IL FENOMENO DELLA CONDUZIONE ELETTRICA

L'unita di misura è il Coulomb/secondo a cui viene dato il nome di Ampere. 1ampere=1Coulomb/1secondo. In un conduttore circola la corrente di 1 ampere quando attraverso una sua sezione passa in un secondo la carica di 1 coulomb.

In assenza di una d.d.p. il moto degli elettroni nel filo si svolge con velocità alta ed in modo casuale a seguito dell'eccitazione termica del materiale. La velocità media risultante sarà nulla. Se il tratto di filo viene sottoposto a una d.d.p. costante si genera un campo elettrico che agisce su ogni carica q con una forza F= -q·E. tale forza accelera le cariche che a loro volta  vanno ad urtare le particelle ferme del filo. L'effetto complessivo è una velocità media diversa da zero che si chiama velocità di deriva. Di solito questa velocità è molto piccola.

Circuito elementare = generatore+filo conduttore+resistenza+strumento per intensità di corrente(volmetro).

Resistenza R: (del filo conduttore), è il rapporto tra V (potenziale) ed i(intensità). R=V/i. l'unità di misura è il volt/ampere che si chiama Ohm--> 1Ohm= 1volt/1ampere--> 1Ω=1V/1A . un conduttore offre la resistenza di 1 ohm quando applicando ai suoi capi la d.d.p di 1 volt in esso circola la corrente di 1 ampere.

Resistore: è un elemento di un circuito che presenta una resistenza elettrica.

Prima leggie di ohm: esiste una classe di conduttori per i quali (a temperatura costante) la corrente risulta direttamenten proporzionale alla differenza di potenziale attraverso una costante di proporzionalità detta resistenza, ossia V=R·i. chiameremo ohmici quei conduttori per i quali risulta verificata questa affermazione. Il rapporto V/i è costante

Seconda legge di ohm: in un filo conduttore la resistenza risulta direttamente proporzionale alla lunghezza del filo ed inversamente proporzionale alla sua sezione. R=ρ· l/S dove l indica la lunghezza del conduttore e S la sezione. La costante ρ di proporzionalità prende il nome di resistività e dipende dalla natura del conduttore (materiale+temperatura). L'unità di misura della resistività: ρ= (R·S)/l per cui sarà misurata in ohm·m.

Conducibilità:

Superconduttività: esistono metalli la cui resistività si annulla al di sotto di una determinata temperatura detta temperatura critica.

Si consideri un tratto di filo conduttor le cui estremità siano collegate ad un generatore. Nel filo fluisce un'intensità di corrente i per cui q positiva si muove da punti a potenziale più altro a punti a potenziale minore. Nel passaggio da A a B nel l'intervallo Δt la carica Δq subisce una diminuzione dell'energia potenziale paria a ΔU= Δq·(V_b - V_a)-->Δq·V dove V sta per la d.d.p che in questo caso risulta negativa. Dividendo i membri per Δt otteniamo la rapidità con cui avviene la perdita di energia potenziale, cioè ΔU/ΔT=(Δq·V)/Δt. Tenendo presente che Δq/Δt=i e ricordando che la rapidità di dispersione è la potenza P dissipata possiamo scrivere P=V·i. lunità di misura della potenza è il Watt=volt·ampere. Questa unità di misura è uguale al joule/secondo. 1V·A= 1V·A· (1J/(V·C))·(1C/(A·s))= 1J/s. se il resistoee è di materiale ohmico, posto V=R·i, la potenza si può scrivere P= (R·i)·i-->R·i². tenendo poi presente che i=V/R deriva che P=(V/T)²·R--> V²/R.

Effetto Joule: l'effetto degli urti tra le particelle (elettroni contro ioni del connduttore) è un aumento dell'ampiezza di vibrazione termica delle particelle del reticolo a cui corrisponde un aumento della temperatura del conduttore (conversione di energia in calore).

Nel generatore viene compiuto sulle cariche il lavoro necessario per portarle dal potenziale più basso a quello più alto, a spese dell'energia interna del generatore.

Circuito aperto: il caso in cui i poli(o morsetti) del generaotre non sono colegati a nessun conduttore. La d.d.p in questo caso dipende solo dalle caratteristiche intrinseche del generatore.

