PRIMA DELL'URTO

Abbi 111b17b amo due masse rappresentate dai due carrelli A e B posti sulla rotaia.

Poniamo:

mA > mB (dove m sta per massa) Poiché mettiamo una massa aggiuntiva   sul carrello A, come nella figura.

PRIMA DELL'URTO

Immaginiamo il carrello B fermo sulla rotaia. Il carrello A viene spinto,

assumendo così una certa velocità; dopo qualche secondo A urta B.

Tenendo conto che la quantità del moto di un corpo si calcola  moltiplicando la propria massa per la velocità dello stesso, abbiamo:

mA vA mB vB

Dato che B è fermo, la sua velocità è zero, e quindi:

mA vA 0 Quantità di moto nel sistema

isolato prima dell'urto.

- DOPO L'URTO

Dopo che A ha urtato B, B acquista velocità, mentre A ne perde.

Di conseguenza:

mA    v A mB v B Quantità di moto nel sistema isolato

dopo l'urto (dove v A e v B rappresentano 

la velocità di A e B dopo l'urto).

Fatte queste premesse, se è vero che la quantità di moto non subisce

variazioni all'interno del sistema isolato, dobbiamo verificare che:

mA vA + 0 = mA v A + mB v B

Dobbiamo calcolare:

la velocità di A prima e dopo l'urto (vA, v A

- la velocità di B dopo l'urto (v B

La massa di A e di B ( mA, m B

Calcoliamo la velocità di A prima dell'urto (vA

Misuriamo innanzitutto le due posizioni delle fotocellule.

X1 = 53 cm (prima posizione) x t v (cm/s)

X2 = 73 cm (seconda posizione) (cm) (s)

X = 20cm 20 1,09 18,2

1,10

1,11

1,10

Con lo stesso procedimento calcoliamo la velocità di A e di B dopo l'urto.

v A x t v (cm/s)

(cm) (s)

3,93 5,18

3

3

3

3

3

v B x t v (cm/s)

(cm) (s)

20 0 24,6

0

0

0

3

Calcoliamo ora la massa di A e di B.

Per far ciò utilizzeremo un nuovo strumento, la bilancia di precisione a bracci.

Mettiamo inizialmente su uno dei due piattelli il primo carrello da misurare (B), dopodiché, allo scopo di raggiungere l'equilibrio tra i due bracci della bilancia, aggiungiamo delle masse campione, sottomultipli del grammo campione, sul piattello vuoto e, se è necessario, anche sul piattello contenente il carrello.

1° Piattello : 100 g

2° Piattello : 230 mg + carrello B

100 - 0,23 = 99,77 g massa di B (mB

Facciamo lo stesso procedimento per misurare la massa del carrello A.

1° Piattello : 201 g e 490 mg

2° Piattello : carrello A

201 + 0,49 = 201,49 g massa di A (mA

A questo punto, avendo a disposizione tutti i dati richiesti, possiamo ultimare il nostro esperimento facendo gli ultimi calcoli per verificare la nostra tesi iniziale.

mA vA 0 = mA v A mB v B

mA vA = 201,49 18.2 = 3667,12

mA v A = 201,49 5,18 = 1043,72

mB v B = 199,77 24,6 = 2454,34

mA v A + mB v B = 1043,72 + 2454,34 = 3498,06

3667,72 = 3498,06 (?)

Sebbene ci siano risultati dei valori con larga approssimazione (data dal fatto che le cause esterne non ci permettono di operare su sistemi perfettamente isolati), possiamo dire di aver verificato la nostra tesi,e cioè che è vero il principio della conservazione della quantità di moto.

Concludiamo la nostra relazione enunciando il sistema di misura delle quantità di moto, che è il seguente:

kg m/sec

(chilogrammetri al secondo)

Quindi:

3667,72 = 3498,06 g cm/sec.