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APPLICAZIONI DELLA TRIGONOMETRIA ALLA GEOMETRIA

matematica




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APPLICAZIONI DELLA TRIGONOMETRIA ALLA GEOMETRIA


AREA DI UN TRIANGOLO QUALUNQUE

L’area S di un triangolo qualunque è uguale al semiprodotto della misura di due lati per il seno dell’angolo compreso: 858g64i









(formula di Erone



AREA DI UN PARALLELOGRAMMA

L’area di un parallelogramma è uguale al prodotto delle misure di due lati consecutivi per il seno dell’angolo compreso: 858g64i




AREA DI UN QUADRILATERO

L’area di un quadrilatero è uguale al semiprodotto delle misure delle sue diagonali per il seno di uno degli angoli da esse formato.



RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA CIRCOSCRITTA AD UN TRIANGOLO



Una conseguenza del teorema della corda è il calcolo del raggio R della circonferenza circoscritta ad un triangolo qualunque.





RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA INSCRITTA AD UN TRIANGOLO



La misura del raggio r della circonferenza inscritta è uguale al rapporto tra l’area del triangolo e la misura del semiperimetro:







AREA DI UN POLIGONO CIRCOSCRITTO AD UNA CIRCONFERENZA

Un poligono Q, di n lati , circoscritto ad una circonferenza di raggio r ha area pari alla misura del semiperimetro per quella del raggio r della circonferenza.




MEDIANE DI UN TRIANGOLO


Come conseguenza del teorema del coseno, dette

mediana di

mediana di

mediana di


si ha che:




BISETTRICI DI UN TRIANGOLO


La misura di una delle tre bisettrici interne di un triangolo è uguale al prodotto della media armonica delle misure dei lati che la comprendono per il coseno della metà dell’angolo da questi formato:


dette

bisettrice di

bisettrice di

bisettrice di









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