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La frazione è un operatore che opera su una qualsiasi grandezza e che da come risultato una grandezza omogenea a quella data.
Esempio:
(Il segmento AB è
stato diviso i tre parti e
sono state prese due)
Una frazione è
scritta nella forma:
, dove n è il numeratore, d il denominatore,
ed entrambi sono divisi da una linea detta linea di frazione.
Una frazione divide una grandezza in tante parti quanto è indicato dal denominatore e ne prende tanto quanto è indicato dal numeratore.
Due frazioni sono equivalenti quando applicate alla stessa grandezza danno lo stesso risultato.
Esempio:
Una frazione può essere trasformata in un'altra equivalente moltiplicando o dividendo il numeratore e il denominatore per uno stesso numero diverso da zero. Questa proprietà è detta proprietà invariantiva delle frazioni.
Per semplificare una frazione si dividono il numeratore e il denominatore per lo stesso fattore.
Esempio:
Una frazione si dice ridotta ai minimi termini quando il numeratore e il denominatore sono primi tra loro.
Esempio:
Una frazione per essere ridotta ai minimi termini deve essere semplificata per il M.C.D. tra il numeratore e il denominatore.
Un numero razionale assoluto è l'insieme di tutte le frazioni equivalenti a una data che viene scelta come rappresentante della classe. Il rappresentante è una frazione ridotta ai minimi termini.
Esempio:
Ci sono tre tipi di frazioni:
Frazioni proprie: il numeratore è maggiore del denominatore (Es: 
)
Frazioni improprie: il numeratore è minore del denominatore (Es: 
)
Frazioni apparenti: il numeratore è multiplo del denominatore (Es: 
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