RELAZIONE DI MACCHINE - SVILUPPO DELLA PROVA

Dopo aver disposto il manometro differenziale abbiamo (attraverso le molteplici valvole presenti nel circuito) isolato il tratto d'impianto che c'interessa per l'esperienza.

Le valvole aperte in quest'esperienza sono: V₁, V₂, V₇, V₈, V₁₀ , V₁₅ , V₁₆, V₁₉; tutte le valvole restanti sono chiuse, ossia la V₃, V₄, V₉, V₁₁, V₁₂, V₁₃, V₁₄, V₁₇, V₁₈.

Dopo aver ricontrollato le valvole abbiamo 636g62g verificato che ci fosse acqua nel serbatoio e nella tubazione altrimenti la prova non si potrebbe eseguire.

Abbiamo dato tensione al pannello di controllo girando la chiave numero 8; poi attraverso l'interruttore 6, abbiamo acceso la pompa P₁ posizionando l'interruttore prima nella posizione 1 e poi nella posizione 2 per portare la pompa a massimi giri.

Dopo di che siamo partiti con l'esperienza; attraverso la valvola V₁₆ abbiamo regolato il flusso dell'acqua (in metri cubi ora) e ad ogni regolazione abbiamo raccolto il rispettivo Dh in mm Hg.

Alla fine dell'esperienza abbiamo inserito tutti i dati in una tabella e con essi, abbiamo calcolato le diverse perdite di carico accidentali (teoriche e sperimentali) utilizzando le formule appropriate.

Per calcolare le perdite di carico teoriche abbiamo utilizzato la seguente formula:

j V²

Y_a = a₄ * *

90 2g

Y_a = perdita di carico accidentale (teorica) espressa in m.c.a.

j   ampiezza della curva (180°)

a₄ = rapporto o coefficiente che dipende dal raggio della curva misurato all'asse e il diametro del tubo

V = velocità del fluido che si muove nella tubazione

Le perdite di carico sperimentali sono state calcolate secondo la seguente formula :

12,6 Y_as

Y_as = h * Y_asu =

Y_as = perdita di carico accidentale (sperimentale) espressa in m.c.a.

h = differenza di pressione tra le sezioni di controllo in mm

Y_asu = perdita di carico su ogni curva espressa in m.c.a.

DATI DI PERTENZA:

diametro interno della tubazione 36,5 mm

raggio di curvatura r = 50 mm

ampiezza di curvatura j

numero di curve pari a : 18 da 180° e 2 da 90°

DATI DA RICAVARE PER ESEGUIRE LA PROVA :

d² * p 0,0365² * 3,14

A = = = 0,001046 m²

Qf m³ 1 m²

Q = = * =

3600 h 3600 s

R 50

= = 1,37 che corrisponde ad un numero puro pari a 0,20

d 36,5

A = sezione della condotta

Qf = portata in m³/h

Q = portata in m³/s

R = raggio medio di curvatura

d = diametro della condotta

CALCOLI :

Perdite di carico accidentali sperimentali

12,6 Y_as

Y_as = h * Y_asu =

1000 20

Y_as1 2 * (12,6/1000) = 0.0252 m.c.a. Y_asu1 0,0252 / 20 = 0,00126 m.c.a.

Y_as2 10*(12,6/1000) = 0,126 m.c.a. Y_asu2 0,126 / 20 = 0,0063 m.c.a.

Y_as3 25*(12,6/1000) = 0,315 m.c.a. Y_asu3 0,315 / 20 = 0,01575 m.c.a.

Y_as4 47*(12,6/1000) = 0,5922 m.c.a. Y_asu4 0,5922 / 20 = 0,02961 m.c.a.

Y_as5 70*(12,6/1000) = 0,882 m.c.a Y_asu5 0,882 / 20 = 0,0441 m.c.a.

Y_as6 100*(12,6/1000) = 1,26 m.c.a. Y_asu6 1,26 / 20 = 0,063 m.c.a.

Y_as7 135*(12,6/1000) = 1,701 m.c.a. Y_asu7 1,701 / 20 = 0,08505 m.c.a.

Y_as8 175*(12,6/1000) = 2,205 m.c.a. Y_asu8 2,205 / 20 = 0,11025 m.c.a.

Y_as9    220*(12,6/1000) = 2,772 m.c.a. Y_asu9 2,772 / 20 = 0,1386 m.c.a.

Y_as10 276*(12,6/1000) = 3,4776 m.c.a. Y_asu10 3,4776 / 20 = 0,17388 m.c.a.

Perdite di carico accidentali teoriche

j V²

Y_a = a₄ * *

2g

Y_at1 0,20*(180°/90)*(0,2654742/2*9,8) = 0,001438 m.c.a.

Y_at2 0,20*(180°/90)*(0,530948 /2*9,8) =0,005753 m.c.a.

Y_at3 0,20*(180°/90)*( 0,796422/2*9,8) =0,012945 m.c.a.

Y_at4 0,20*(180°/90)*( 1,061896/2*9,8) =0,023013 m.c.a.

Y_at5 0,20*(180°/90)*( 1,32737/2*9,8) =0,035957 m.c.a.

Y_at6 0,20*(180°/90)*( 1,592844/2*9,8) =0,051779 m.c.a.

Y_at7 0,20*(180°/90)*(1,858318 /2*9,8) =0,070476 m.c.a.

Y_at8 0,20*(180°/90)*( 2,123791/2*9,8) =0,092051 m.c.a.

Y_at9 0,20*(180°/90)*( 2,389265/2*9,8) =0,116502 m.c.a.

Y_at10 0,20*(180°/90)*( 2,654739/2*9,8) =0,143829 m.c.a.

Tabella dati:

Q	Q	D	D	A	V	Hg	Hg	R/d	a4
m3/h	m3/s	mm	m	m2	m/s	mm	m
Yas	Yasu	Yat
m.c.a.	m.c.a.	m.c.a.

OSSERVAZIONI:

Dopo questa esperienza possiamo constatare che le perdite di carico accidentali (teoriche e sperimentali) aumentano con l'aumentare della velocità del liquido che si muove all'interno della tubazione raccordata con curve da 180 gradi.

Abbiamo notato però sia dal grafico sia dalla tabella alcune differenze sostanziali tra le due perdite di carico accidentali; queste differenze si accentuano se noi andiamo ad eseguire un confronto tra le perdite di carico sperimentali e quelle teoriche; osserviamo così che all'aumentare della velocità del liquido oppure all'aumentare della differenza di pressione tra le due sezioni di controllo anche la differenza tra le due perdite aumenta.

Questi errori sono causati da diversi motivi:

Un primo motivo d'errore e dovuto essenzialmente agli errori d'arrotondamento dei risultati eseguiti dalla macchina per calcolare le diverse perdite di carico.

Un secondo errore e da imputare all'errata scelta del coefficiente a₄ che ha portato cosi ad una differenza tra la perdita teorica e quella sperimentale.

Un terzo errore e la presenza d'aria all'interno dei tubi flessibili che collegano la tubazione al manometro differenziale; questo perché l'aria essendo un gas comprimibile elimina un po' di differenza di pressione che si crea tra le due sezioni di controllo andando cosi a sballare leggermente la differenza d'altezza tra i due menischi del manometro (chiamata anche h o Dh).

Una quarta causa d'errore è l'errore di lettura della portata sul flussometro; L'errore in questione è causato dai continui saliscendi del peso all'interno del flussometro che rendeva molto difficile la lettura della portata in quell'istante.

Un altro motivo non molto rilevante è dovuto alla non continuità della pompa nell'erogare una certa quantità d'acqua al secondo.