Sottrazione - Werner - Prostaferesi

matematica

Sottrazione

Addizione

Duplicazione

Bisezione

Prostaferesi

Werner

Parametriche

Omogenee 2° grado

so che  e

.

Teorema delle proiezioni

Teorema di Carnot

Seni di Eulero

Circonferenze corde ecc.

Circonferenza circoscritta

Mediane

Bisettrici

Prodotto diag=somma prodotti

Lati opposti (quad inscrivibile).

Teorema della corda

In una circonferenza la misura di una corda è uguale al prodotto del diametro per il seno dell'angolo alla circonferenza (acuto o ottuso) da essa sotteso.

Th:  Dim:

Osservo che BB'A è un triangolo rettangolo, BB'A=BCA (angoli) perché sono angoli alla circonferenza che insistono su uno stesso arco, da cui

Teorema dei seni di Eulero

In un triangolo i lati sono proporzionali ai seni degli angoli opposti, e questo rapporto vale come il diametro della circ. circoscritta. Dim:Osservo che

 è equidistante da A,B,C.

Applico il teorema della corda

così via fino ad ottenere la formula.

Raggio circ. inscritta.

Area=Area

=

.

Carnot

In un triangolo qualsiasi il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati più il doppio prodotto di questi due per il coseno dell'angolo tra essi compreso.

Bisezione

Duplicazione

Divido per

pongo Sottrazione, Addizione, Prosta-feresi, duplicazione non le ho scritte perché se ce le mette la lincio!