ESPERIENZA DI VERIFICA DELLE LEGGI DI OHM E RESISTENZE IN SERIE E IN PARALLELO

Obiettivo 1 : Verificare  la prima legge di Ohm

Enunciato

Prima legge di Ohm: A temperatura costante il rapporto tra la differenza di potenziale e l'intensità di corrente  di un materiale è costante :

Dv/i = R

DV = differenza di potenziale. Unità di misura: V   

i = intensità di corrente. Unità di misura: A

R = resistenza. Unità di misura W

Dopo aver costruito il circuito nel modo seguente,usando come resistenza la costantana, sono stati raccolti più valori di intensità a cui corrispondevano determinati valori di potenziale.

Bisogna precisare che l'Amperometro, nel circuito, si trova in serie, 111i86b mentre il Voltmetro in parallelo: i conduttori sono collegati in serie quando sono disposti in successione e ognuno di essi è attraversato dalla stessa corrente, sono collegati in parallelo, invece, quando hanno le prime e le seconde estremità in comune tra loro.

Proviamo a calcolare il coefficiente angolare della retta e verifichiamo che corrisponda a quello nell'equazione della retta trovato dal computer.

m_compure

Il coefficiente angolare della retta scaturita dalla funzione Dv=f(i) che si ottiene dai calcoli matematici, e che corrisponde a quello calcolato dal computer per trovare l'equazione della retta, si avvicina molto al valore della resistenza R. possiamo ritenere i due vaori identici poichè bisogna considerare l'incertezza causata dalla sensibilità degli strumenti e da misure prese in maniera non molto precisa.

Nella tabella sottostante è stato calcolato lo scarto quadratico medio per stabilire l'incertezza:

Elaborando i dati raccolti abbiamo ricavato il valore della resistenza della costantana che è costante e pari a W. Come si può notare dal grafico l'intensità di corrente e la differenza di potenziale sono direttamente proporzionali.

La prima legge di Ohm è stata verificata.

Obiettivo 2 : Verificare  la seconda legge di Ohm

Enunciato

Seconda legge di Ohm: La resistenza di un filo conduttore e' direttamente proporzionale alla lunghezza l e inversamente proporzionale alla sezione S. Inoltre dipende anche dalla sostanza di cui il filo è costituito.  R = r*S/l

r Costante di proporzionalità, chiamata resistività o resistenza specifica, dipendente dalla natura fisica del conduttore. Unità di misura: W · m

S = Sezione  del conduttore. Unità di misura: m²

l = Lunghezza del filo. Unità di misura: m

Vediamo prima la proporzionalità che esiste tra     la resistenza e la sezione.

Per questo esperimento utilizziamo il nichelcromo perchè per questo materiale abbiamo a disposizione più sezioni. Il circuito è costruito come prima, cambia solo la resistenza utilizzata.

Risulta evidente dal grafico che la sezione è inversamente proporzionale alla resistenza proprio come afferma la legge.

Verifichiamo allora la proporzionalità che esiste tra la resistenza e la lunghezza.

Anche in questo caso abbiamo utilizzato il nichelcromo perchè avevamo a disposizione più lunghezze di questo materiale. Anche il circuito rimane uguale cambia solo la lunghezza della resistenza.

Dal grafico risulta che la resistenza è direttamente proporzionale alla lunghezza, come afferma la legge.

Verifichiamo infine se la resistenza dipende dalla sostanza di cui è costituito il filo. Mantenendo costante la sezione, la lunghezza e la differenza di potenziale abbiamo trovato intensità diverse a seconda del materiale a cui corrispondono necessariamente resistenze diverse.

Ogni materiale a parità di sezione, lunghezza e differenza di potenziale a una resistività specifica che è direttamente proporzionale alla resistenza.

Poiché abbiamo trovato che la resistenza è inversamente proporzionale alla sezione, direttamente proporzionale alla lunghezza e inoltre dipende dalla sostanza possiamo affermare di aver verificato anche la seconda legge di Ohm.

Obiettivo 3: Trovare la resistenza di un circuito dove due materiali sono collegati in serie.

Per questo esperimento abbiamo utilizzato la costantana (i cui valori sono a pag.1) e il nichelcromo con i seguenti valori:

Errore

Nichelcromo e costantana sono stati montati in serie nel seguente modo:

I dati raccolti con questo circuito sono i seguenti:

Abbiamo notato che la resistenza ottenuta è circa uguale alla somma delle resistenze medie del nichelcromo e della costantana:

Si può affermare che i valori coincidono tenendo presente l'incertezza causata dalle misure non troppo precise e dalla sensibilità degli strumenti.

Obiettivo 4: Trovare la resistenza di un circuito dove due materiali sono collegati in parallelo.

Utilizzando sempre il nichelcromo e la costantana è stato costruito il seguente circuito:

I dati raccolti con questo circuito sono i seguenti:

Poiché l'intensità del circuito è

i =i₁+i₂

con i₁ = intensità della costantana e i₂ = intensità del nichel cromo

e sapendo che secondo la prima legge di Ohm  i = DV/R

sostituendo si ottiene:

DV/R in parallelo = DV/R _costantana + DV/R _nichelcromo

Poiché DV è uguale per tutti possiamo eliderlo e si ottiene:

1/R in parallelo = (R _nichelcromo + R _costantana)/(R _costantana * R _nichelcromo)

Quindi R = (R _costantana * R _nichelcromo)/(R _nichelcromo + R _costantana)

Sostituendo con i valori numerici si ottiene:

R = (2,29*4,96)/(4,96+2,29)= 11,36 / 7,25 = 1,57 circa uguale a R del circuito in parallelo