VARIABILE CATEGORIALE PURA : religiosità (musumalmano, cattolico.) NO ORDINE E SEMANTICAMENTE AUTONOMA (cioè se dico cattolico si capisce subito a cosa ci si riferisce)

SENSIBILITA' : rapporto tra gli stati effettivamente esistenti e quelli previsti nella definizione operativa ; massima sensibilità = 1 (es. tutte le dicotomie naturali M o F e quelle artificiali che prevedo)

VARIABILE CATEGORIALE ORDINALE : c'è ordine quindi oltre la differenza qualitativa es. titoli di studio : si fa un confronto su un continuum; hanno autonomia semantica ridotta perché devo conoscere tutta la classificazione per capire; questo comporta il fatto che andrò a vedere tutto, anche la MODA (proprio per l'autonomia)

VARIABILI CARDINALI : vado a vedere tutta la distribuzione ; la più ambita dia ricercatori perché su di essa si possono fare tutte le operazioni che possono essere atte sui numeri cardinali, proprio perché vengono trattate come tali; è più solida

Che relazione c'è tra etichette e variabili categoriali ordinali ?

Relazione MONOTONICA cioè alla variazione della proprietà varia anche l'etichetta

Es. proprietà : titolo di studio

1 nessuno

2 elementare

3 medie inferiore

4 medie superiore

5 laurea

Nulla impedisce di mettere un numero a caso, basta rispettare la monotonicità. In sede di analisi si deve tener conto

PROPRIETA' DISCRETA come la operativizziamo? Tramite classificazione delle variabili,

PROPRIETA' conteggio delle variabili cardinali,

PROPRIETA' CONTINUA : misurazione variabili cardinali se non c'è unità di misura (variabili quasi - cardinali)

Anche se la proprietà è continua è sempre discreta perché non andrò mai a prendere l'infinitesimale

SCALA DI GENERALITA' : ricorda intensivo /estensivo e referente

Originariamente era chiamata scala di astrazione però è corretto chiamarla di generalità perché salendo e scendendo lungo di essa il concetto resta sempre concreto.

Si preferisce lo studio della popolazione nelle scienze sociali al posto dell'universo perché la prima è un n° finito, e la seconda un numero infinito

Es. PROPRIETA' : Razzismo

UNITA' : direttore di giornale

DEF ambito spazio- temporale (Italia dopoguerra a Roma - ultimo anno)

Se troppi campioni Italia del Nord dove ha avuto la lega

Dato che è un concetto troppo generale per avere DEFINIZIONE OPERATIVA allora individuare INDICATORI = variabili, ciascuna riferita al concetto

Amicizia con persone straniere, d'accordo con politiche di Haider, sposare ragazza di colore ...

DOMANDE del questionario, diventano variabili

A : concetto generale

A I E I: parte indicante

Non posso misurare niente perché..rapporto di rappresentanza semantica

Tanto più valido tale rapporto tanto più + ampia la parte indicante

= proprietà del rapporto di indicazione

VALIDAZIONE ATTENDIBILE

= proprietà della definizione operativa; capacità della definizione

operativa di rilevare lo stato effettivo del soggetto . Errore = lo si è

confuso con la proprietà dello strumento

Non posso misurare la validità di un indicatore, allora lo stimo( ce ne sono alcuni diffusi e accettati dalla comunità scientifica utilizzati come confronto per accertare la validità dei nuovi)

VARIABILE CATEGORIALE : ci fermiamo sulla singola categoria

VARIABILE ORDINALE : categoria in relazione alle altre

VARIABILE CARDINALE : guardiamo intera distribuzione perché l'autonomia semantica è nulla; guardiamo l'intera distribuzione degli stati perché la proprietà è continua e avrò tanti stati , calcoliamo quindi la media

Il concetto è sempre astratto ma i referenti sono sia concreti che astratti, quindi parlare di scala di astrazione sembrerebbe rendere tutto astratto;

2° LEZIONE

La variabile non 626b15g è mai continua

Marradi parte dalla critica della classificazione di Stevens.

Noi consideriamo un atteggiamento e lo consideriamo stabilito su un continuum e consideriamo un'unità di misura comunemente condivisa, cerchiamo il modo di attribuire a ciascun soggetto la quantità di tale atteggiamento che possiede. Idea da cui partono diversi ricercatori sociali

LE SCALE AUTOANCORANTI sono le uniche che prevedono variabili quasi - cardinali perché l'autonomia semantica delle categoria di risposta è ridottissima; vuol dire che su una scala autoancorante ( il termometro dei sentimenti, la line production, il differenziale semantico, scala di Cantril)

SCALA DI CANTRIL

10

L'ipotesi è che ci sia una uguale distanza tra i picchetti.

1 e 10 indicati sulla scala sono il valore minimo e il valore massimo : è un range stabilito dal ricercatore, è una scala ancorata a un valore minimo e massimo

L'individuo decide dove posizionarsi interpretando lui stesso la lunghezza degli intervalli e anche l'unità di misura

Perché questo tipo di scale produce una variabile che definiamo quasi- cardinale ?