Forza elettromotrice ε: la forza elettromotrice ε (abbreviato f.em.) è la d.d p presente ai capi del generatore quando esso non è collegato ad alcun conduttore (circuito aperto). In realtà è solo una d.d.p, non una forza (errore storico)

Se una quantità di carica Δq passa attraverso una f.e.m, questa esegue su di essa un lavoro pari a L=ε·Δq che si traduce in pari aumento dell'energia potenziale. Avremo anche ε=L/Δq (ε va scritta in grande e non sono sicura se sia un vettore o no)

In ogni istante in un circuito vi sarà una d.d.p con V<ε. Indichiamo con V₁ la d.dp tra la f.e.m e la differenza di potenziale V ossia V₁=ε - V--> V₁=ε- R·i oppure ε= V₁+(R·i²). moltiplicando entrambi i membri per la corrente otteniamo ε·i= (V₁·i) + (R·i). il primo membro (prodotto di una tensione per una corrente) rappresenta la potenza massima che il generatore può fornire. Il secondo membro è la somma di due termini in cui R·i² è la potenza dissipata nel resistore per effetto termico mentre V₁·i esprime la diminuzione della potenza disponibile istante per istante a causa del ritardo tra la caduta di tensione provocata dal passaggio di corrente e ripristino da parte del generatore della conzione iniziale.

Indichiamo con r_i la resistenza del generatore. Le precedenti formule diventano: V₁= r_i · i -->ε · i= r_i · i² + R·i² .

Se r_i · i² è la potenza dissipata per effetto joule all'interno del generatore. --> ε= i · (r₁ + R) oppure ε= V+ (r₁ ·i) oppure i=ε/(r₁ + R). questa relazione presenta la legge di ohm quando si tiene conto della resistenza esterna e della resistenza interna del generatore.

Un generatore produce una f.e.m. che viene utilizzata nel circuito per compensare sia la caudta di tensione esterna sia quella interna.

Nodo: punto di un circuito in cui convergono più fili conduttori (con rispettive resistenze)

Maglia: un percorso continuo qualsiasi che partendo da un nodo ritorna in esso senza che uno stesso ramo della rete venga percorso più di una volta .

Primo principio di kirchhof: la somma algebrica delle correnti in un nodo è sempre nulla (se ho 4 conduttori che si collegano nel nodo, almeno uno dovrà portare fuori la carica)

Secondo principio di kirchhof: ΣΔV=ΣR_n · i_n dove con ΣΔV indichiamo le d.d.p ai capi dei generatori e con ΣR_n · i_n le variazioni di tensione negli n resistori presenti nei vari rami della maglia

Collegamento di resistenze in serie: due resistenze sono collegate in serie quando l'uscita della prima è collegata con l'ingresso della seconda. In queste condizioni tutta la quantità di carica (la corrente) che attraversa lea prima resistenza attraversa immutata anche la seconda. ΔV= R₁·i + R₂·i --> i ·(R₁+R₂) da cui segue i=ΔV/(R₁+R₂).

Resistenza equivalente R_eq : la resistenza che inserita nel circuito provoca la stessa caduta di tensione del sistema R₁+R₂ per definizione la formula sarà i=ΔV/R_eq . la resistenza equivalente a due o più resistenze in un collegamento in serie risulta uguale alla somma delle singole resistenze.

Collegamento di resistenze in parallelo: due resistenze sono collegate in parallelo quando la loro disposizione è parallela, ossia quando, da uno stesso nodo si diramano due fili conduttori, ognuno con la propria resistenza, che poi si ricollegano in un altro nodo, subito dopo l'uscita delle rispettive resistenze. In questo caso entrambe le resistenze sono sottoposte alla stessa d.d.p. che equivale alla f.e.m. del generatore. Nel nodo, se consideriamo i come corrente entrante e i₁ e i ₂ correnti uscenti avremo i= i₁ + i ₂ e sostituendo la R_eq per definizione avremo i=V_AB/ R_eq si deduce che V_AB/ R_eq= V_AB/R₁= V_AB/R₂ da cui 1/R_eq=1/R₁=1/R₂ ossia l'inverso della resistenza equivalente a due o più resistenze collegate in parallelo è uguale alla somma degli inversi delle singole resistenze

In un collegamento in parallelo le correnti nei singoli rami sono inversamente proporzionali alle resistenze che compaiono negli stessi rami. i₁·R₁= i₂·R₂