IL SISTEMA

matematica

IL SISTEMA

Risolvere un sistema di due equazioni significa trovare l'insieme delle soluzioni che soddisfano entrambe le equazioni contemporaneamente.

Il sistema viene rappresentato con un simbolo: "la graf 111j92b fa" che è un operatore cioè un simbolo matematico che indica un'operazione su un numero o grandezza.

All'interno dell'operatore ci sono espressioni matematiche che rappresentano enti geometrici. Fare un sistema assume un significato algebrico e uno geometrico.

Esistono tre tipi di sistemi algebrici:

-sistema determinato → trovo un numero finito di soluzioni,

-sistema impossibile → non trovo soluzioni,

-sistema indeterminato → trovo un numero infinito di soluzioni.

Questi tre casi possono essere associati a tre differenti situazioni di sistemi geometrici. Abbiamo trattato solo sistemi tra due enti geometrici: retta & parabola.

Quindi abbiamo affrontato sistemi:

-sistema retta-retta che può essere secante ( sistema determinato), parallelo ( sistema impossibile), coincidente ( sistema indeterminato),

-sistema retta-parabola che può essere tangente o secante ( sistema determinato), esterna (sistema impossibile),

sistema parabola- parabola che può essere tangente o secante ( sistema determinato), esterna (sistema impossibile) o coincidente (sistema indeterninato).

I sistemi hanno due aspetti: uno analitico e uno geometrico/ grafico.

Il primo consiste nel trovare la soluzione comune, mentre il secondo consiste nella rappresentazione grafica, dove è possibilel'intersezione dei due enti geometrici.

La risoluzione dei sistemi di equazioni lineari a più incognite è una delle applicazioni principali dell'algebra lineare, una delle parti fondamentali dell'algebra moderna.