Perché l'autonomia semantica delle categorie è ridotta, quindi al soggetto viene attribuito un valore (4, 20, 70). L'autonomia semantica comporta che se nella matrice dei dati noi ci troviamo il valore 20, dobbiamo assolutamente sapere di che variabile sto parlando e come è stata operativizzata. La ridotta autonomia semantica vuol dire che io non riesco a capire il significato della singola categoria senza guardare l'intera distribuzione e la variabile operativa.

1 - E' quasi cardinale perché è forte l'intervento che l'intervistato assume

La variabile cardinale è prodotta da proprietà con stati numerabili o da proprietà continue, ossia ho un'unità di conto o un'unità di misura definite, accettate.

Una scala che va a misurare un atteggiamento, con il forte intervento che ha il soggetto nell'attribuirsi una posizione, non consente di considerare la variabile cardinale.

Ovviamente tutte le variabili prodotte da scale autoancoranti, quando siamo in sede di analisi, le trattiamo come variabili cardinali.

2 - Quasi cardinali, perché ho un minimo e un massimo, cosa che non abbiamo nella variabili cardinali; c'è un range a cui devo attenermi

3 - L'intervento del soggetto può portare a delle distorsioni che creano il problema dell'ATTENDIBILITA' e della FEDELTA' del dato

Il termometro dei sentimenti arriva fino a 100

Le scale in genere si usano in batteria; quando vado a rilevare un atteggiamento, non suggerendo immediatamente una definizione operativa, c'è bisogno di ricorrere a più indicatori; per rilevare gli indicatori ricorro a una batteria di scale

Quando si va a produrre una scala, la si può produrre in diversi modi:

o ne si fa una per quanti sono gli oggetti da esaminare

oppure chiedere al soggetto di posizionare tutti gli oggetti su uno stesso continuum; posizionando di volta in volta nuovi oggetti può rivalutare la posizione degli altri a seconda del coinvolgimento emotivo del soggetto relativamente a quell'oggetto; invece dando un oggetto per volta è probabile che il posizionamento non venga rivisto.

Tecniche simili che portano a risultato diversi.

Nelle SCALE LIKERT le variabili, in sede di analisi vengono trattate come cardinali, posizioni sulla quale Marradi non è d'accordo!

C1 caso 1 V1 variabile 1

4 = "abbastanza d'accordo"

In sede di analisi questo 4 non viene trattato come "etichetta", ma con tutte le proprietà di un cardinale

Secondo Marradi l'etichetta che va ad indicare un valore sulla scala Likert non potrebbe essere trattata come variabile cardinale perché l'autonomia semantica delle categorie "per niente d'accordo, poco 'accordo, molto d'accordo" non è ridotta quanto 1,2,3,4,5...

In altri testi le Likert vengono trattate come scale cardinali e come le scale autoancoranti che producono variabili quasi-cardinali

Bisognerebbe sapere se"abbastanza d'accordo, poco d'accordo..." è un 5, un 6, ma la sua autonomia semantica sarà sicuramente maggiore di 80

Quando un soggetto risponde ad una domanda ed anche alle scale gli viene attribuito un valore; questo valore che nella matrice dei dati è numerico, può essere o un'etichetta o un numero; un'etichetta nel caso di variabili discrete.

Quando l'autonomia semantica è massima (la capacità che ha la categoria di assumere un significato indipendentemente dalle altre categorie e dalla variabile; es. io capisco il significato di cattolico senza sapere quali sono le altre categorie previste e che la variabile prevista è confessioni religiose) il numero che mi ritrovo in matrice è un'etichetta.

Tale numero non è un'etichetta quando indica l'operativizzazione fatta attraverso una misurazione di conteggio, perché l'etichetta corrisponde al numero o meglio non è più un'etichetta, è lo stato del soggetto sulla proprietà; in questo caso l'autonomia semantica delle categorie è ridottissima; io non so qual è il significato del valore se non so qual è la proprietà che ho operativizzato, se è una scala Likert, senza sapere di cosa sto parlando, senza guardare la distribuzione dei casi, senza guardare le altre categorie

Quando arriviamo alle tecniche di scaling (modo per operativizzare una proprietà) si prevedono delle modalità di risposta. Le modalità di risposta delle scale autoancoranti sono i famosi picchetti, che assumono un intervallo tra loro tra loro uguale, quei numeri si considerano cardinali, ossia stanno ad indicare lo stato del soggetto sulla proprietà.

La modalità di risposta di una scala Likert sono "per niente d'accordo, abbastanza, poco, molto", categorie semantiche con una autonomia semantica maggiore rispetto ad 1,2,3,4,.... quindi per Marradi non è corretto che categorie con una autonomia semantica mangiare per trattarle come cardinali; ma nella ricerca normalmente vengono trattate come variabili cardinali.

In genere noi utilizziamo tecniche di scaling per proprietà continue per le quali esistono unità di misura e per proprietà continue per le quali in genere non mi suggeriscono un'unità di misura quindi io sono costretta ad utilizzare una batteria di scale, perché sono costretta ad utilizzare gli indicatori

INDICATORI : sono delle variabili degli oggetti; assumiamo che questi indicatori abbiano in comune con il concetto in generale, la parte indicante, ovvero abbiano con i concetto in generale un rapporto di rappresentanza semantica; non vale solo per le scale di atteggiamenti che in genere sono quel tipo di concetti che richiede un numero di indicatori maggiore e per questo ricorro alle scale perché è il modo di operativizzarli più rapido, il concetto ha una rilevazione e una analisi più rapide

Qual'è il rischio più grande quando il sottopongo una tecnica di scaling?

