Gas - La legge del gas perfetto - Legge di Van der Waals

Le variabili macroscopiche che caratterizzano lo stato di un gas, quali pressione (P), volume (V) e temperatura (T), sono correlate per mezzo di relazioni empiriche. La legge di Boyle stabilisce che in un gas, in condizioni di temperatura costante, il volume è inversamente proporzionale alla pressione; la legge di Gay-Lussac afferma che, a volume costante, la pressione è proporzionale alla temperatura assoluta. Combinando queste due leggi si ottiene la legge generale, nota anche come equazione di stato del gas perfetto: PV/T= R (per mole). R è una costante universale, la cui scoperta rappresentò una pietra miliare della scienza moderna. Vedi Leggi dei gas.

Teoria cinetica dei gas

L'avvento della teoria atomica permise di dare un'interpretazione teorica delle leggi empiriche che descrivono il comportamento dei gas: il volume rappresenta lo spazio disponibile per il moto delle molecole; la pressione, che può essere misurata con un manometro fissato alla parete del contenitore, rappresenta la variazione media della quantità di moto subita dalle molecole quando entrano in collisione con le pareti e vengono di conseguenza riflesse; la temperatura è proporzionale all'energia cinetica media delle molecole, cioè al quadrato della loro velocità media.

La riduzione di queste grandezze macroscopiche alle variabili di posizione, velocità, quantità di moto ed energia cinetica delle molecole permette di studiare il comportamento dei gas in termini statistici, sulla base dei principi della meccanica classica.

La teoria che collega le proprietà dei gas alla meccanica classica prende il nome di cinetica dei gas; oltre a fornire l'interpretazione teorica dell'equazione di stato dei gas perfetti, essa consente di dedurre una serie di altre proprietà dei gas, come la legge di distribuzione delle velocità molecolari e le proprietà di trasporto.

Legge di Van der Waals

Il comportamento dei gas reali spesso si discosta anche sensibilmente da quanto previsto dall'equazione dei gas perfetti. Per fornire una buona descrizione dei gas reali sono state quindi proposte alcune modifiche alla legge PV = RT.

Particolarmente utile e molto nota è la legge di Van der Waals: (P + a/V2) (V - b) = RT, dove a e b non sono costanti universali, bensì due parametri ai quali devono essere assegnati valori opportuni, ricavabili per via sperimentale.

Anche la legge di Van der Waals può essere interpretata a livello microscopico: le molecole interagiscono tra loro per mezzo di forze a corto raggio che sono fortemente repulsive a piccola distanza, diventano debolmente attrattive a distanza media e si annullano a grande distanza. La mutua repulsione tra molecole proibisce alle particelle di occupare posizioni particolarmente ravvicinate e di conseguenza una parte dell'intero volume non è disponibile al moto casuale: nell'equazione di stato questo volume "proibito" (b) deve essere sottratto al volume del recipiente (V), ottenendo (V - b).

Transizioni di fase

A basse temperature (quindi in condizioni di scarsa mobilità molecolare) e ad alte pressioni o a volumi ridotti (ridotto spazio intermolecolare), le molecole di un gas risentono delle forze attrattive delle altre molecole. In determinate situazioni critiche i legami diventano così intensi che l'intero sistema entra in uno stato caratterizzato da maggiore densità e acquista un volume proprio: in altre parole si verifica una transizione di fase tra lo stato gassoso e quello liquido.

Queste trasformazioni vengono descritte relativamente bene dalla legge di Van der Waals, tuttavia nella maggior parte dei casi richiedono l'uso di formule più complicate.