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CARATTERISTICHE DELLO STIMATORE MEDIA CAMPIONARIA

matematica




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CARATTERISTICHE DELLO STIMATORE MEDIA CAMPIONARIA.


I problemi della statistica consistono nel valutare alcune caratteristiche della popolazione qua 818i88i li:

Media campionaria;

Varianza;

Coefficiente di correlazione;

Ecc..

Controlliamo se la stima per m sia corretta o meno.

Si tratta di calcolare

Innanzitutto calcoliamo .

Per definizione = in quanto in precedenza si è visto che assume tutti i valori previsti dalla popolazione con probabilità .



Analogamente e .

Consegue che:

Cioè la media campionaria è una stima non distorta per la media della popolazione m



DIMOSTRARE CHE LA MEDIA CAMPIONARIA E' UNO STIMATORE

CONSISTENTE PER LA MEDIA m DELLA POPOLAZIONE.


Si dimostra nello stesso modo della 13







SIA LO STIMATORE MEDIA CAMPIONARIA, DIMOSTRARE A COSA E'

UGUALE Var().

La:


E' interessante notare che la varianza della stima è inversamente proporzionale alla numerosità del campione.


 


DIMOSTRARE CHE LA VARIANZA E' UNO STIMATORE DISTORTO PER LA VARIANZA s2 DELLA POPOLAZIONE.


Si dimostra come la domanda precedente.






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