Il Response set

Se sottoponiamo 50 scale Likert a cui rispondere c'è il rischio dell'acquiescense set, ovvero che l'intervistato sia sempre d'accordo, o sempre non d'accordo, ecc

Ci si accorge di questa distorsione applicando item a polarità invertita, ossia si inserisce una frase in rapporto negativo con la proprietà.

Es. se una persona è d'accordo sul fatto che gli immigrati si possono sposare con gli italiani e poi non lo è col fatto che gli immigrati abbiano la cittadinanza, c'è qualcosa che non va.

In sede di analisi, se il rapporto tra il primo e il secondo item è conflittuale, deve essere considerato prima di effettuare l'analisi:

- o si rigira il punteggio prima di inserirlo, attribuendogli un punteggio speculare ma opposto.

- o si sommano i punteggi positivi e si sottraggono quelli negativi, ossia considero negativo quello dell'item di controllo, quello di cui abbiamo invertito la polarità; bisogna fare attenzione per evitare di falsare i risultati, però è il modo più diretto di controllo dell'acquiscense set

Se il soggetto è "sempre d'accordo" e anche sugli item a polarità invertita risponde allo stesso modo, quella intervista non è plausibile, ma non si butta comunque.

ITEM PUNTUALE

ITEM CUMULATIVO (GUTTMAN)

ITEM PUNTUALE : se il soggetto accetta quel rapporto con quella frase accetta quel rapporto solo con quella frase

ITEM CUMULATIVO : se l'individuo accetta l'ultima frase, di una scala in ordine crescente di difficoltà, accetta tutte le precedenti; se l'individuo pensa di non accettare una delle precedenti, risulterà un errore; se tutti vengono accettati quelli sono indicatori tutti della stessa proprietà e quindi è stata individuata l'unidimensionalità, ossia si è collocato sullo stesso continuum, ossia sono indicatori validi per quel concetto che io avevo deciso; opinabile perché può darsi che gli indicatori si riferiscano tutti ad uno stesso concetto che però può non essere quello che aveva pensato; c'è il rischio che la validità sia inficiata dallo stesso modo di operativizzare la categoria.

La scala di Guttman per rilevare gli atteggiamenti viene utilizzata in pochissimi casi, per rilevare concetti quali la produttività scientifica, più che altro, testi pubblicati.

A : concetto generale

A I E I: parte indicante

E: parte estranea

INDICATORE è una proprietà che mi da immediatamente una definizione operativa; è una proprietà che io suppongo essere in rapporto di rappresentanza semantica con il concetto più generale che io vado a studiare; il rapporto di indicazione è un rapporto di rappresentanza semantica e di natura stipulativa, perché è il ricercatore ad assumere che quella proprietà sia in rapporto di significato con l'indicatore; la parte in comune tra il concetto generale e l'indicatore si chiama PARTE INDICANTE, la parte non in comune è la PARTE ESTRANEA. La parte estranea dell'indicatore, può essere in rapporto di significato con altri concetti; tanto più è ampia la parte indicante tanto più l'indicatore è considerato valido. .

La VALIDITA' è una proprietà del rapporto di indicazione. Non ho nessuno strumento per misurare la validità, posso soltanto stimarla, attraverso un controllo per criterio o per costrutto.

- PER CRITERIO : io confronto l'indicatore che ho assunto per quel concetto generale con l'altro indicatore riconosciuto valido dalla comunità scientifica, cioè uno di quegli indicatori che si usano sempre per rilevare quella proprietà.

PER COSTRUTTO : io confronto un indicatore che ho scelto io con altri supposti indicatori di quel concetto, vedo come si correla questo indicatore con altri indicatori di altri concetti.

Secondo Marradi il rapporto di validazione non può essere considerato un rapporto causale, perché io rischio di scambiare, avendo il concetto generale e l'indicatore, il primo col secondo e il secondo col primo, perché non potrò mai stabilire la dimensione di questo rapporto

Non può essere considerato un rapporto di natura probabilistica perché la probabilità è una proprietà degli eventi o di una classe di eventi e non dei concetti.

A concetto generale

Per individuarlo

L M K Y J indicatori

Attraverso combinazioni logico - matematiche

Perché logico o matematiche, per ricomporre l'unità del concetto generale

I INDICE

La definizione relativa del concetto generale A mi sarà data dalla definizione relativa che passa attraverso quella dei singoli indicatori

Indice come combinazione logico o matematiche degli indicatori dipende dalla varietà ella proprietà delle variabili, che sono continue; posso avere tutti gli indici che mi pare di tipo additivo, quando ho a che fare con variabili cardinali o quasi cardinali. ADDITIVO = sommo; ADDITIVO PONDERATO = faccio il rapporto;

15 è un indice additivo puro

5 è un indice additivo rapportato

INDICE TIPOLOGICO    TABELLA DI CONTINGENZA o

N E M S TABULAZIONE INCROCIATA

Operaio    b b m m a =alto

b =basso

Impiegato b m m a m = medio

Imprenditore x m a a

Voglio fare un indice di status socio-culturale . Considero due indicatori: la professione e il titolo di studio

Attribuendo una valutazione di status socioculturale ALTO, MEDIO O BASSO a ciascun individuo a seconda della professione e del titolo di studio, attribuirò un valore ad ogni spazio di attributi.

