Si dice monomio un'espressione letterale contenente solo moltiplicazioni e divisioni.

Osserviamo alcuni monomi:

+ 7a    _ 2 a²b 3ab

5 c²

essi sono formati rispettivamente da un numero

_ 2 e +3

5

e alcune lettere

a  a²b ab

c²

Il numero si chiama coefficiente del monomio, tutte le lettere parte letterale del monomio:

_ 3 a²bc

parte letterale

coefficiente

Un monomio può essere:

intero se in esso non compaiono lettere come divisori,

funzionario se in esso compare qualche lettera come  divisore.

5 a²bc     _ 3 ab

^c

^{monomio intero monomio frazionario}

Si chiama segno del monomio il segno del suo coefficiente; quando nel monomio non compare il coefficiente si intende sottinteso 1 e, precisamente, + 1 se il monomio è preceduto dal segno + o non ha alcun segno, - 1 se è preceduto dal segno -  :

+a²b    coefficiente sottinteso + 1

a²b³c    coefficiente sottinteso +1

-a²bc   coefficiente sottinteso - 1

Osserviamo alcuni monomi:

- 3a²b 1ab³ -ab²c

In essi la parte letterale è formata da lettere, ciascuna delle quali ha un suo esponente (quando non c'è si sottintende 1 perciò a = a¹

L'esponente con cui una lettera compare nel monomio si chiama grado del monomio rispetto a quella lettera:

1a²b¹ 2 grado del monomio rispetto alla lettera a

3 1 grado del monomio rispetto alla lettera b

La somma degli esponenti di tutte le lettere che compaiono nel monomio si chiama invece grado complessivo o semplicemente grado del monomio:

+ 5 a²b³c 2 + 3 + 1 = 6 grado del monomio

3

Diremo quindi che:

Si dice grado del monomio rispetto a una lettera l'esponente con cui la lettera figura nel monomio.

Si dice grado complessivo o grado di un monomio la somma degli esponenti delle sue lettere.

I monomi possono avere:

monomi uguali

Uguale sia il coefficiente sia la parte letterale    _ 2 a²b _ 2 a²b

5 5

monomi simili

Diverso il coefficiente e uguale la parte letterale    _ 3 ab²c + 2ab²c

monomi opposti

Coefficiente opposto e uguale la parte letterale   + 4 abc _ 4 abc

3 3

Li definiremo rispettivamente monomi uguali , monomi simili, e monomi opposti.

Due monomi si dicono simili se hanno la stessa parte letterale, uguali se sono simili e hanno lo stesso coefficiente, opposti se sono simili e hano per coefficiente due numeri relativi opposti.