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Periodo di oscillazione di un pendolo

fisica


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Periodo di oscillazione di un pendolo















Esperimento 1

Mantenere la lunghezza e la massa costanti al variare dell'ampiezza


Strumenti utilizzati per la misurazione di masse differenti

Un sostegno verticale

Un filo

Un compasso su carta

Cronometro (s: 0.1'')

Un peso (m: 24.9 g)

Un metro (s: 1 mm)

Una bilancia (s: 0.1 g)


Procedimento:

  • Controllo la massa del peso con la bilancia
  • Monto il goniometro su carta sul sostegno verticale
  • Monto il filo sul sostegno verticale, a fianco del goniometro su carta
  • Attacco all'estremità del filo il peso
  • Misuro la lunghezza del filo
  • Misuro il tempo di dieci oscillazioni attraverso il cronometro
  • Ripeto cinque volte la stessa misurazione cambiando l'ampiezza
  • Riporto i dati di tutte le misurazioni con l'errore relativo a un decimo di secondo
  • Trovo la misura di un'oscillazione






Risultati ottenuti:

Massa

Lunghezza filo

Ampiezza

10 oscillazioni

1 oscillazione

(24.9 ± 0.1) g

(50.0 ± 0.1) cm


(16.6 ± 0.1)s


(24.9 ± 0.1) g

(50.0 ± 0.1) cm


(15.6 ± 0.1)s


(24.9 ± 0.1) g

(50.0 ± 0.1) cm


(15.3 ± 0.1)s


(24.9 ± 0.1) g

(50.0 ± 0.1) cm


(14.8 ± 0.1)s


(24.9 ± 0.1) g

(50.0 ± 0.1) cm


(14.7 ± 0.1)s



Commento:

Per misurare un'oscillazione di una massa abbiamo deciso di calcolare il tempo di dieci oscillazioni per dividere per dieci errore assoluto e migliorare sensibilmente la precisione  del risultato ottenuto.

Dall'osservazione dei risultati ottenuti si deduce che il tempo delle oscillazioni non è direttamente proporzionale all'ampiezza, ovvero diminuendo l'angolo di oscillazione diminuisce anche il tempo impiegato dalla massa per compiere dieci oscillazioni.






























Esperimento 2

Mantenere la lunghezza e l'ampiezza costanti al variare della massa.


Strumenti utilizzati per la misurazione di masse differenti

Un sostegno verticale

Un filo

Un compasso su carta

Cronometro (s: 0.1'')

Tre pesi (m: 24.9 g, 25.1 g, 59.6 g)

Un metro (s: 1 mm)

Una bilancia (s: 0.1 g)


Procedimento:

  • Controllo la massa dei pesi con la bilancia
  • Monto il goniometro su carta sul sostegno verticale
  • Monto il filo sul sostegno verticale, a fianco del goniometro su carta
  • Attacco all'estremità del filo il peso
  • Misuro la lunghezza del filo
  • Misuro il tempo di dieci oscillazioni attraverso il cronometro
  • Ripeto cinque volte la stessa misurazione cambiando i pesi
  • Riporto i dati di tutte le misurazioni con l'errore relativo a un decimo di secondo
  • Trovo la misura di un'oscillazione

Risultati ottenuti:

Massa

Lunghezza filo

Ampiezza

10 oscillazioni

1 oscillazione

(24.9 ± 0.1) g

(50.0 ± 0.1) cm


(15.3 ± 0.1)s


(25.1 ± 0.1) g

(50.0 ± 0.1) cm


(15.3 ± 0.1)s


(50.0 ± 0.1) g

(50.0 ± 0.1) cm


(15.4 ± 0.1)s


(59.6 ± 0.1) g

(50.0 ± 0.1) cm


(15.3 ± 0.1)s


(109.6 ± 0.1) g

(50.0 ± 0.1) cm


± 0.1)s



Commento:

Per misurare un'oscillazione di una massa abbiamo deciso di calcolare il tempo di dieci oscillazioni per dividere per dieci errore assoluto e migliorare sensibilmente la precisione  del risultato ottenuto.

Dall'osservazione dei risultati ottenuti si deduce che il variare della massa è ininfluente sul tempo che il pendolo impiega per compiere dieci oscillazioni del stessa ampiezza .






Esperimento 3

Mantenere l'ampiezza e la massa costanti al variare della lunghezza


Strumenti utilizzati per la misurazione di masse differenti

Un sostegno verticale

Un filo

Un compasso su carta

Cronometro (s: 0.1'')

Un peso (m: 24.9 g)

Un metro (s: 1 mm)

Una bilancia (s: 0.1 g)


Procedimento:

  • Controllo la massa del peso con la bilancia
  • Monto il goniometro su carta sul sostegno verticale
  • Monto il filo sul sostegno verticale, a fianco del goniometro su carta
  • Attacco all'estremità del filo il peso
  • Misuro la lunghezza del filo
  • Misuro il tempo di dieci oscillazioni attraverso il cronometro
  • Ripeto sette volte la stessa misurazione cambiando lunghezza del filo
  • Riporto i dati di tutte le misurazioni con l'errore relativo a un decimo di secondo
  • Trovo la misura di un'oscillazione
  • Elevo il tempo di dieci oscillazioni al quadrato
  • Trovo gli errori relativi del tempo al quadrato e della lunghezza
  • Trovo k facendo il rapporto tra il tempo al quadrato e la lunghezza
  • Trovo il suo errore assoluto moltiplicando k per la somma degli errori relativi del tempo e della lunghezza.

Risultati ottenuti:

Massa

Lunghezza filo

Ampiezza

10 T

T

(24.9 ± 0.1) g

(90.0 ± 0.1) cm


(19.6 ± 0.1)s

(1.960 ± 0.025)s

(24.9 ± 0.1) g

(75.0 ± 0.1) cm


(18.1 ± 0.1)s

(1.810 ± 0.025)s

(24.9 ± 0.1) g

(60.0 ± 0.1) cm


(16.0 ± 0.1)s

(1.600 ± 0.025)s

(24.9 ± 0.1) g

(50.0 ± 0.1) cm


(15.2 ± 0.1)s

(1.520 ± 0.025)s

(24.9 ± 0.1) g

(40.0 ± 0.1) cm




(13.5 ± 0.1)s

(1.350 ± 0.025)s

(24.9 ± 0.1) g

(25.0 ± 0.1) cm


(11.6 ± 0.1)s

(1.160 ± 0.025)s

(24.9 ± 0.1) g

(20.0 ± 0.1) cm


(10.0 ± 0.1)s

(1.000 ± 0.025)s

10 T

ErT

ErL

Tempo /lunghezza (k)

± 9.8)s²





± 9.1)s²




± 8)s²




± 7.6)s²




6.8)s





± 5.8)s




)s






















































































































































































































































































































± 0.5)s²





Commento:

Per misurare un'oscillazione di una massa abbiamo deciso di calcolare il tempo di dieci oscillazioni per dividere per dieci errore assoluto e migliorare sensibilmente la precisione  del risultato ottenuto.

Dall'osservazione dei risultati ottenuti si deduce che nel moto del pendolo  il rapporto tra il quadrato del periodo e la lunghezza è costante, quindi T²/L = k.

Ricapitolando: , quindi e allora ; poiché al secondo membro sono uguali la k da me trovata è corrispondente a

Questa legge ci da un modo per calcolare sperimentalmente il valore di g (la gravità):

L'unica eccezione è rappresentata dall'ultima misurazione il cui rapporto non risulta essere uguale agli altri.








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