Considerando le categorie a, b, m, nel complesso si va a vedere quanti casi cadono al loro interno

Un indice è la combinazione, in questo caso logica, degli indicatori che mi deve dare le informazioni riducendomi la complessità

Se avessi 10 modalità di risposta sull'ordinata e 6 sull'ascissa avrei 60 celle; non posso creare 60 classi per sintetizzare le informazioni; allora devo ridurre lo spazio d'attributi, il numero di celle, considerando le caratteristiche comuni

Si chiama tabella di contingenza perché tutti coloro che si troveranno in questa cella contemporaneamente presenteranno questo status sulla variabile sulle ordinate e quello status sulla variabile sulle ascisse;

La riduzione delle celle si attua sulla base dei miei criteri semantici e dei miei criteri numerici comporta una perdita di informazioni ovviamente, ma sarebbe comunque impossibile registrarle tutte; accomuno determinate informazioni considerandole nella stessa classe dell'indice (considero in uno stato basso sia un operaio senza titolo di studio che un operaio con le elementari); ovviamente quando andrò a dare conto della definizione operativa dell'indice, indicherò la modalità di formazione delle classi dell'indice.

Queste tabelle di contingenza possono essere utilizzate per creare un indice;

ci sono dei criteri numerici per cui indice è la combinazione matematica di una serie di indicatori e ci sono criteri logici e semantici per cui la combinazione degli indicatori mi porta alla combinazione e alla costruzione di uno spazio di attributi ( le modalità di risposta sono degli attributi del soggetto)

La combinazione di tutti gli indicatori e costruisce una supervariabile, cioè sintetizza in fattore la partecipazione di tutti gli indicatori in un indice. Questo tipo di analisi crea quando incrociamo tutte le variabili con tutte le variabili, in modo da fare una matrice quadrata, e nelle celle abbiamo il coefficiente di correlazione = il coefficiente che stima la correlazione matematica tra 2 variabili cardinali; tanto più è alto tanto più le equivalenze sono

Quando andiamo ad incrociare le variabili ci si accorge che hanno uno quota di partecipazione diversa col fattore; questa quota di partecipazione diversa è la validità dell'indicatore; una variabile che partecipa per 0,8 è più valida di una che partecipa per 0,2. Quanto questa variabile compone quel fattore.

In base ad una manipolazione matematica riesco a vedere effettivamente in base alla correlazione di quella variabile con tutte le altre, vedo effettivamente come si combina con tutte le altre e quindi so sul totale quanto rappresenta.

Campbell e Fiske

CONVERGENTE quando c'è un'alta correlazione tra indicatori formalmente diversi ma dello stesso concetto, dipende dalle tecniche che utilizziamo per rilevarli

DISCRIMINANTE quando invece ci deve essere una scarsa correlazione tra indicatori formalmente simili ma di concetti diversi; indicatori rilevati con la stessa tecnica ma relativi a dimensioni

CLASSIFICAZIONE DELLE SCALE DI STEVENS

Stevens ha pensato di classificare secondo un determinato criterio le scale che erano state prodotte fino a quel momento quindi delle scale che si erano generate nella ricerca sociale; sostanzialmente Stevens ne individua 3 tipi :

NOMINALI - ORDINALI - DI INTERVALLI E DI RAPPORTI

SCALA NOMINALE : per Marradi è una contraddizione in termini, in adjectu; la scala nominale non è nient'altro che il risultato di una operazione di classificazione, ossia l'organizzazione in categorie semanticamente autonome di una variabile; una classificazione di questo tipo non può essere definita scala per definizione perché la scala, è un qualcosa che tra un gradino e l'altro, presenza una differenza quantitativa; una scala nominali, tra una categoria e l'altra nella classificazione non produce alcuna differenza quantitativa, ma solo differenze qualitative. Per Marrani la scala nominale non è nient'altro che il prodotto di una classificazione, quindi c'è una contraddizione in termini, in quanto proprio essendo il prodotto di una classificazione tra le diverse categorie non c'è una differenza quantitativa e quindi è scorretto terminologica mente definirla scala.

SCALA ORDINALE : Tra le categorie c'è un rapporto di MAGGIORE o MINORE nel possesso di quella proprietà, tra le categorie c'è un rapporto di ordine; comincia ad esserci una differenza di tipo quantitativo; le categorie cono collocate lungo un continuum; considerandone una, quella che è posta dopo testimonierà che il soggetto detiene una quantità maggiore della proprietà che si sta rilevando. La cosa che non riesco a stimare è la distanza tra le categorie.

