametri sono resistivi ed indipendenti dalla frequenza, inoltre variano in funzione del punto di lavoro e, in misura minore, dalla temperatura. La resistenza rbb' del circuito di base, di valore tipicamente compreso tra 10 e 200 W, rappresenta la resistenza del cristallo di semiconduttore costituente la regione di base; rb'e e cb'e sono rispettivamente la resistenza e la capacità della giunzione base-emettitore. Il gruppo rb'c e Cb'c fra collettore e base tiene conto dell'accoppiamento tra

i circuiti di ingresso e di uscita.

Trascurando rb'c e applicando il teorema di Miller alla capacità Cb'c , si arriva al seguente schema equivalente:

Fig. 21 - Configurazione equivalente di un BJT

alle alte frequenze semplificato con il teorema di Miller

Alle alte frequenze, i gruppi RC del circuito equivalente semplificato di fig.21 introducono due poli all'interno della risposta in frequenza del BJT (diagramma di Bode del guadagno in funzione della frequenza), uno (fi) relativo alla maglia di ingresso e l'altro (fu) relativo alla maglia di uscita. Da una semplice analisi si ricava:

Dalle relazioni (4.43) e tenendo conto della Tab.1, si deduce che:

fi << fu ,

dunque la risposta in frequenza dell'emettitore comune alle alte frequenze si mantiene costante fino al valore fi dopodiché la risposta decade di 20db/dec fino al valore fu , che determina la seconda frequenza di taglio del BJT alle alte frequenze.

Tab. 1 - Valori tipici dei parametri caratterizzanti il modello ad alta frequenza

- Collettore Comune (CC)

In fig. 22 è riportato il circuito del Collettore Comune (CC) ed il relativo modello equivalente.

Fig. 22 - Colletore Comune

Anche in questo caso facciamo un'analisi per piccoli segnali a medie frequenze.

IE = (1 + hfe)*IB

IC = hfe*IB

AI = IE / IB (Guadagno di corrente)

AVtot = Vu / Vs (Guadagno complessivo di tensione)

AVtot = (Vu / Vs)*(VB / VB) = (Vu / VB)*(VB / Vs)

Ponendo

AV = Vu / VB

a = VB / Vs = Rin / (Rin + RB)

si ottiene

AVtot = a*AV

In generale si considera VB come ingresso, quindi ci si riferisce ad AV piuttosto che ad AVtot. In questo caso:

AV = RE*IE / (RE*IE + hie*IB)

AV = RE*(1 + hfe)*IB / [RE*(1 + hfe)*IB + hie*IB]

AV = RE*(1 + hfe) / [RE*(1 + hfe) + hie]

Poiché hfe >> hie si ha

AV 1 ma sempre AV < 1.

Questa configurazione circuitale non cambia la tensione tra ingresso e uscita. Verifichiamo ora le condizioni Rin 0 e Rout , che ci consentono di ottenere un circuito separatore (o Buffer).

Rin = VB / IB = hie + (1+ hfe)*RE hfe*RE

Rin è molto elevata poiché è dell'ordine dei 10kW; Calcoliamo ora la Rout che è per definizione la resistenza vista in uscita quando l'ingresso è in corto circuito; per farlo ci riferiamo allo schema di figura 23.

Fig. 23 - Determinazione dell'impedenza di uscita

Si può affermare che:

Rout = R'out // RE

avendo definito

R'out= (V2/I2) _Vin=0

Esplicitando I2 e V2 dalla figura 23, si ottiene:

I2 = - IB*(1 + hfe)

V2 = - IB*(RB + hie);

ne segue che

R'out= (RB + hie) / (1 + hfe)

e quindi

Rout = [(RB + hie) / (1 + hfe)] // RE

Poiché:

RB W << hie 1kW, Rout può essere approssimata con

Rout (hie / hfe) // RE = (1 / gm) // RE

Poiché 1 / gm W , RE 1kW , possiamo affermare che:

Rout 1 / gm

Rout è molto bassa e questo risultato, insieme al fatto che Rin è molto alta e che AV 1, ci permette di affermare che il Collettore Comune è un'' buffer'' di tensione. Esso è anche definito Emitter-follower, poiché l'uscita VE ''insegue'' l'ingresso VB. Tale comportamento è verificato per tensioni sia continue che alternate; l'emitter-follower può essere utilizzato dunque come stadio d'uscita negli amplificatori operazionali, poiché garantisce la condizione di bassa impedenza di uscita.