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Urto - Urto nella meccanica classica

fisica




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Urto


Nello  studio dei processi d'urto si può supporre, per la maggior parte delle applicazioni, che le forze che si manifestano durante l'urto dipendano solo dalla distanza reciproca dei corpi e al più dalla loro orientazione se questi corpi non hanno simmetria sferica. Inoltre si suppone che tali forze siano trascurabili quando i corpi stessi siano posti a grande distanza. Sotto tali ipotesi la meccanica classica newtoniana e quella quantistica insegnano che, essendo l'energia totale del sistema una costante del moto, l'energia cinetica totale dei corpi prima dell' 939h73j urto è uguale a quella dopo l'urto (urto elastico). Se tuttavia i corpi stessi non sono dei punti materiali e possiedono dei gradi di libertà interni può darsi che parte dell'energia venga trasferita a questi gradi di libertà cosicché l'energia cinetica finale risulta minore di quella iniziale (urto anelastico), in quanto viene spesa nella deformazione permanente dei corpi considerati; più generalmente si dicono anelastici anche quegli urti in cui una parte dell'energia intrappolata nei gradi di libertà dei corpi che interagiscono tra loro viene liberata durante la collisione e ceduta sotto forma di energia cinetica ai prodotti finali del processo d'urto. Si distinguono essenzialmente due casi di urto.





Urto nella meccanica classica

Una  casistica abbastanza vasta anche se imperfetta dell'urto a due dimensioni ci è offerta dal biliardo. In questo caso le palle d'avorio sono con buona approssimazione elastiche e l'attrito trascurabile in prima approssimazione. Dal terzo principio della dinamica segue che il momento della quantità di moto acquistato da una palla è uguale a quello perso dall'altra. Quindi il momento totale della quantità di moto è una costante del moto e viene conservato durante la collisione, purché si trascuri l'attrito. Tale risultato vale in generale per le collisioni di un numero qualsivoglia di corpi anche in tre dimensioni. Inoltre vale il principio della conservazione dell'energia. Queste leggi di conservazione, a cui bisogna aggiungere quella del momento angolare, restringono le posizioni finali dei corpi in collisione quando siano assegnate quelle iniziali. Se poi sono assegnate esplicitamente le forze che si esercitano tra i corpi l'integrazione delle equazioni del moto conduce a una previsione completa del processo.


Urti tra particelle atomiche e subatomiche

Nella  meccanica quantistica, che regola il moto delle particelle elementari, rimane il concetto di costante del moto e quindi si continua a parlare di conservazione dell'energia totale, della quantità di moto e del momento angolare. La teoria dell'urto è però molto più importante nella fisica atomica che in quella classica per le seguenti ragioni: 1) Non esistendo attrito nel senso usuale di questa parola, tutti i processi atomici sono regolati solo dall'interazione delle particelle. 2) Non essendo possibile agganciare le particelle a supporti fissi, l'urto ci dà preziose informazioni sulle interazioni tra particelle. Gli urti tra particelle atomiche e subatomiche possono essere anelastici se una o più componenti del sistema possiedano gradi di libertà interni che possono subire una transizione quantistica nell'urto.



A energie sufficientemente alte la probabilità di un processo elastico diminuisce rapidamente rispetto a quella dei processi anelastici. Si può dare una definizione più precisa della probabilità di un processo d'urto, ricorrendo alla nozione di sezione d'urto (simb. ). In meccanica classica, nel caso di due palle da biliardo, tale nozione altro non è che l'area apparente presentata dalla palla bersaglio alla palla proiettile, quindi è l'area del cerchio massimo equatoriale della palla. Nel caso atomico le forze tra particelle aumentano gradualmente a partire da una certa distanza e la definizione di raggio si presenta alquanto disagevole. Conviene quindi definire la sezione d'urto nel modo seguente: si consideri un fascio di particelle (proiettili) incidenti su una particella fissa (bersaglio). Il fascio contenga particelle di velocità v e sia N il numero di particelle che attraversa in un secondo un'area di un cm² posta trasversalmente a  v. Sia M il numero di urti per secondo verificantisi sul bersaglio. Il rapporto M/N ha le dimensioni di un'area, appunto la sezione d'urto. È facile convincersi che nel caso di palle da biliardo tale esperimento ideale ci dà proprio l'area del cerchio massimo. In pratica quasi tutti gli esperimenti condotti su particelle atomiche nella fisica moderna si riducono a più o meno elaborate misure di sezione d'urto. Uno degli aspetti più interessanti delle sezioni d'urto è che esse ci forniscono, oltre ai dati sulle interazioni fondamentali che si manifestano tra le particelle elementari, informazioni precise sull'esistenza e le proprietà di stati metastabili e risonanze con una vita media talmente breve che è impossibile osservarli direttamente.







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