SCALE DI INTERVALLI E DI RAPPORTI : differenti per la presenza o meno di uno zero assoluto; gli intervalli sono uguali, la differenza è quantitativa, solo che nella prima non ho lo zero assoluto, nella seconda si, quindi posso rapportare i valori delle diverse categorie, posso fare delle manipolazioni matematiche; per Marradi queste sono scale cardinali, perché secondo lui la differenza non sta nella presenza o meno del punto zero, perché nelle scienze sociali, lo zero, cioè l'assenza della proprietà è comunque relativa; la differenza tra una scala di intervalli e una di rapporti non la vede proprio Marradi; vede la differenza tra la scala cardinale e le altre scale (una ordinale e quella che Stevens definiva di rapporti) perché sostanzialmente nella scala di rapporti c'è la definizione certa e precisa dell'unità di misura, quindi la differenza sostanzialmente sta nell'unità di misura. Nel momento in cui si accetta una unità di misura, viene meno la distinzione tra di intervalli e di rapporti e si definisce cardinale. La scala cardinale si distingue per la presenza dell'unità di misura.

Maggiore è l'intervento del ricercatore nello stabilire la posizione dei picchetti, minore è la certezza.

Classificazione di Marradi : ordinali - cardinali - a intervalli

Autonomia semantica delle categorie di risposta : 1, 2, 3, ....delle autoancoranti e "poco d'accordo..." della Likert

Autonomia semantica dell'item : puntuale o cumulativo e la batteria può essere unidimensionale o pluridimensionale

3 ° LEZIONE

Marrani nella classificazione usa come principio per la classificazione delle scale quello dell'unità di misura che viene man mano costruita in maniera decrescente dal ricercatore

Quelle definibili come quasi - cardinali, autoancoranti di cui si è tanto parlato, le abbiamo sintetizzate come cardinali, nel senso che la variabile che viene prodotta da quel tipo di scala viene trattata come variabile cardinale. Marradi la definisca quasi cardinale perché in realtà non sarà mai cardinale

Le scale ordinali sono la scale ordinali : la scala Likert, la scala Guttman, e le scale di frequenza relativa

Esempio

Definizione operativa del livello si istruzione

Unità : individuo

Domanda : qual è il suo titolo di studio?

Tecnica di analisi utilizzata : questionario

Elenco di stati significativamente distinti l'uno dall'altro, in modo tale da avere eventuali risposte riportate in un questionario

Categorie : nessun titolo di studio; licenza elementare; licenza media inferiore; licenza media superiore con meno di 5 anni; licenza media superiore (quinquennale)

La variabile categoriale è unica, distinta in più modalità

Etichette numeriche monotoniche (essendo una variabile cardinale ordinata)

Regole per dissipare i casi dubbi

Attribuire ad ognuna delle modalità uno specifico vettore, quindi una posizione che poi è andato ad assumere all'interno della matrice dei dati

Procedure per correggere i vari errori effettuati nelle diverse fasi

Operativizzazione

0 = nessun titolo di studio scuola dell'obbligo (1)

1 = licenza elementare

2 = licenza media inferiore

3 = licenza media superiore di durata inferiore ai 5 anni

4 = licenza media superiore quinquennale

5 = diploma universitario    Scelta effettiva dell'intervistato (2)

6 = laurea

7 = corsi di specializzazione post lauream

Il ricercatore può mettere le etichette come meglio crede, secondo il principio più idoneo; ma Marradi suggeriva che nel caso di categorie ordinate, di seguire il criterio della monotonicità; quindi all'aumento del possesso della proprietà che si sta studiando, la serie dei numeri che va a formare le etichette delle diverse proprietà dovrebbe aumentare, quindi dovrebbe essere un numero intero ordinato; la distanza tra le categorie, rispettando il criterio della monotonicità, può essere rispettata dalla distanza tra i numeri interi.

Nell'operativizzazione tra i blocchi 1 e 2 Marradi suggerisce di poter lasciare un numero intero e attribuire alla licenza media superiore di durata inferiore ai 5 anni l'etichetta 4 essendo il primo blocco la scuola dell'obbligo, un serie di studi che l'intervistato ha dovuto obbligatoriamente affrontare, e il secondo un blocco di studi non obbligatori che rappresenta l'effettiva scelta dell'intervistato. Moltissimo dipende dalla conoscenza tacita del contesto di studio, del ricercatore

L'AUTONOMIA SEMANTICA di queste categorie di risposta è minore delle categorie non ordinate, e maggiore delle cardinali.

In sede di analisi monovariata, di fronte ad una variabile con categorie ordinali che cosa vado a vedere?

E' vero che l'autonomia semantica della singola categoria è piuttosto ampia, quindi io comprendo il significato della categoria di per se, ma è vero anche che essendoci un'ordinabilità, questo riduce l'autonomia semantica e mi rende più comprensibile, più semplice l'analisi se io guardo la distribuzione nel complesso; non è un caso che in sede di analisi monovariata nelle variabili ordinali io dispongo, oltre che delle frequenze semplici e delle frequenze percentuali, di un altro tipo di frequenza, le frequenze cumulate / retrocumulate.

FREQUENZE CUMULATE / RETRO CUMULATE : l'addizione ordinata delle frequenze nelle singole categorie; questo è possibile perché le categorie sono ordinate; quindi chi avrò conseguito una licenza media superiore, sicuramente avrà conseguito anche le medie inferiori e quindi l'assenza della proprietà l'ha sorpassata. essendo ordinate possiamo utilizzare il principio di cumulatività.

VARIABILI CATEGORIALI PURE : (es nazionalità, confessione religiosa, voto espresso alle ultime elezioni)

Si producono categorie che si differenziano soltanto per qualità mai per quantità; ogni categoria è autonoma rispetto all'altra ed assume una sua piena autonomia semantica, assume valore indipendentemente da quelle che sono le altre categorie e dalla definizione stessa delle variabili; le categorie non hanno alcuna relazione fra loro, se non quella di appartenere all'operativizzazione di una stessa variabile; non hanno relazione di ordine.

La definizione assegna valore alle categorie attraverso una procedura di classificazione;

I requisiti fondamentali di una classificazione :

Esaustività

unicità del metodo (fondamentum divisionis)

mutua esclusività (ogni caso può appartenere ad una e una sola categoria)

All'esaustività si lega la SENSIBILITA' DELLA CLASSIFICAZIONE; la sensibilità è un rapporto tra il numero dei stati previsti e il numero degli stati possibili.

La sensibilità è massima nelle dicotomie naturali e nelle dicotomie artificiali

Una sensibilità molto alta è un vantaggio nell'analisi monovariata perché ci permette di sottolineare le sfumature tra una categoria e l'altra, mentre nella analisi bivariata, quando si va a sottoporre ad analisi incrociata 2 variabili, un numero eccessivo di modalità, mi fa disperdere i casi, per cui posso trovarmi con delle celle vuote o semivuote e mi trovo costretta ad aggregare le celle.

Le possibili distorsioni che ho operativizzando una variabile categoriale pura : il sottolineare queste sfumature tra un caso e l'altro in realtà, quando l'elevata sensibilità ci può portare anche alla dispersione di attribuzione dello stato di un caso alla categoria; se la distanza tra le categorie è veramente così bassa, lo stesso intervistatore e lo stesso intervistato possono sbagliare nella collocazione; nel caso della dicotomia è massima la distorsione perché se sbaglio sposto esattamente nel lato opposto il caso.

Quando si va a fare l'analisi monovariata sulla variabile nazionalità, si va a guardare LA SINGOLA CATEGORIA; e vado a guardare le frequenze percentuali ( da evitare nel caos di un numero molto ristretto di casi) e le frequenze assolute; vado a guardare l'equilibrio / squilibrio della distribuzione; data l'alta autonomia delle categorie io vado a guardare come si distribuiscono i casi all'interno delle categorie, vado a vedere le frequenze; se la distribuzione è fortemente squilibrata sicuramente c'è un errore nella classificazione o nell'attribuzione degli stati .

Quando l'autonomia semantica è nulla, nel caso delle varibili cardinali, non si va a guardare la singola categoria, ma L'INTERA DISTRIBUZIONE, quindi come si distribuiscono i casi sul totale poi adotta delle tecniche molto più forti che si basano tutte sulla distribuzione dei casi intorno alla media, quindi si deve guardare per forza l'intera distribuzione. L'unica occhiata che si può dare alle categorie, è individuar innanzitutto individuare la categoria modale qual è, nel caso delle variabili categoriali, e poi guardare se la distribuzione è equilibrata o squilibrata, ma più che altro per rivedere il criterio di classificazione e di attribuzione dei casi, perché ce si fa una variabile categoriale pura (nazionalità) e poi si mette alla fine la categoria "altro", e io mi trovo tutti i casi in "altro" la distribuzione è fortemente squilibrata e c'è qualcosa che non funziona e ho sbagliato proprio nell'operativizzazione della variabile;

Cosa fondamentale nell'analisi monovariata è che mano a mano che andiamo avanti nella perdita dell'autonomia semantica, andiamo sempre più a guardare l'intera distribuzione e sempre meno la singola categoria.

MASSIMA AUTONOMIA SEMANTICA = analisi della singola categoria

MINIMA AUTONOMIA SEMANTICA = analisi dell'intera distribuzione

CATEGORIA MODALE : quella che raccoglie la frequenza più alta, quella che raccoglie un numero elevato di casi

CATEGORIA MEDIANA : quella che contiene il 50 % dei casi , quella che mi spezza la distribuzione a metà; quella che nelle frequenze cumulate raccoglie il 50 % dei casi; di fronte a una tabella è difficile trovare una categoria dove cade il 50% preciso dei casi. Nelle variabili

F % F cum

F % = frequenza percentuale

F cum = frequenza cumulata

M 55 = CATEGORIA MEDIANA (scuola media)

E 25 =

CATEGORIA MODALE

M 25 =

E' una DISTRIBUZIONE BIMODALE

La MODA è presente due volte : raccolgono lo stesso livello di frequenza che è del 25 %; le percentuali potevano anche essere diverse, sarebbero state definite comunque bimodali, ad esempio 23% e 24 %.

Nelle variabili categoriali pure la frequenza cumulata non deve essere proprio fatta, essendoci piena autonomia semantica e assenza di ordine.

In questo caso si sta considerando una variabile cardinale ordinata, quindi tra le categorie c'è un rapporto di maggiore/minore, c'è un ordine, quindi con l'andare avanti delle categorie aumenta il possesso da parte sua di quella proprietà.

La MODA la vediamo considerando i valori posizionali e categoriali; la mediana come valore categoriale è quella che tra le varie modalità di risposta include il 50 % dei casi; nella variabili cardinali, la mediana diventa un valore posizionale, è quel valore che mi spezza a metà le frequenze sulla curva; nel caso di una curva gaussiana coincide con la media e con la moda; nel caso di una distribuzione non gaussiana, no.

(Classificazione delle varie scale che parte da quasi cardinali e ordinali, intendendo con quasi cardinali quelle che Marrani chiama scale a intervalli; quella scala a intervalli che Thurstone costruisce attraverso la determinazione di intervalli uguali Marrani ci dice che è quasi cardinale, perché la determinazione degli intervalli è uguale, quindi è come se avesse assunto un'unità di misura unanimemente condivisa, che ha adottato la tecnica dei giudici e si è rifatto alla famosa mediana per arrivare all'ordinamento delle categorie e alla distanza delle categorie)

Autoancoranti sono quasi cardinali per definizione; il "quasi" deriva dalla collaborazione tra ricercatore e intervistato.

VARIABILI CARDINALI : proprietà che derivano da variabili che hanno avuto una definizione operativa come il conteggio o la enumerazione o la misurazione; quindi sono variabili o enumerate o metriche o derivanti da un rapporto tra due cardinali, oppure quasi cardinali e vengono trattate come cardinali e provengono da una proprietà continue per le quali esiste un'unità di misura convenzionale.

Variabili che vengono da Proprietà continue con unità di misura (altezza, peso..)

Proprietà continue per le quali non dispongo di unità di misura (atteggiamenti

operativizzati attraverso le scale che producono variabili quasi cardinali, che quindi

tratta come cardinali )

Proprietà con stati enumerabili (proprietà discrete), alle quali la definizione operativa

attribuisce un valore attraverso un conteggio

Quelle in cui le etichette numeriche vengono trattate con tutte le proprietà dei numeri

cardinali, perché sono numero cardinali (al contrario delle etichette delle variabili

categoriali, con categorie ordinate o meno, dove le etichette sono etichette e basta, o

al massimo possono rispecchiare una maggiore distanza tra le categorie)

La proprietà può essere discreta con stati enumerabili, continua misurabile o non misurabile

La variabile è sempre discreta, non può essere continua (variabili categoriali, con categorie ordinate, quasi cardinali, cardinali, ma tutte sono variabili discrete); anche se la proprietà è continua, la variabile sarà discreta, perché nel momento in cui la definizione operativa procede a una rilevazione, misurazione, registrazione, avendo la proprietà continua delle variazioni infinitesimali, non potrò mai adoperare tutte le variazioni infinitesimali. Questo non avviene mai perché durane le procedure di misurazione si assumono delle regole di arrotondamento per cui si decide, ad esempio, di rilevare in centimetri l'altezza e di fermarmi alla seconda posizione; queste regole di arrotondamento che mi permette di definire le modalità all'interno delle quali porrò lo stato del soggetto, rendono la variabile discreta perché perde la variazione infinitesimale. In matrice non c'è niente di continuo.

Autonomia semantica delle cardinali è nulla ( guardare l'intera distribuzione in sede di analisi, perché non avrebbe senso guardare la singola categoria, non sapendo cosa c'è nelle atre e soprattutto qual è la variabile che stiamo analizzando; quindi tra le categorie c'è un rapporto); nelle quasi - cardinali è ridottissima, ma leggermente maggiore che nelle cardinali, perché ci sono un minimo e un massimo che la contestualizzano.

Le proprietà continue misurabili e non misurabili, producono entrambe variabili cardinali e quasi cardinali; considerandole quasi cardinali soltanto quelle prodotte da tecniche di scaling autoancoranti.

Quando vado a guardare l'intera distribuzione disegnando una curva; avendo una proprietà continua, posso guardare la dispersione. E' importante guardare come si colloca questa distribuzione nello spazio perché le cardinali assumono tutta la loro importanza dato che vengono assimilate alla curva gaussiana della fisica; quando si va ad analizzare la distribuzione di una variabile cardinale, si spera che assomigli a una curva normale di Gauss, ma questo avviene assai raramente.

Assumendo che sia una distribuzione normale, si inizia a giocare sul fatto che sono variabili cardinali, quindi manipolabili; si calcola quindi la media di una distribuzione di frequenza di una variabile cardinale; MEDIA = sommatoria di tutti i casi, divisa per il numero dei casi; è un valore sintetico e che minimizza l'errore revisionale; se per esempio si dovesse indovinare l'età di un individuo in un gruppo di persone per avere uno scarto di errore minore, sarebbe meglio fare la media dell'età del gruppo e attribuire a quell'individuo un'età pari al valore dell'età media che mi risulta. La media è sensibile ai valori estremi.

Tutti i valori caratteristici che io adotto in sede di analisi monovariata sono valori di scarto rispetto alla media, per analizzare la distribuzione, cioè quanto dista un caso dal valore medio ricavato dalla distribuzione. Lo scarto è proprio la distanza fisica tra il puntino che mi rappresenta un caso e quello che mi rappresenta la media di tutti i casi.

Nel momento in cui noi dobbiamo confrontare diverse distribuzioni dobbiamo anche affinare le nostre tecniche, e dobbiamo andare a cercare altri valori caratteristici. Ovviamente non calcolo lo scarto di un singolo caso, calcolo gli scarti di tutti i casi. Che problema si pone? La somma degli scarti di tutti i casi, mi dà zero.

Allora o assumiamo i valori assoluti o eleviamo al quadrato.

Eleviamo al quadrato, perché il valore al quadrato è meglio manipolabile del valore assoluto; la sommatoria di tutti gli scarti al quadrato è la DEVIANZA; è sensibile agli estremi, e elevare al quadrato vuol dire elevare al quadrato anche l'influenza che gli estremi hanno su questa grandezza; è insensibile al numero dei casi; ma può essere considerata sensibile quando abbiamo due distribuzioni di grandezza diversa, poiché aumenta all'aumentare dei casi; per renderla indifferente al numero dei casi, la devianza deve essere normalizzata per il numero dei casi stessi = VARIANZA; e questa ci serve per confrontare due cumulazioni di ampiezza diversa; la varianza però è una grandezza quadratica, quindi per farla diventare scalare, ne estraiamo la radice quadrata e otteniamo la STANDARD DEVIATION (scarto quadratico medio); quest'ultima ci serve per calcolare il coefficiente di variazione: ci serve quando abbiamo due grandezze scalari diverse; ci serve per confrontare la dispersione rispetto alla media; il coefficiente di variazione ci dà informazioni sulla curva : se è alta c'è una grossa dispersione, se è bassa, c'è una bassa dispersione.

La standard deviation serve innanzitutto a registrare la dispersione della curva e poi ad avere un valore lineare manipolabile ed operativizzabile con altri valori lineari.

Un rapporto tra media e standard deviation non può che dare la dispersione.

STANDARDIZZAZIONE E DEFLAZIONE

STANDARDIZZAZIONE = ci serve quando noi dobbiamo confrontare dei valori che sono stati ottenuti con scale diverse. Dobbiamo procedere con due NORMALIZZAZIONI per eliminare l'effetto della media e l'effetto dell'ampiezza delle scale (es. dei voti : eliminare l'effetto della scala utilizzata, in 60esimi, in 110esimi., e l'effetto del professore ad utilizzarne solo una parte); (punteggio individuo - media) / standard deviation della sua classe .

Agisce sulle colonne (variabili che hanno valenza semantica)

Procedure matematiche per la normalizzazione; si normalizza quando si rapporta qualcosa

E' più utili per l'analisi multivariata

L'effetto della standardizzazione produce una nuova colonna

La standardizzazione è una procedura matematica che mi va a normalizzare (= rapportarci rispetto a qualcosa); è una procedura che si applica sempre perché avremo spessissimo dati rilevati con tecniche diverse;

La standardizzazione si fa sulle colonne quindi sulle variabili perché calcolo la media e la standard deviation di quella variabile; si crea così una nuova colonna (non si tocca mai niente in matrice) dove ad ogni caso viene attribuito uno z scorse, un punteggio standardizzato. Agire sulle variabili vuol dire che la standard deviation ha una valenza semantica.

DEFLAZIONE = agisce sulle righe (casi) per togliere l'effetto del soggetto a usare solo una parte della scala; requisisti per poter usare la deflazione :

molte variabili, numero elevato di oggetti su cui il soggetto ha espresso un giudizio

queste variabili devono avere abbastanza modalità di risposta (per questo parliamo di termometro dei sentimenti e non tanto di scala Cantril, perché in una scala che va da 1 a 100 è molto più probabile che il soggetto sia spinto d utilizzare solo una parte della scala

gli oggetti, sui quali chiedo al soggetto di assegnare un soggetto sul termometro dei sentimenti, non devono essere tutti relativi alla stessa sfera concettuale; se ad esempio presento come oggetti "mamma, nonno, papà, figlio." appartengono tutti alla sfera concettuale della famiglia e se il soggetto assegna un alto valore alla famiglia, tutti questi oggetti avranno un alto punteggio sulla scala;

Tecnica raffinata non sempre usata; si va a deflazionare rispetto alla riga, quindi i casi.

La deflazione produce una nuova matrice, perché i valori delle celle della matrice di partenza non vanno mai toccati. E' una procedura che il ricercatore fa per un approfondimento personale su determinati.

La tendenza del soggetto ad utilizzare una parte della scala è la media dei punteggi; il vero sentimento del soggetto nei confronti di quell'oggetto, lo stato del soggetto dei confronti dell'oggetto e l'errore stocastico (è una componente di errore composta dallo stato del soggetto in quel momento, dal fatto che si registra il sentimento di un soggetto isolato, da tutti gli stati sulle altre proprietà che influenzano la sua vita e tutti gli altri oggetti che avrei potuto chiedergli di giudicare).

Termometro dei sentimenti può essere costruito in due modi:

una batteria dei termometri e su ognuno chiedo di mettere un oggetto

oppure do un solo termometro su cui posizionare tutti gli oggetti

Una persona come queste due tecniche cambia moltissimo. Se un soggetto deve riposizionare gli oggetti di volta in volta che gli vengono somministrati, cambia la sua valutazione rispetto ad un posizionamento oggetto per oggetto su termometri diversi, perché il soggetto rivaluta la sua classificazione.

Non si deflazione tutta la matrice, ma solo determinate celle che rappresentano casi dubbi, generando così un'altra matrice.